勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系課件 2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊

第二章勻變速直線運動的研究

2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

復(fù)習(xí):勻速直線運動的v-t圖象

問題1：在v-t圖象中如何表示勻速直線運動？答：是一條平行于時間軸的直線。表示物體的速度不隨時間變化,加速度為零。２、?t無論大些還是小些，對應(yīng)的速度的變化量?v與時間的變化量?t之比也都是一樣的。直線的傾斜程度（斜率）表示加速度，小車運動的加速度保持不變。１、由于v-t圖象是一條傾斜直線，在任意相同的時間內(nèi)速度的變化量相同，說明速度隨時間均勻增加。vt1t2t3t4tv1v2v3v4v00}}?v?v′}}?t?t′問題2：如下圖是小車在重物牽引下的運動圖象，有什么特點？直線運動的v-t圖象的研究探究：⑴圖象的形狀特點⑵速度如何變化的⑶加速度如何變化，如何計算導(dǎo)入新課如果C919飛機沿直線做勻速運動，它的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線。在上節(jié)課的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做什么樣的運動？勻變速直線運動v(m/s)t/s012340.20.40.60.8

在上節(jié)課的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做什么樣的運動？1、這個v-t圖象有什么特點？2、這個圖象反映了小車的速度有什么特點？一條傾斜的直線速度方向不變，大小在均勻的增加。勻變速直線運動v(m/s)t/s012340.20.40.60.81.03、你能求出小車的加速度嗎？加速度相同嗎？t1v1t2v2t3t4v3v4vOt/sΔvΔtΔv′Δt′）θ、）θ同位角相等=a所以加速度相同，即物體運動的加速度保持不變。勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動。特點：①加速度a恒定不變②v-t圖像是一條傾斜的直線v(m/s)t/s012340.20.40.60.81.0兩類勻變速直線運動：①勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加汽車起步飛機起飛小球自由下落運動圖像②勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小汽車剎車飛機降落運動圖像11判定勻加速勻減速的方法V＞0，a＞0V＜0，a＜0V＜0，a＞0V＞0，a＜0勻加速反方向勻加速勻減速反方向勻減速勻加速（a、v同向）勻減速（a、v反向）當(dāng)堂練習(xí)一個物體沿著直線運動，其v-t圖像如圖所示。（1）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度，哪個最大？哪個最??？（2）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度方向是否相同?（3）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的加速度，哪個最大？哪個最?。浚?）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?解：

v-t圖象中圖象上的每一點表示物體的速度，圖象的斜率表示加速度；圖象與時間軸圍成的圖象面積表示位移。（1）它在1s末、4s末、7s末三個時刻的速度分別為1.5m/s、2m/s和1m/s；故4s末速度最大，7s末的速度最小。勻速勻加速勻減速勻速勻加速勻減速（2）三個時刻的速度均沿正方向，

故方向相同；（3）圖象的斜率表示加速度，則圖可知，7s末的加速度最大，4s末的加速度最??；ΔvΔt）θΔv′Δt′）θ、（4）1s末的加速度沿正方向，7s末的加速度沿反方向；故二者方向不相同。v-t圖像的理解①其上每一個點表示某一時刻的速度，正負(fù)表示速度的方向（即物體運動的方向）。注意：不能從斜率正負(fù)說明質(zhì)點做加速運動或減速運動。③圖象經(jīng)過時間軸說明速度方向改變。④圖象出現(xiàn)折點說明加速度改變。②直線的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向幾個常見彎曲圖線：(圖線的斜率表示物體的加速度)圖線物理意義表示物體運動的加速度越來越大，速度越來越大。表示物體運動的加速度越來越小，最后為零；速度越來越大，最后勻速。表示物體運動的加速度越來越大，速度越來越小，最后為零。速度與時間的關(guān)系除v-t圖像外，我們還可以用公式描述物體運動的速度與時間的關(guān)系。vt3142532t/sv/(m·s-1)0物體做勻加速直線運動加速度為a=1m/s2；表示物體的速度每一秒都增加1m/s。1s末，物體的速度：v1=2＋1×1=3m/s2s末，物體的速度：3s末，物體的速度：ts末，物體的速度：v2=2+1×2=4m/sv3=2+1×3=5m/sv=2+1×t=v0+at

我們可以把運動開始時刻取作0時刻，則由0時刻到t時刻的時間間隔為Δt，Δt=t-0=t（末減初）初速度v0：計時起點（t=0）的速度；末速度v（也可用vt表示）：時刻t的速度。時間的變化量為：速度的變化量為：Δv=v-v0（末減初）把上述兩式帶入

得：a是一個定值v=v0+atv=v0+atv0tvtvt0Δv=atv0

由于加速度a在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量，所以at就是t時間內(nèi)速度的變化量，再加上運動開始時物體的速度，就得到t時刻物體的速度。①當(dāng)v0=0時，物體做初速度為零的勻加速直線運動。②當(dāng)a=0時，物體做勻速直線運動。v=atv=v0特殊例子：末速度=初速度+增加的速度v=v0+at②v、v0、a都是矢量，方向不一定相同,在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負(fù)值。）①適用于勻變速直線運動。③統(tǒng)一同一單位制?！纠}】一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以0.6m/s2

的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是6m/s2。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？【分析】依題意，汽車加速和減速過程都是在做勻變速直線運動。第（1）問是已知加速的時間求末速度。第（2）問是已知末速度求減速的時間。兩個問題都需要用勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系式來求解。其中，第（2）問汽車加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐標(biāo)系處理物理量之間的正負(fù)號問題。【解析】（1）汽車做勻加速直線運動。初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a＝0.6m/s2，時間t＝10s。根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系式，有v＝v0

＋at＝10m/s＋0.6m/s2×10s＝16m/s

當(dāng)堂訓(xùn)練1.汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度達到多少？解：v0=40km/h=11m/sa=0.6m/s2t=10s分析已知未知條件統(tǒng)一單位10s后速度為v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=61km/h寫出公式代入數(shù)值（統(tǒng)一單位）計算結(jié)果2.某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？解：根據(jù)v=v0+at有av0v=0t=2sv0=v?at=0?(?6m/s2)×2s=12m/s=43km/h寫出原始公式畫出運動情況示意圖解得未知量表達式代入數(shù)值進行計算要規(guī)定正方向，一般以初速度的方向為正方向。如以其他方向為正方向，要特別說明。汽車的速度不能超過43km/h?+3.一輛汽車由靜止開始作勻變速直線運動，在第8s末剎車，又經(jīng)4s停下，剎車過程也作勻變速直線運動，那么前后兩段運動過程中汽車加速度大小之比為多少？解一：用速度公式v=v0+at求解前一階段的末速度就是后一階段的初速度?。?！對前階段有：v1=0+a1t1即：對后階段有：0=v1+a2t2即：加速度之比為解二：直接根據(jù)加速度物理意義求解

因前后兩階段速度變化大小相等，而發(fā)生變化的時間之比為2:1，所以其加速度之比應(yīng)為1:2.解三：畫出v-t圖象求解圖象直觀顯示了前、后兩階段汽車速度變化的快慢，并可立即得出：48120t/sv/(m?s-1)v1a1a2解：由題意知a=-6m/s2，t=2s，υ=0m/s，

由υ=υ0＋at得

υ0=υ-at

=0m/s-(-6m/s2)×2s

=12m/s

∴汽車的速度不能超過12km/h4.汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？根據(jù)v=v0+at，有∴汽車剎車勻減速運動加速度至少8m/s2

5.汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？加速后經(jīng)過多長時間汽車的速度達80km/h？解：由題意知初速度v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，時間t＝10s，10s后的速度為v

由v=v0+at得

v=v0+at

=11m/s+0.6m/s2×10s

=17m/s=62km/h由v=v0+at得6.汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？加速后經(jīng)過多長時間汽車的速度達到80km/h？

解：由題意知初速度

V0=40km/h=11m/s，加速度a=+0.6m/s2，時間t＝10s,10s后的速度為:V=V0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=61km/h由V=V0+at得：解：由題意知a=-6m/s2，t=2s，υ=0m/s，由υ=υ0＋at得

υ0=υ-at=0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s=43.2km/h∴汽車的速度不能超過43.2km/h7.汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內(nèi)停下來,汽車在剎車的過程中加速度至少多大？

根據(jù)V=V0+at，有:∴汽車剎車勻減速運動加速度至少8m/s2

運動示意圖8.卡車原來以10

m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進。當(dāng)車減速到2

m/s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機立