專題05浙江省各地市七下期末試卷選擇填空壓軸題考點分類練習(xí)60題（原卷版）

專題05浙江省各地市七下期末試卷選擇、填空壓軸題考點分類練習(xí)60題一．有理數(shù)的加法（共1小題）1．（2023春?嵊州市期末）“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3×3表格，每一行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則yx的值為（）A．9 B． C．36 D．二．列代數(shù)式（共1小題）2．（2023春?開化縣期末）如圖，大長方形中放5張長為a，寬為b的相同的小長方形（各小長方形之間不重疊且不留空隙），若陰影部分面積為74，大長方形的周長為42，則小長方形的面積為．三．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共1小題）3．（2023春?開化縣期末）如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的x的值為，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為，第二次軸出的結(jié)果為2，…，則第2023次輸出的結(jié)果為（）A． B．2 C． D．四．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）4．（2023春?柯橋區(qū)期末）如圖所示：將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個數(shù)為a2，第3解圖中“?”的個數(shù)為a3，…，則的值為；以此類推，若…，n為正整數(shù)，則n的值為．五．整式的加減（共4小題）5．（2023春?嘉興期末）已知矩形ABCD，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1與圖2中陰影部分的周長差為l，若要知道l的值，只需測量（）A．a(chǎn) B．b C．BC D．AB6．（2023春?上虞區(qū)期末）7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足．7．（2023春?金華期末）如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0，且能分解成A×B（A≥B），其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為6，則稱數(shù)M為“如意數(shù)”，并把數(shù)M分解成M＝A×B的過程，稱為“快樂分解”．例如，因為528＝22×24，22和24的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為6，所以528是“如意數(shù)”．（1）最小的“如意數(shù)”是；（2）把一個“如意數(shù)”M進(jìn)行“快樂分解”，即M＝A×B，A與B的和記為P（M），A與B的差記為Q（M），若能被7整除，則M的值為．8．（2023春?嵊州市期末）如圖1，周長為20的長方形紙片剪成①，②，③，④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為40的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為．六．同底數(shù)冪的乘法（共1小題）9．（2023春?浦江縣期末）規(guī)定：若實數(shù)x，y，z滿足xz＝y(tǒng)，則記作（x，z）＝y(tǒng)．（1）根據(jù)題意，（5，w）＝125，則w＝．（2）若記（5，a）＝6，（5，b）＝10，（5，c）＝600．則a，b，c三者之間的關(guān)系式是．七．冪的乘方與積的乘方（共1小題）10．（2023春?德清縣期末）下列結(jié)論中：①定義運算“⊕”，規(guī)定a⊕b＝a（1﹣b），則2⊕（﹣2）＝6；②若把分式中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍，則這個分式的值也擴(kuò)大到原來的3倍；③若（1﹣x）x+1＝1，則可能x＝﹣1；④若4x＝a，8y＝b，則22x﹣3y＝．其中答案正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④八．同底數(shù)冪的除法（共1小題）11．（2023春?金華期末）已知2a＝8b+1，則3a÷27b＝．九．單項式乘多項式（共1小題）12．（2023春?海曙區(qū)校級期末）已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2023，且a、b、c互不相等，則c2（a+b）﹣2024＝．一十．多項式乘多項式（共1小題）13．（2023春?柯橋區(qū)期末）若（x+2m）（x﹣3）去括號后不含x的一次項，則m的值為．一十一．完全平方公式的幾何背景（共2小題）14．（2023春?蒼南縣校級期末）如圖兩個正方形的邊長分別為a和b，若a﹣b＝3，ab＝26，那么陰影部分的面積是．15．（2019春?鄞州區(qū)期末）已知長方形的長、寬分別為x，y，周長為12，面積為4，則x2+y2的值是．一十二．整式的混合運算（共2小題）16．（2023春?蒼南縣校級期末）如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長分別為a，b，c，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖1中陰影部分周長為11，面積為S1，圖2中陰影部分周長為l2，面積為S2．若，則c：b的值為（）A． B． C． D．17．（2022?義烏市模擬）如圖是由4張紙片拼成的一個長方形，相鄰紙片之間互相不重疊也無縫隙，其中①②是兩個面積相等的梯形、③④是正方形，若想求出長方形的面積，則只需知道下列哪個條件（）A．①與②的周長之差 B．③的面積 C．①與③的面積之差 D．長方形周長一十三．因式分解的應(yīng)用（共4小題）18．（2023春?金華期末）定義：兩個自然數(shù)的平方和加上這兩個自然數(shù)乘積的兩倍即可得到一個新的自然數(shù)，我們把這個新的自然數(shù)稱為“完全數(shù)”．例如：22+32+2×2×3＝25，其中“25”就是一個“完全數(shù)”，則任取兩個自然數(shù)可得到小于200且不重復(fù)的“完全數(shù)”的個數(shù)有（）A．14個 B．15個 C．26個 D．60個19．（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2023的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）A．255054 B．255064 C．250554 D．25502420．（2023春?吳興區(qū)校級期末）我們在學(xué)習(xí)代數(shù)公式時，可以用幾何圖形來推理論證．受此啟發(fā)，在學(xué)習(xí)因式分解之后，小明同學(xué)將圖1一張邊長的a的正方形紙片剪去2個長為a，寬為b的長方形以及3個邊長為b的正方形之后，拼成了如圖2所示的長方形．觀察圖1和圖2的陰影部分，請從因式分解的角度，用一個含有a、b等式表示從圖1到圖2的變化過程．21．（2023春?上城區(qū)期末）生活中我們經(jīng)常用到密碼，如解鎖、密碼支付等．為方便記憶，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，其原理是：將一個多項式分解成多個因式，如：將多項式x3﹣9x分解結(jié)果為x（x+3）（x﹣3）．當(dāng)x＝20時，x+3＝23，x﹣3＝17，此時可得到數(shù)字密碼202317．將多項式x3+mx2+nx因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)x＝12時可以得到密碼121415，則mn＝．一十四．分式的值（共1小題）22．（2023春?海曙區(qū)校級期末）為整數(shù)，符合條件的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．4 D．5一十五．分式的加減法（共4小題）23．（2023春?吳興區(qū)校級期末）新定義：若兩個分式A與B的差為n（n為正整數(shù)），則稱A是B的“n分式”．例如：，則稱分式是分式的“1分式”．根據(jù)以上定義，下列選項中說法錯誤的是（）A．是的“3分式” B．若a的值為﹣3，則是的“2分式” C．若是的“1分式”，則a2＝3b2 D．若a與b互為倒數(shù)，則是的“5分式”24．（2023春?金華期末）若p＝++++，則使p最接近的正整數(shù)n是（）A．4 B．5 C．6 D．725．（2023春?柯橋區(qū)期末）對于任意的x值都有＝+，則M，N值為（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝426．（2023?衡水模擬）已知a＞1，，，，則P、Q、R的大小關(guān)系是（）A．R＞P＞Q B．P＞Q＞R C．R＞Q＞P D．P＞R＞Q一十六．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（共1小題）27．（2020春?江北區(qū)期末）已知x＝1+7n，y＝1+7﹣n，則用x表示y的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7﹣x一十七．一元一次方程的應(yīng)用（共1小題）28．（2023春?德清縣期末）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．如圖2的方格中填寫了一些代數(shù)式，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則a+b＝．一十八．二元一次方程的應(yīng)用（共1小題）29．（2023春?嘉興期末）現(xiàn)有A，B兩袋糖果，其中A袋中水果糖的重量占a%，其余都為奶糖，B袋中奶糖的重量占b%，其余都為水果糖．將兩袋糖果混合在一起，發(fā)現(xiàn)水果糖的重量占總重量的20%．（1）當(dāng)a＝b＝10時，原來A袋的重量占混合后糖果總重量的百分比為．（2）當(dāng)b＝4a（0＜a＜20）時，原來A袋的重量占混合后糖果總重量的百分比為．一十九．二元一次方程組的解（共3小題）30．（2023春?仙居縣期末）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是．31．（2023春?杭州期末）已知關(guān)于x，y的方程組，下列結(jié)論：①當(dāng)這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a＝﹣2；②當(dāng)a＝1時，方程組的解也是方程x+y＝4+2a的解；③無論a取什么實數(shù)，x+2y的值始終不變；④若用x表示y，則；其中正確的有．（請?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論序號）32．（2023春?江北區(qū)校級期末）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，直接寫出關(guān)于m、n的方程組的解為．二十．解二元一次方程組（共1小題）33．（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）對x、y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8，則下列結(jié)論正確的有．①a＝1，b＝2；②若T（m，n）＝0（n≠﹣2），則；③若T（m，n）＝0，則m、n有且僅有3組整數(shù)解；④若無論k取何值時，T（kx，y）的值均不變，則y＝﹣2；⑤若T（kx，y）＝T（ky，x）對任意有理數(shù)x、y都成立，則k＝0．二十一．由實際問題抽象出二元一次方程組（共2小題）34．（2023?三臺縣校級一模）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道“牛馬問題”：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何．”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛的價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢；一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，求一匹馬、一頭牛各多少錢？設(shè)一匹馬價錢為x元，一頭牛價錢為y元，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．35．（2023春?新昌縣期末）我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》里有一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。喝绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房，問共有多少人？多少間客房？設(shè)共有x人，y間房，可列方程組為．二十二．二元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）36．（2021春?江干區(qū)期末）如圖，長為y，寬為x的大長方形被分割為5小塊，除陰影D，E外，其余3塊都是正方形，若陰影E周長為8，下列說法中正確的是（）①x的值為4；②若陰影D的周長為6，則正方形A的面積為1；③若大長方形的面積為24，則三個正方形周長的和為24．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③二十三．解三元一次方程組（共1小題）37．（2023春?黃巖區(qū)期末）已知a，b，c是非負(fù)整數(shù)，且同時滿足a+b+2c＝50，a﹣b﹣c＝10，則a+b﹣4c＝．二十四．三元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）38．（2023春?西湖區(qū)期末）實驗室需要購買A，B，C三種型號的盒子存放材料，盒子容量和單價如下表所示：盒子型號ABC盒子容量（單位：升）234盒子單價（單位：元）569其中A型號盒子做促銷活動：購買3個及以上可一次性優(yōu)惠4元，現(xiàn)有28升材料需要存放，要求每個盒子都要裝滿且三種盒子都至少買一個．（1）若購買A，B，C三種型號的盒子的個數(shù)分別為1，6，2，則購買總費用為元；（2）若一次性購買所需盒子且購買總費用為58元，則購買A，B，C三種型號的盒子的總數(shù)為個．二十五．解分式方程（共3小題）39．（2021秋?欒城區(qū)期末）小穎在解分式方程+2時，△處被污染看不清，但正確答案是：此方程無解．請你幫小穎猜測一下△處的數(shù)應(yīng)是．40．（2023春?嵊州市期末）對于實數(shù)x，y定義一種新運算“※”：x※，例如：1※2＝＝﹣2，則分式方程﹣1※無解時，m的值是．41．（2022?義安區(qū)模擬）在吉他彈奏中，不同的琴弦長度和繃緊力度會決定不同的音色，比如在相同的力度情況下，運用長度比15：12：10的琴弦時，進(jìn)行敲擊，會發(fā)出do、mi、so這三個調(diào)和的樂音．從數(shù)學(xué)角度看，會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律，我們把12、15、10稱之為一組調(diào)和數(shù)，若以下有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3（x＞5），那么x＝．二十六．解分式方程（共1小題）42．（2023春?西湖區(qū)期末）對于實數(shù)x，y（x≠y），定義運算，如：，則方程F（x，1）＝2的解為．二十七．分式方程的應(yīng)用（共1小題）43．（2023春?諸暨市期末）現(xiàn)有甲，乙，丙三種糖混合而成的什錦糖50千克，其中各種糖的千克數(shù)和單價如下表．甲種糖乙種糖丙種糖千克數(shù)201020單價（元/千克）152025商店以糖的平均價（平均價＝混合糖的總價格÷混合糖的總千克數(shù)）作為什錦糖的單價，要使什錦糖的單價每千克提高1元，則需再加入丙種糖千克．二十八．平行線的判定（共1小題）44．（2023春?諸暨市期末）如圖，下列選項中：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠1＝∠4；④∠2＝∠3；⑤∠2＝∠4；⑥∠3＝∠4，單個選項條件可以說明EF∥GH的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二十九．平行線的性質(zhì)（共11小題）45．（2023春?浦江縣期末）如圖，將對邊平行的紙條兩次對折．已知∠DEF＝20°，則圖3中的∠CFE的度數(shù)是（）A．140° B．120° C．100° D．160°46．（2023?昌樂縣模擬）某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)實踐活動課中將一條對邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊（如圖）．折痕分別為AB，CD，若CD∥BE，且，則∠1為（）A．106° B．108° C．109° D．110°47．（2023春?上虞區(qū)期末）如圖，已知AB∥CD，點E為AB上方一點，F(xiàn)B、HG分別為∠EFG，∠EHD的角平分線，若∠E+2∠G＝135°，則∠EFG的度數(shù)為（）A．85° B．90° C．95° D．100°48．（2023春?黃巖區(qū)期末）如圖，將一副直角三角尺的其中兩個頂點重合疊放．其中含30°角的三角尺ABC固定不動，將含45°角的三角尺DBE繞頂點B順時針轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度小于180°）．當(dāng)DE與三角尺ABC的其中一條邊所在的直線互相平行時，∠ABE的度數(shù)是（）A．15°或45°或60° B．45°或60°或75° C．15°或45°或105° D．60°或75°或105°49．（2023春?嵊州市期末）如圖，AB∥CD，AE平分∠BAN，AE的反向延長線交∠CDN的平分線于點M，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠M＝2∠N B．∠M＝3∠N C．∠M+∠N＝180° D．2∠M+∠N＝180°50．（2023春?西湖區(qū)期末）如圖，已知AB∥CD，P為CD下方一點，G，H分別為AB，CD上的點，∠PGB＝α，∠PHD＝β，（α＞β，且α，β均為銳角），∠PGB與∠PHD的角平分線交于點F，GE平分∠PGA，交直線HF于點E，下列結(jié)論：①∠P＝α﹣β；②2∠E+α＝180°+β；③若∠CHP﹣∠AGP＝∠E，則∠E＝60°；其中正確的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③51．（2023春?浦江縣期末）已知一對角的兩邊分別平行．一只角為x°，另一只角是2x°﹣30°．滿足題意的x的值是．52．（2023春?蒼南縣校級期末）圖1是某折疊式靠背椅的實物圖，支撐桿AD，BC可繞連結(jié)點O轉(zhuǎn)動，椅面底部有一根可以繞點H轉(zhuǎn)動的連桿HD，GFB段在轉(zhuǎn)動過程中形狀保持不變．圖2是椅子合攏狀態(tài)的側(cè)面示意圖，椅面CE和靠背FG平行，測得∠BCE＝150°，∠ABO＝70°，則靠背GF與水平地面AB的夾角α＝°．如圖3，打開時椅面CE與地面AB平行，延長GF交AB于點I，F(xiàn)I平分∠AFB，若∠FCE+∠FAB＝β+105°，則β＝°．53．（2023春?金華期末）我們知道：光線反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射光線與法線的夾角（反射角）等于入射光線與法線的夾角（入射角）．如圖①，EF為一鏡面，AO為入射光線，入射點為點O，ON為法線（過入射點O且垂直于鏡面EF的直線），OB為反射光線，此時反射角∠BON等于入射角∠AON．現(xiàn)有一激光反光裝置，AE、BF是兩塊可以分別繞A、B兩點轉(zhuǎn)動的鏡面，O點是激光發(fā)射裝置．由O點發(fā)出的激光照射在點A和點B處，AG、BH是兩束反射光線．A、B處于同一水平高度，已知入射光線OA和OB與水平線MN的夾角分別是15°和30°，鏡面AE與立桿的夾角∠EAC＝45°，則反射光線AG與水平面夾角∠GAN＝°；通過調(diào)節(jié)BF的角度，當(dāng)∠FBD＝°時，反射光線AG和BH平行．54．（2023春?吳興區(qū)校級期末）如圖，一條較長的長方形紙帶ABCD，∠BFE＝x°，紙帶上有E、F、G、H四個點，將紙帶沿EF折疊成圖2，沿GH折成圖3，交FH于點O，再沿HO折成圖4．在圖4中，若BF∥DO，則∠GHF＝°．（請用含x的代數(shù)式表示）55．（2023春?新昌縣期末）長方形紙帶ABCD，沿折痕EF折疊并壓平成如圖1，再將其左側(cè)圖形沿CE折疊并壓平成如圖2．圖2中∠BEF＝18°，則圖1中∠AFE的度數(shù)是．三十．三角形內(nèi)角和定理（共1小題）56．（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，△BEF的一條邊BE在MN上，且∠FBE＝90°，∠BEF＝30°．現(xiàn)將△BEF繞點B以每秒2°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應(yīng)點分別是E′，F(xiàn)′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應(yīng)點是Q′）．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤45°）．（1）∠MBF'＝．（用含t的代數(shù)式表示）（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值