集合（填空題）2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)真題和模擬題測試練習(xí)（共29題）

專題1集合（填空題）2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)真題和模擬題測試練習(xí)

一、填空題（共29題）

1.(2021上海普陀?一模）若集合{a,2}U{3}={2,3},則實(shí)數(shù)a=.

2.(2021上海奉賢?一模）已知集合4={1,2},B={2,a},若AUB={1,2,3},則a=.

3.(2021上海楊浦?一模）已知集合4={123,4},B(%|x<則4n8=

4.(2021上海黃浦?一模）設(shè)已知集合4={L3,m},8={3,4},若AU8={1,2,3,4},則

m=

5.(2021上海金山?一模）已知集合4=[x\x>2],B=(x\x<3},則4AB=

6.(2021上海嘉定?一模）已知集合A={x|—1<x<3},B={0,2,4},則/n8=

X集合B={y]

7.(2021上海靜安?一模）設(shè)集合A={y\y=g）y=%2zx>0j,則/A

B=

8.(2022上海?二模）已知集合4={%|x€z，/V4},B={-1,2},則4U8=.

9.(2022重慶市育才中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)集合4={%|%43},8={%|%2-6%+5工0},則4n

B=.

10.(2022北京順義?二模）已知集合4={洲-2Vx<1},B=（x\x<0}f則/U8=.

11.(2022北京八十中模擬預(yù)測）已知U={x\x>0},A={x\24％V6},則GM=

2

12.(2022上海?華師大二附中模擬預(yù)測）設(shè)集合M=[ata],N={1},若NcM,則Q的值為—

13.(2022上海靜安?模擬預(yù)測）已知集合4={y|y=2x,x>0],B={x\y=ln（2-%）},則4n

B=

14.(2022上海交大附中模擬預(yù)測）已知集合力=（X|X2-2X-3<0},F={%|%>0],則4n

B=.

15.(2022上海市光明中學(xué)模擬預(yù)測）己知集合4={1,357,9},B=[xEZ\2<x<5}f則An

B=.

16.(2020江蘇?高考真題）已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},則/n8=

17.(2022上海?高考真題）己知4=(—1,2),B=(1,3),則4nB二

18.(2021上海長寧?一模）已知集合4=(x\x<2],B={1,357},則力n8=

19.(2021上海浦東新L模）已知集合4={百一1<%<1},B={石/V0},則4n8=

20.(2021上海松江?一模）已知集合4={123,4,5},B={x|2x-6<0},則4AB=.

21.(2022上海?模擬預(yù)測）已知集合/={%|一一4%vQfxGN*},則用列舉法表示集合A=

22.(2022上海?模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)z是方程％+：=&的一個(gè)根，集合M=（x\x=z2n-匕九6N*）,

若在集合財(cái)中任取兩個(gè)數(shù),則其和為零的概率為.

23.（2022?上海-模擬預(yù)測）對于復(fù)數(shù)a、b、c、d,若集合5={見瓦6?具有性質(zhì)“對任意x、yes.

必有%y€S"，則當(dāng)a=力2==8時(shí)，abed=

第1頁共11頁

24.（2022?上海?模擬預(yù)測）集合4={x|言S0,xeR},B={x|2xT<l,x6R},則An

（CRB）=?

25.（2022?上海市七寶中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合「={訓(xùn)曠2%2,%6/?},Q={y|y=2丫/6R},則PC

Q=-

26.（2021?上海徐匯?一模）已知集合M={%|%2-2芯>0},%={刈％區(qū)1},則MUN=.

27.（2021?上海普陀?一模）設(shè)非空集合QcM,當(dāng)Q中所有元素和為偶數(shù)時(shí)（集合為單元素時(shí)和為元

素本身），稱Q是M的偶子集，若集合M={123,4,5,6,7},則其偶子集Q的個(gè)數(shù)為一

28.（2022?陜西?交大附中模擬預(yù)測（理））等差數(shù)列{an}中的+a5+a14=+24,a5=3al.若集

n

合5￡N*|2A<a1+a2+-+an}中僅有2個(gè)元素，則實(shí)數(shù)4的取值范圍是一

29.（2022?北京石景山?一模）已知非空集合A,8滿足：4UB=R,4nB=。,函數(shù)fQ）={3^2xGB

對于下列結(jié)論：

①不存在非空集合對（4B）,使得f（x）為偶函數(shù)：

②存在唯一非空集合對（4B）,使得"%）為奇函數(shù)；

③存在無窮多非空集合對（4B）,使得方程/（%）=0無解.

其中正確結(jié)論的序號為.

第2頁共11頁

參考答案：

1.3

【解析】

【分析】

利用并集的定義即得.

【詳解】

???集合{a,2}u{3}={2,3},

.'.a—3.

故答案為：3.

2.3.

【解析】

【分析】

根據(jù)并集的定義即可得到答案.

【詳解】

因?yàn)?=[1,2},B={2,a},且AUB=[1,2,3},所以a=3.

故答案為：3.

3.{1,2}或{2,1}

【解析】

【分析】

根據(jù)交集的定義計(jì)算.

【詳解】

由已知4nB={1,2}.

故答案為：{1,2}.

4.2

【解析】

【分析】

根據(jù)并集的定義即可得到答案.

【詳解】

?.?集合4={1,3,m},B={3,4},A(JB={1,2,3,4},

所以m=2.

故答案為：2.

5.{x[2<x<3}或(2,3)

【解析】

【分析】

第3頁共II頁

利用集合的交集運(yùn)算求解.

【詳解】

因?yàn)榧?={x\x>2],B=[x\x<3},

所以4nB={x[2<x<3},

故答案為：{02<%<3}

6.[0,2}

【解析】

【分析】

根據(jù)集合交集的定義計(jì)算.

【詳解】

由已知4nB={0,2}.

故答案為：{0,2}.

7.{y|y>0}或(0,+8)

【解析】

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)與黑函數(shù)的性質(zhì)，先求出集合4、B,然后根據(jù)交集的定義即可求解.

【詳解】

解：因?yàn)榧蟴={?|y=G),xeR}={y\y>0},B|y=X2,X>01={y\y>0}>

所以ACiB={y\y>0)Ci{y\y>0)={y\y>0),

故答案為：{y|y>0].

8.{-1,0,1,2)

【解析】

【分析】

求出集合4利用并集的定義可求得結(jié)果.

【詳解】

A={x\xG2>x2<4}={x\x6-2<%<2]={-1,0,1},因此,AUB={-1,0,1,2}.

故答案為：{—1,0,1,2).

9.[1,3]

【解析】

【分析】

根據(jù)交集的定義求解即可.

【詳解】

解不等式/-6x+540,得(x-l)(x-5)S0,解得1WxW5,

即8=[1,5],二4nB=[1,3]；

故答案為：[1,3].

第4頁共11頁

10.{x|x<1}

【解析】

【分析】

利用并集概念及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

在數(shù)軸上畫出兩集合，如圖：

-201x

AUB=(x\—2<x<1}U{x\x<0}={x\x<1}.

故答案為：{x|x<l}

11.(0,2)U[6,+8)

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)集的定義計(jì)算可得；

【詳解】

解：因?yàn)閁={x|x>0},A={x\2<x<6},

所以QA={x|0<x<2或x>6}=(0,2)U[6,+~);

故答案為：(0,2)U[6,+8)

12.-1

【解析】

【分析】

由集合元素的特性確定a的取值范圍，再利用包含關(guān)系列式計(jì)算作答.

【詳解】

由集合知，a2*a,則a#0且a#l,因可={1},NUM,

于是得a?=1,解得a=-1,

所以a的值為-1.

故答案為：-1

13.[1,2)

【解析】

【分析】

分別算出數(shù)集A與B,然后求交集即可.

【詳解】

因?yàn)閥=2”在x20時(shí)單調(diào)遞增，則當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值為1,

第5頁共11頁

即4={y|y>i}；

對于y=ln(2-x),2—x>0,x<2,即8={x|x<2}；

AC\B=[1,2).

故答案為：[1,2).

14.(0,3)

【解析】

【分析】

求得力=(-1,3)再求交集即可

【詳解】

A=(-1,3),]=(0,+8)=力nB=(0,3)；

故答案為：(。，3)

15.[3,5}

【解析】

【分析】

首先確定集合8，由交集定義可得結(jié)果.

【詳解】

?；B={x&Z\2<x<5]={2,3,4,5},4flB={3,5}.

故答案為：{3,5}.

16.{0,2)

【解析】

【分析】

根據(jù)集合的交集即可計(jì)算.

【詳解】

?1=1,2},B={0,2,3}

CiB={0,2}

故答案為：{0,2}.

【點(diǎn)睛】

本題考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題型.

17.(1,2)或{%[1<%<2,%6/?}

【解析】

【分析】

根據(jù)集合交集的定義可得解.

【詳解】

由4=(-1,2),B=(1,3)

根據(jù)集合交集的定義，4nB=(1,2).

第6頁共11頁

故答案為：(1,2)

18.{1}

【解析】

【分析】

直接根據(jù)集合運(yùn)算求解即可.

【詳解】

解：因?yàn)?={x|xW2},B={1,357},所以4nB={1}

故答案為：{1}

19.{%|0<%<1)

【解析】

【分析】

解分式不等式得集合B,然后由交集定義計(jì)算.

【詳解】

B={x|￡<0}={x|x(x-2)<0]=x|0<%<2},又4={x|-1<x<1},

所以AnB={x|0<x<1}.

故答案為：{x|0<x<l}

20.{1,2}或{2,1}

【解析】

【分析】

化簡集合6,根據(jù)交集運(yùn)算求解即可.

【詳解】

???A={1,234,5},B={x|2x-6<0}={x|x<3},

Ar\B={1,2},

故答案為：{1,2}

21.{1,2,31

【解析】

【分析】

根據(jù)不等式的解法，求得0<x<4,進(jìn)而利用列舉法，即可求解.

【詳解】

由不等式/-4x<0,可得x(x-4)<0,解得0<x<4,

即集合4=(x|0<x<4且xeN*}={1,2,3).

故答案為：[1,2,3}.

22.1

【解析】

【分析】

第7頁共11頁

由題意解出z=在士在i，根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方以及集合的互異性確定M=f一直—在i，一立+底“立+在i，立一

221122】22】2212

?i},根據(jù)古典概型處理運(yùn)算.

【詳解】

X+-=V2,即％2一&x+l=O，解得Z=g土'i

X22*

當(dāng)z=蟲+店時(shí)，

221

mil3V2,y[257y[2y[29V2,V2

22122122122L…

當(dāng)2=叱一坦時(shí),

221

皿|3_匹匹5_號工?_72,V2_\[2

則=-------：，z，=-----4----：fz77=------；，Z/9=------；

22122122122L-

則集合M有4個(gè)元素：Z1=_^_芻，Z2=_立+在i，Z3=^+立i，Z4=^_當(dāng)，即"=『告_

122122122122*I2

V2_V2V2四叵立_立]

若在集合科中任取兩個(gè)數(shù)，共有如下可能：ZiZ2，ZiZ3，ZiZ4，Z2Z3，Z2Z4，Z3Z4，共6個(gè)基本事件，其和為零的

有Z1Z3，Z2Z4,共2個(gè)基本事件，則其和為零的概率為P=：=?

O5

故答案為：

23.-1

【解析】

【分析】

由題意可得b=-l,c=±i，結(jié)合題意分類討論確定集合S.

【詳解】

"."a=b2=1,貝!Jb=—1,EPc2=b=—1,則c=±j

若c=j,則取x=—1、y=j,則d=xy=-j

若c——p則取x=-1、y=—j,則d=xy=j,

經(jīng)檢驗(yàn)S=滿足題意

abed=—1

故答案為：—1.

24.[1,2)

【解析】

【分析】

先求出集合A,B,進(jìn)而根據(jù)集合的交集和補(bǔ)集運(yùn)算即可求得答案.

【詳解】

由題意，A=[-1,2),F={用2"1<2°}=(-8,1),QB=[1,+<?),.?.An(CB)=[1,2).

故答案為：[1,2).

第8頁共11頁

25.（0,+°°）.

【解析】

【分析】

由二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)值域可求得集合P,Q,由交集定義可得結(jié)果.

【詳解】

1?,X2>0,P=[0,+°°）:，：2x>0,Q=（0,+°°）:11?PnQ=（0,+°°）.

故答案為：（0,+8）.

26.（-8,i]u（2,+8）

【解析】

【分析】

化簡集合必N,根據(jù)交集計(jì)算求解即可.

【詳解】

vM={x|x2—2%>0}=(-8,0)u(2,+°°),N={x\\x|<1]=[—1,1],

:.MUN=(-8,1]u(2,+°°).

故答案為：(一8,1]u(2,+8)

27.63

【解析】

【分析】

對集合Q中奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類討論，確定每種情況下集合Q的個(gè)數(shù)，綜合可得結(jié)果.

【詳解】

集合Q中只有2個(gè)奇數(shù)時(shí),則集合Q的可能情況為：｛1,3｝、｛1,5｝、｛1,7｝、｛3,5｝、｛3,7｝、｛5,7｝,共6種,

若集合Q中只有4個(gè)奇數(shù)時(shí)，則集合Q=｛135,7｝,只有一種情況，

若集合Q中只含1個(gè)偶數(shù)，共3種情況；

若集合Q中只含2個(gè)偶數(shù)，則集合Q可能的情況為｛2,4｝、｛2,6｝、｛4,6｝,共3種情況；

若集合Q中只含3個(gè)偶數(shù)，則集合Q=｛2,4,6｝,只有1種情況.

因?yàn)镼是M的偶子集，分以下幾種情況討論：

若集合Q中的元素全為偶數(shù)，則滿足條件的集合Q的個(gè)數(shù)為7；

若集合Q中的元素全為奇數(shù)，則奇數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，共7種：

若集合Q中的元素是2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù),共6x3=18種;

若集合Q中的元素為2個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù),共6x3=18種;

若集合Q中的元素為2個(gè)奇數(shù)3個(gè)偶數(shù),共6x1=6種;

若集合Q中的元素為4個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù),共1X3=3種;

若集合Q中的元素為4個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù),共1x3=3種;

若集合Q中的元素為4個(gè)奇數(shù)3個(gè)偶數(shù),共1種.

第9頁共11頁

綜上所述，滿足條件的集合Q的個(gè)數(shù)為7+7+18+18+6+3+3+1=63.

故答案為：63.

28.[2,J

【解析】

【分析】

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差為d,由題設(shè)列出d與的的方程組，解出d與巧,從而可得到黨產(chǎn)=爭，令

的)=噤,得出f(n)的單調(diào)性，即可求出;I的取值范圍.

【詳解】

解：設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差為d,

由題設(shè)可知：產(chǎn)+%+4d+,+13d=的+9d+24,

(at+4a=3at

解得：%=4,d=2,

71(71一1)o

va1+。2------Fan=4n-I---------x2=幾4+3n,

.a+a+-+a_n2+3n

??--i----2--------n=--------，

2n2n

盡、n2+3nixc/、(n+l)2+3(n+l)n2+3nn2+n-4

令"n)=貝mi葉5+1d)-/(n)=--------------—=一一

當(dāng)九<2時(shí)，f(n+1)—f(n)>0,

當(dāng)九>2時(shí)，/(n4-1)-/(n)<0,

???/(1)<f(2)>f(3)>f(4)>

又f(1)=2,f(2)=：,f(3)=7,f(4)=7,

1集合｛九6N*12nAV的+。2+…+Qn｝中有2個(gè)兀素,

即集合｛nGN-|A<的+笠“+即｝中有2個(gè)元素，

Q

.?"€[2,》

故答案為：[2,3.

29.①③

【解析】

【分析】

通過求解好=3%-2可以得到在集合A,6含有何種元素的時(shí)候會取到相同的函數(shù)值，因?yàn)榇嬖谀苋〉较?/p>

同函數(shù)值的不同元素，所以即使當(dāng)尤與-x都屬于一個(gè)集合內(nèi)時(shí)，另一個(gè)集合也不會產(chǎn)生空集的情況，之后

再根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷①是否正確