2016屆高考物理第二輪考點復習練習7

1．[2015·邢臺四模]為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T。則太陽的質(zhì)量為()A.eq\f(4π2r3,T2R2g) B.eq\f(T2R2g,4π2mr3)C.eq\f(4π2mgr2,r3T2) D.eq\f(4π2mr3,T2R2g)答案D解析地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，所以M＝eq\f(4π2r3,GT2)，地球表面物體m0的重力來源于萬有引力，有eq\f(Gmm0,R2)＝m0g，所以G＝eq\f(gR2,m)，把G代入M＝eq\f(4π2r3,GT2)，得M＝eq\f(4π2r3,\f(gR2,m)T2)＝eq\f(4π2r3m,gR2T2)，故選項D正確。2．[2015·四川高考]登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星。地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響。根據(jù)下表，火星和地球相比()行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小B．火星做圓周運動的加速度較小C．火星表面的重力加速度較大D．火星的第一宇宙速度較大答案B解析火星和地球都是繞太陽做勻速圓周運動，由太陽對它們的萬有引力提供其做圓周運動的向心力，可知eq\f(GM太m,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，得公轉(zhuǎn)周期公式T＝eq\r(\f(4π2r3,GM太))，對同一中心天體，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑越大，公轉(zhuǎn)周期越大，A項錯誤；根據(jù)公轉(zhuǎn)向心加速度公式a＝eq\f(GM太,r2)，環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)半徑越大，公轉(zhuǎn)向心加速度越小，B項正確；對于天體表面的重力加速度，由g＝eq\f(GM,R2)，得g地>g火，C項錯誤；由第一宇宙速度公式v1＝eq\r(\f(GM,R))，得v1地>v1火，D項錯誤。3．[2015·宜賓一診]按照我國整個月球探測活動的計劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項目標和科學探測任務后，第二步是“落月”工程。已在2013年以前完成。假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時再次點火進入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。下列判斷正確的是()點擊觀看解答視頻A．飛船在軌道Ⅰ上的運行速率v＝eq\f(\r(g0R),2)B．飛船在A點處點火變軌時，動能增大C．飛船從A到B運行的過程中機械能增大D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運動一周所需的時間T＝πeq\r(\f(g,g0))答案A解析飛船在軌道Ⅰ運行時，萬有引力做向心力，eq\f(GMm,R＋3R2)＝meq\f(v2,R＋3R)，得v＝eq\r(\f(GM,4R))，又因為mg0＝eq\f(GMm,R2)，得GM＝g0R2；聯(lián)立得v＝eq\r(\f(g0R2,4R))＝eq\f(\r(g0R),2)，故A選項正確。飛船在A點點火變軌到較低軌道，應向前噴氣，噴氣過程速度變小，動能變小，故B選項錯誤。在Ⅱ軌道上從A到B運行的過程中只有萬有引力做功，機械能守恒。飛船在Ⅲ軌道上運行時eq\f(GMm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，把GM＝g0R2代入，得T＝eq\r(\f(4π2R3,g0R2))＝2πeq\r(\f(R,g))。故D選項錯誤。4．[2015·石家莊二模]如圖所示，人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運動，已知A、B連線與A、O連線間的夾角最大為θ，則衛(wèi)星A、B的線速度之比為()A．sinθB.eq\f(1,sinθ)C.eq\r(sinθ)D.eq\r(\f(1,sinθ))答案C解析本題的關(guān)鍵是審出A、B連線與AO連線間何時夾角最大，經(jīng)分析是OB垂直AB時，設A的軌道半徑為r1，B的軌道半徑為r2，當OB⊥AB時sinθ＝eq\f(r2,r1)。衛(wèi)星繞地心做圓周運動時，萬有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以A、B的線速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝eq\r(sinθ)，故C選項正確。5．[2015·江淮十校聯(lián)考]太陽系中某行星運行的軌道半徑為R0，周期為T0。但天文學家在長期觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道總是存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離(行星仍然近似做勻速圓周運動)。天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星。假設兩行星的運行軌道在同一平面內(nèi)，且繞行方向相同，則這顆未知行星運行軌道的半徑R和周期T是(認為未知行星近似做勻速圓周運動)()A．T＝eq\f(t\o\al(2,0),t0－T0) B．T＝eq\f(t0,t0－T0)T0C．R＝R0eq\r(3,\f(T0,t0－T0)2) D．R＝R0eq\r(3,\f(t0－T0,t0)2)答案B解析某行星實際運行的軌道周期性地每隔t0發(fā)生一次最大偏離，可知每隔t0該行星與外側(cè)的未知行星相距最近，則應滿足(eq\f(2π,T0)－eq\f(2π,T))t0＝2π，解得：T＝eq\f(T0t0,t0－T)，故B選項正確，A錯誤。由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T2∝r3，所以eq\f(T2,T\o\al(2,0))＝eq\f(R3,R\o\al(3,0))，所以R＝eq\r(3,\f(T2R\o\al(3,0),T\o\al(2,0)))＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,0)t\o\al(2,0),t0－T2)\f(R\o\al(3,0),T\o\al(2,0)))＝eq\r(3,\f