2016屆高考物理第二輪專題提升突破復(fù)習(xí)題34

專題限時(shí)訓(xùn)練(十)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一)(限時(shí)45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題(每小題6分，共30分)1．(2015·海淀模擬)如圖所示，空間存在足夠大、正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里．從電場(chǎng)、磁場(chǎng)中某點(diǎn)P由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(粒子受到的重力忽略不計(jì))，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中下落的最大高度H，下面給出了四個(gè)表達(dá)式，用你已有的知識(shí)計(jì)算可能會(huì)有困難，但你可以用學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)下面的四個(gè)選項(xiàng)作出判斷．你認(rèn)為正確的是()A.eq\f(2mE,B2q)B.eq\f(4mE2,B2q)C.eq\f(2mB,E2q)D.eq\f(mB,2Eq)答案：A解析：長(zhǎng)度的國(guó)際單位為米(m)，根據(jù)力學(xué)單位制推導(dǎo)四個(gè)表達(dá)式，最終單位為米的只有A選項(xiàng)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．(2015·蘇州模擬)如圖所示，在MN、PQ間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面水平向外，電場(chǎng)在圖中沒(méi)有標(biāo)出．一帶電小球從a點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，并在豎直面內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)，則小球()A．一定帶正電B．受到電場(chǎng)力的方向一定水平向右C．從a到b過(guò)程，克服電場(chǎng)力做功D．從a到b過(guò)程中可能做勻加速運(yùn)動(dòng)答案：C解析：無(wú)論電場(chǎng)沿什么方向，小球帶正電還是負(fù)電，電場(chǎng)力與重力的合力是一定的，且與洛倫茲力等大反向，故要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力恒定不變，其速度大小也恒定不變，故D錯(cuò)誤；只要保證三個(gè)力的合力為零，因電場(chǎng)方向未確定，故小球電性也不確定，A、B均錯(cuò)誤：由WG＋W電＝0可知，重力做功WG>0，故W電<0，小球一定克服電場(chǎng)力做功，C正確．3．(2015·濟(jì)南模擬)如圖所示，一帶電塑料小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點(diǎn)，并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，最大擺角為60°，水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面．當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的張力恰為零，則小球自右方最大擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為()A．0B．2mgC．4mgD．6mg答案：C解析：設(shè)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí)速度為v，則eq\f(1,2)mv2＝mgL(1－cos60°)，此時(shí)qvB－mg＝meq\f(v2,L)，當(dāng)小球自右方擺到最低點(diǎn)時(shí)，v大小不變，洛倫茲力方向發(fā)生變化，T－mg－qvB＝meq\f(v2,L)，得T＝4mg，故C正確．4．(2015·杭州模擬)一群不計(jì)重力的帶電粒子，從容器A下方的小孔s1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后經(jīng)過(guò)s3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上．下列說(shuō)法正確的是()A．電量相同的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小一定相同B．質(zhì)量相同的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小一定相同C．比荷相同的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑一定相同D．比荷相同的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度B無(wú)關(guān)答案：C解析：對(duì)粒子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，由此可知，帶電量相同、質(zhì)量不同的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小不同，質(zhì)量相同、帶電量不同的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小也不同；對(duì)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律及洛倫茲力公式有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\r(\f(2mU,qB2))，由此可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與粒子的比荷有關(guān)，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確．5．(2015·臨沂模擬)電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．如圖所示，電子束經(jīng)加速電壓U加速后進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于圓面．不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)圓面中心O點(diǎn)打到屏幕中心M點(diǎn)，加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到屏幕上P點(diǎn)的外側(cè)．現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，可行的辦法是()A．增大加速電壓B．增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕遠(yuǎn)離些D．將圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑增大些答案：A解析：電子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2eU,m))，電子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可得evB＝eq\f(mv2,r)，由以上兩式可得電子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r＝eq\f(mv,eB)＝eq\f(m,eB)eq\r(\f(2eU,m))＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))，設(shè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后速度的偏向角為θ，根據(jù)幾何知識(shí)得taneq\f(θ,2)＝eq\f(R,r).增大加速電壓U時(shí)，由上述分析可知，r增大，偏轉(zhuǎn)角θ減小，能使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，A正確；增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)，r減小，偏轉(zhuǎn)角θ增大，不能使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，B錯(cuò)誤；將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕遠(yuǎn)離些時(shí)，電子的偏向角不變，根據(jù)幾何知識(shí)可知，不能使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，C錯(cuò)誤；將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些時(shí)，r不變，R增大，θ增大，電子向上偏轉(zhuǎn)增大，不能使電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題(每小題6分，共18分)6．(2015·日照模擬)如圖所示，甲是不帶電的絕緣物塊，乙是帶正電的物塊，甲、乙疊放在一起，置于粗糙的絕緣水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)甲、乙無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，一起向左加速運(yùn)動(dòng)．在加速運(yùn)動(dòng)階段()A．甲、乙兩物塊間的摩擦力不變B．乙物塊與地面之間的摩擦力不斷增大C．甲、乙兩物塊一起做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)D．甲、乙兩物塊可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案：BC解析：甲、乙組成的整體，受到重力、支持力、向下的洛倫茲力、向左的電場(chǎng)力和向右的摩擦力作用，設(shè)甲、乙兩物塊質(zhì)量分別為M、m，乙物塊所受滑動(dòng)摩擦力Ff＝μ[(M＋m)g＋qvB]，隨速度增大，乙物塊與地面間摩擦力不斷增大，B項(xiàng)正確；由牛頓第二定律有：Eq－Ff＝(M＋m)a，整體速度不斷增大的過(guò)程中，加速度不斷減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)甲物塊應(yīng)用牛頓第二定律，F(xiàn)f′＝Ma，隨整體加速度不斷減小，甲、乙間的靜摩擦力不斷減小，A項(xiàng)錯(cuò)．7．(2015·開(kāi)封模擬)設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略粒子的重力，以下說(shuō)法中正確的是()A．此粒子必帶正電荷B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C．粒子在C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大D．粒子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)答案：ABC解析：粒子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向向下，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也向下，所以粒子必帶正電荷，A正確；因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉Γ挥徐o電力做功，A、B兩點(diǎn)速度都為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，故A、B點(diǎn)位于同一高度，B正確；C點(diǎn)是最低點(diǎn)，從A點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功最大，根據(jù)動(dòng)能定理可知粒子在C點(diǎn)時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，C正確；到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，將重復(fù)剛才ACB的運(yùn)動(dòng)，且向右運(yùn)動(dòng)，不會(huì)返回，故D錯(cuò)誤．8.(2015·湖北重點(diǎn)中學(xué)模擬)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)．不計(jì)粒子重力．下列說(shuō)法正確的是()A．粒子一定帶正電B．加速電場(chǎng)的電壓U＝eq\f(1,2)ERC．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(qmER)D．若一群離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的比荷答案：ABD解析：由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，根據(jù)左手定則可得，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；由粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有qU＝eq\f(1,2)mv2，又粒子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)力提供向心力，則有qE＝eq\f(mv2,R)，解得U＝eq\f(ER,2)，選項(xiàng)B正確；粒子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有qvB＝eq\f(mv2,r)，可得PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若離子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))相同，由于加速電場(chǎng)、靜電分析器與磁分析器都相同，則該群離子具有相同的比荷，選項(xiàng)D正確．三、計(jì)算題(每小題16分，共32分)9．(2015·濟(jì)南模擬)如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第Ⅰ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.－帶正電粒子M在y軸上的P點(diǎn)沿x軸正向射入電場(chǎng)，偏出電場(chǎng)后經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰能回到原點(diǎn)O.已知M粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，方向與x軸成30°角，粒子的電量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力．求：(1)M粒子在P點(diǎn)的入射速度；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；(3)在Q點(diǎn)的正上方L＝eq\f(2\r(3)mv,3qB)處?kù)o止釋放一相同的帶電粒子N，若二者恰好能在磁場(chǎng)中的某位置相遇，求N粒子需要在M粒子離開(kāi)P點(diǎn)后多長(zhǎng)時(shí)間釋放．答案：(1)eq\f(\r(3),2)v(2)eq\f(\r(3),4)Bv(3)(2π－2eq\r(3))eq\f(m,3qB)解析：(1)vP＝vcos30°＝eq\f(\r(3),2)v.(2)M粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有qvB＝eq\f(mv2,R)設(shè)OQ的距離為l，由幾何關(guān)系可得l＝2Rsin30°＝R＝eq\f(mv,qB)l＝vPt＝eq\f(\r(3),2)vtvy＝vsin30°＝atqE＝ma可得E＝eq\f(\r(3),4)Bv.(3)對(duì)N粒子：qEL＝eq\f(1,2)mv′2解得v′＝v兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑以及OQ的長(zhǎng)度均相等，且N粒子垂直x軸入射，則圓心在O點(diǎn)．由幾何關(guān)系可知，二者的軌跡相遇點(diǎn)、入射點(diǎn)Q和兩個(gè)圓心四個(gè)點(diǎn)正好構(gòu)成一個(gè)菱形，且一個(gè)角為120°M粒子到相遇點(diǎn)的時(shí)間tM＝eq\f(l,vP)＋eq\f(4πm,3qB)N粒子到相遇點(diǎn)的時(shí)間tN＝eq\f(2L,v′)＋eq\f(2πm,3qB)解得Δt＝tM－tN＝eq\f(2πm,3qB)－eq\f(2\r(3)m,3qB)＝(2π－2eq\r(3))eq\f(m,3qB).10．(2015·廣州模擬)如圖所示，帶電粒子垂直電場(chǎng)線方向進(jìn)入有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，從Q點(diǎn)飛出時(shí)又進(jìn)入有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)且落在了熒光屏的ON區(qū)域．已知：電場(chǎng)方向沿紙面豎直向上、寬度為d，P、Q兩點(diǎn)在豎直方向上的距離為d；QD為磁場(chǎng)的水平分界線，上方磁場(chǎng)垂直紙面向外、下方磁場(chǎng)垂直紙向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，磁場(chǎng)寬度為d；粒子質(zhì)量為m、帶電量為q、不計(jì)重力，進(jìn)入電場(chǎng)的速度為v0.(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(2)大致畫(huà)出粒子以最大半徑穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(3)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B.答案：(1)eq\f(2mv\o\al(2,0),dq)(2)見(jiàn)解析圖(3)eq\f(8mv0,qd)解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則d＝v0td＝eq\f(1,2)at2粒子在電場(chǎng)中，由牛頓第二定律有Eq＝ma得E＝eq\f(2mv20,dq).(2)軌跡如圖所示．(