2017-2018學(xué)年高二物理下學(xué)期課時跟蹤檢測39

課時跟蹤檢測（四）電勢和電勢差1．在點(diǎn)電荷Q形成的電場中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個－q的試探電荷從電場的無限遠(yuǎn)處被移到電場中的A點(diǎn)時，電場力做的功為W，則試探電荷在A點(diǎn)的電勢能及電場中A點(diǎn)的電勢分別為()A．EpA＝－W，φA＝eq\f(W,q) B．EpA＝W，φA＝－eq\f(W,q)C．EpA＝W，φA＝eq\f(W,q) D．EpA＝－W，φA＝－eq\f(W,q)解析：選A由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝eq\f(Ep,q)得：φA＝eq\f(EpA,qA)＝eq\f(－W,－q)＝eq\f(W,q)。故只有A正確。2．下列說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電勢差，等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時電場力所做的功B．電勢差是一個標(biāo)量，但是有正值或負(fù)值之分C．電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，但電勢差跟移動電荷的路徑有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，不隨零電勢點(diǎn)的不同而改變，所以UAB＝UBA解析：選B由電勢差的定義可知A項(xiàng)錯誤。從電勢差的特性可知電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)之分，B項(xiàng)正確。從電場力做功的特性及電勢差的定義可知兩點(diǎn)間電勢差只與兩點(diǎn)的位置有關(guān)，C項(xiàng)錯誤。由UAB＝φA－φB＝－(φB－φA)＝－UBA，故D項(xiàng)錯誤。3．(多選)a、b為電場中的兩點(diǎn)，且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)，則可知()A．把負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)靜電力做負(fù)功，電勢能增加B．把正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)靜電力做正功，電勢能減少C．無論移動的是正電荷還是負(fù)電荷，電荷的電勢能都要減少D．無論是否有電荷移動，a點(diǎn)電勢能總是大于b點(diǎn)的電勢能解析：選AB正電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越大，而負(fù)電荷在電勢越高的地方具有的電勢能越小?？芍姾蓮腶移到b電勢能減小，負(fù)電荷從a移到b電勢能增加。無論正電荷還是負(fù)電荷，靜電力做正功電勢能減小，靜電力做負(fù)功電勢能增加，因此A、B正確，C錯誤。對D選項(xiàng)，首先要清楚，在電場中某點(diǎn)放入電荷，這個電荷就具有電勢能，如重力勢能屬于物體和地球構(gòu)成的系統(tǒng)一樣，電勢能是由放入電場的電荷和電場共同決定的，不明確放在a、b點(diǎn)的電荷性質(zhì)，不能比較其電勢能高低；若a、b兩點(diǎn)不放入電荷，單就電場中的某點(diǎn)，不存在電勢能問題，因此D選項(xiàng)錯誤。4.一帶電粒子在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如圖1中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，能量變化情況為()圖1A．動能減小B．電勢能增加C．動能和電勢能之和減少D．重力勢能和電勢能之和增加解析：選C由帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡可知帶電粒子受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，粒子帶負(fù)電，帶電粒子從a運(yùn)動到b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，重力做負(fù)功，重力勢能增加，合外力做正功，動能增加，并且電勢能的減少量等于重力勢能和動能的增加量，所以只有C正確。5．(多選)如圖2所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電荷量為＋Q的小球P。帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上。P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()圖2A．M與N的距離大于L B．P、M和N在同一直線上C．在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同 D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零解析：選BD由于小球M、N及細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)合外力為零，D項(xiàng)正確；整體受到的庫侖力的合力為零，即keq\f(Qq,L2)＝keq\f(Q·2q,r＋L2)，解得r＝(eq\r(2)－1)L，A項(xiàng)錯誤；由于P對M、N的庫侖力等大反向，因此P、M、N三者必在一條直線上，B項(xiàng)正確；在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場中，離P點(diǎn)越遠(yuǎn)電勢越低，C項(xiàng)錯誤。6.(多選)(2015·海南高考)如圖3所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是()圖3A．b點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度也為零B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場力做功D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大解析：選BC因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場方向?yàn)樗街赶蜇?fù)電荷，所以電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢為零，故b點(diǎn)的電勢為零，但是電場強(qiáng)度不為零，A錯誤；等量異種電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向水平向右，在中點(diǎn)O處電勢為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，將正電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做負(fù)功，所以必須克服電場力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等，所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功相等，電勢能變化相同，D錯誤。7．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是()A．電勢等于零的物體一定不帶電B．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零C．同一電場線上的各點(diǎn)，電勢一定相等D．負(fù)電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加解析：選D帶電物體的電勢可以為零，比如接地的導(dǎo)體，可以帶電，取大地電勢為零，則此導(dǎo)體的電勢為零，選項(xiàng)A錯誤；電場強(qiáng)度和電勢沒有必然的聯(lián)系，場強(qiáng)為零的地方，電勢可以為零，也可以不為零，選項(xiàng)B錯誤；順著電場線的方向，電勢逐漸降低，選項(xiàng)C錯誤；負(fù)電荷順著電場線移動時，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，選項(xiàng)D正確。8.如圖4所示，P、Q是等量的正點(diǎn)電荷，O是它們連線的中點(diǎn)，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分別表示A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢，則()圖4A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB解析：選BP、Q所在空間中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢由這兩個點(diǎn)電荷共同決定，電場強(qiáng)度是矢量，P、Q兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，在無限遠(yuǎn)處的合場強(qiáng)也為零，從O點(diǎn)沿PQ垂直平分線向遠(yuǎn)處移動，場強(qiáng)先增大，后減小，所以EA不一定大于EB。電勢是標(biāo)量，由等量同號電荷的電場線分布圖可知，從O點(diǎn)向遠(yuǎn)處，電勢是一直降低的，故φA一定大于φB，所以只有B對。9.(多選)如圖5所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是()圖5A．b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)B．b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D．試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能解析：選BC根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)可知選項(xiàng)A錯誤，B正確；因?yàn)閍、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差，選項(xiàng)C正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布特點(diǎn)，a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢，所以試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)D錯誤。10．(多選)如圖6所示，虛線a、b和c是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa、φb和φc，一帶正電的粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如實(shí)線KLMN所示。由圖可知()圖6A．粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功B．粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功C．粒子從K到L的過程中，電勢能增加D．粒子從L到M的過程中，動能減少解析：選AC由題目條件可知，a、b、c是孤立點(diǎn)電荷激發(fā)的電場中的三個等勢面，因?yàn)檫\(yùn)動粒子帶正電，且沿K→L→M→N運(yùn)動，所以受到的是靜電斥力，可以判斷場源電荷必為正電荷，即電勢高低關(guān)系為φa＞φb＞φc。因?yàn)棣誎＝φN＜φM＜φL，所以由K到L過程中靜電力做負(fù)功，電勢能增加，A、C正確；由L到M過程中，靜電力做正功，電勢能減小，動能增加，B、D錯誤。11.在圖7所示的勻強(qiáng)電場中，帶電量q＝4×10－9C的點(diǎn)電荷由極板上A點(diǎn)移至B點(diǎn)時，電場力做的功為8×10－3J；由B點(diǎn)移至C點(diǎn)，電場力做的功為1×10－2J。問A、B、C各點(diǎn)的電勢分別為多大？圖7解析：由題知，q＝4×10－9C，WAB＝8×10－3J，WBC＝1×10－2J，C點(diǎn)為接地的負(fù)極板上的一點(diǎn)，故φC＝0。對于B、C兩點(diǎn)，UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1×10－2,4×10－9)V＝2.5×106V由UBC＝φB－φC得B點(diǎn)電勢φB＝UBC＋φC＝2.5×106V＋0＝2.5×106V對于A、B兩點(diǎn)，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(8×10－3,4×10－9)V＝2.0×106V由UAB＝φA－φB得A點(diǎn)電勢φA＝UAB＋φB＝2.0×106V＋2.5×106V＝4.5×106V。答案：φA＝4.5×106VφB＝2.5×106VφC＝012.如圖8所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為－q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知q?Q，AB＝h，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為eq\r(3gh)。求：圖8(1)小球由A到B的過程中電場力做的功；(2)A、C兩點(diǎn)的電勢差；(3)若BC＝2h，求小球到達(dá)C時的速度大小。解析：(1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B過程中只有兩個力做功：電場力的功WAB和重力的功mgh，由動能定理得WAB＋mgh＝eq\f(1,2)mvB2代入已知條件vB＝eq\r(3gh)得電場力做功為WAB＝eq\f(1,2)m·3gh－mgh＝eq\f(mgh,2)。(2)因?yàn)锽、C在同一條等勢線上，所以φB＝φC，即UAB＝UAC由公式WAB＝qUAB得UAB＝UAC＝eq\f(WAB,－q)＝－eq\f(mgh,2q)故A、C兩點(diǎn)的電勢差為－eq\f(mgh,2q)。(3)小球由B到C：W電＝0，由動能定理：mg·2h＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)