有理數(shù)的運(yùn)算

有理數(shù)的運(yùn)算

一、有理數(shù)的加減法

二'有理數(shù)的乘除法

三、有理數(shù)的乘方

四'有理數(shù)的混合運(yùn)算

五、有理數(shù)的簡單應(yīng)用

一'有理數(shù)的加減法

1、有理數(shù)的加法

1.【易】（北京陳經(jīng)綸中學(xué)期中）若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（）

A.至少有一個為正數(shù)

B.只有一個是正數(shù)

C.有一個必為零

D.都是正數(shù)

【答案】A

2.【易】（2010年二十中學(xué)期中）計(jì)算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是應(yīng)用了（）

A.加法交換律B.加法結(jié)合律

C.分配律D.加法的交換律與結(jié)合律

【答案】D

3.【易】-1.5的倒數(shù)與2的相反數(shù)的和是（）

【答案】4

4.【易】（2012安徽）下面的數(shù)中，與-3的和為0的是（）

A.3B.fc.3D.3

【答案】A

5.【易】（2012廣東肇慶）計(jì)算-3+2的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.5D.7

【答案】B

6.【易】小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次

低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次測驗(yàn)的成績是（）

A.90分B.75分C.91分D.81分

【答案】C

7.【易】把T，0,1,2,3這五個數(shù)，填入下列方框中，使行、列三個數(shù)的和相等，其中錯誤的是

【答案】D

8.【中】（第8屆希望杯）1997個不全相等的有理數(shù)之和為0,則這1997個有理數(shù)中（）

A.至少有一個是零B.至少有998個正數(shù)

C.至少有一個是負(fù)數(shù)D.至多有995個是負(fù)數(shù)

【答案】C

9.【易】①M(fèi)與2的和的符號取號

②T和-2的和符號取號

③M與-2的和的符號取號

④T與2的和的符號取號

【答案】①正；②負(fù)；③正；④負(fù).

10.【易】（2012成都石室聯(lián)中初一章測）數(shù)學(xué)考試成績以80分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將5位同學(xué)的成績簡單

記作+15,Y,+11，-7,0,則這五名同學(xué)的平均成績?yōu)?

【答案】83

11.【中】8箱蘋果，以每箱5kg為準(zhǔn)，稱重記錄如下：（超過為正數(shù)）

1.5,—1,3,0f0.5f-1.5,2,-0.5,

8箱蘋果的總重量是.

【答案】44千克

12.【中】（天津河西區(qū)2010第一學(xué)期七年級期末質(zhì)量調(diào)查數(shù)學(xué)試卷）下列數(shù)據(jù)是交警在一個路口統(tǒng)

計(jì)的某個時段來往車輛的車速情況（單位：千米/時）：

55,55,56,58,58,60,61,63,65,65.

請你計(jì)算這些車輛行駛速度的平均數(shù).

【答案】把每個數(shù)據(jù)都減去60,得[-5+（-5）+（-4）+（-2）+（-2）+0+1+3+5+5]=-4

車速之和為60x10-4=596

所以平均車速為596+10=59.6（千米/時）

答：這些車輛行駛速度的平均數(shù)為59.6.

13.（+1（2012年濰坊市中考題）如圖，每一個小方格的面積為1,則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式:

1+3+5+7+...+（2〃-1）=.（用〃表示，”是正整數(shù)）.

【答案】n2

14.【易】(2012成都石室聯(lián)中初一章測)計(jì)算：

(-25)+56+(-39)

【答案】-8

15.【易】計(jì)算：⑴(一2.39)+(-1.57)+(+3*)+(-5』)+(—23+(-7.61)+(-329)+(+1.57)

6767

(2)-+(-0.75)+0.375+(-2；)

21

【答案】⑴原式=(一10)+0+1—+(-38)=-46-；

33

一133111

(2)原式=-+-+(--)+(-2-)=—+(-3)=-2-

884422

16.【易】計(jì)算：⑴(若2)+(-3；1)

(2)(-b|)+(-93)+1-31+7.4+9.2+(-4)

17

(3)(-14-)+(+5-)+(-1.25)

88

(4)(-8.5)+3；+(-6g)+ug

5317

(5)(-9—)+15-+(-3-)+(-22.5)+(-15-)

124412

434

(6)(-18-)+(+53?+(-53.6)+(+18-)+(-100)

21

【答案】⑴(-4§)+(-3§)=-8

(2)(-6|)+(-91)+1-31+7.4+9.2+(T)=0

17

(3)(-14-)+(+5—)+(-1.25)=-9.5

88

(4)(-8.5)+3^+(-61)+111=0

5317

(5)(-9—)+15-+(-3—)+(-22.5)+(-15—)=-35

124412

434

(6)(-18-)+(+53?+(-53.6)+(+18-)+(-100)=-100

17.【易】（2011年初一上期中）五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱

量記錄如下：+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5這五袋白糖共超過多少千克？總重量是多少千克？

【答案】L8千克；251.8千克

18.【易】（2012成都石室聯(lián)中初一章測）一輛貨車從貨場A出發(fā)，向東走了2千米到達(dá)批發(fā)部繼

續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場C,又向西走了5.5千米到達(dá)超市。，最后回到貨場.

⑴用一個單位長度表示1千米，以東為正方向，以貨場為原點(diǎn)畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)明貨場A,

批發(fā)部8,商場C,超市。的位置.

⑵超市。距貨場A多遠(yuǎn)？

⑶貨車一共行駛了多少千米？

【答案】⑴略；⑵向西2千米；⑶9千米

19,【中】（2011深圳外國語分校初一上期中）小蟲從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上來回爬，假定向右爬的形成

為正數(shù)，向左爬的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各斷路程依次為（單位，厘米）：+5,-3,+10,-8,

-6,+12,-10

⑴小蟲最后是否會到出發(fā)點(diǎn)？

⑵小蟲離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？

⑶在爬行過程中如果爬行1厘米，獎勵一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

【答案】⑴能⑵12厘米⑶54粒

20.【中】（2012成都石室中學(xué)初一上月考）某商場上星期日銷售襯衣100件，下表是該商場本周的銷

售變化情況.

星期一二三四五日

銷售量

+15-7+21-13-2+10+6

（件）

（注：正號表示銷售量比前一天上升，負(fù)號表示銷售量比前一天下降）

⑴請算出星期四和星期日該商場襯衣的銷售量；

⑵該商場平均每天的銷售量是多少件？

【答案】⑴116,130⑵119

21,【中】（2011杭州市十三中教育集團(tuán)初一第一學(xué)期階段性檢測）“十一”黃金周期間，某市在7

天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.

10月10月10月10月10月10月10月

日期

1日2日3114日5日6II711

人數(shù)變化

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.1

單位：萬人

（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為4萬人，則10月2日外出旅游的人數(shù)為（）萬人.

⑵七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月（）日，最少的是10月（）日，它們相差（）

萬人.

⑶如果最多一天有出游人數(shù)3萬人，問9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？這七天平均每天出游

人數(shù)是多少萬人？

【答案】⑴。+2.4；（2）3,7,2.1；（3）0.2,2.1

22.【中】下表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，上周星期天的水位己達(dá)到警戒水位米

（“+”表示水位比前一天上升，“一”表示水位比前一天下降）.（武漢初一上期中）

星期一二三四五七

水位變化

+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.3

（米）

⑴本周哪一天長江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？

⑵與上周星期天相比，本周星期天長江的水位是上升了還是下降了？并通過計(jì)算說明理由.

【答案】⑴周五，警戒線之上；⑵上升了.

23,【中】（第5屆希望杯2試）電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點(diǎn)居，第一步凡向左跳I個單位到點(diǎn)用,

第二步由點(diǎn)&向右跳2個單位到點(diǎn)勺，第三步有點(diǎn)弓向左跳3個單位到點(diǎn)6，第四步由點(diǎn)（向

右跳4個單位到點(diǎn)勺..，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K女所表示

的數(shù)恰好是19.94.求電子跳蚤的初始位置點(diǎn)《所表示的數(shù).

【答案】假設(shè)電子跳蚤的起點(diǎn)凡為%,規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，根據(jù)題意可得：

x0-l+2-3+4-5+6-...-99+100=19.94,%=-30.06.

24.【難】（2010湖北黃石）若自然數(shù)”使得作豎式加法”+（〃+1）+（〃+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱“

為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?2+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，

因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為.

【解析】若滿足題目要求，個位數(shù)字為0,1，2,十位數(shù)字為0,1,2,3,百位數(shù)字為0,1.

【答案】24

25.【難】（無錫市中考題、人大附中練習(xí)題改編）數(shù)軸的原點(diǎn)。上有一個蝸牛，第1次

向正方向爬1個單位長度，緊接著第2次反向爬2個單位長度，第3次向正方向爬3個單位長度，

第4次反向爬4個單位長度……，依次規(guī)律爬下去，當(dāng)它爬完第100次處在8點(diǎn).

①求。、8兩點(diǎn)之間的距離（用單位長度表示）.

②若點(diǎn)C與原點(diǎn)相距50個單位長度，蝸牛的速度為每分鐘2個單位長度，需要多少時間

才能到達(dá)？

③若蝸牛的速度為每分鐘2個單位長度，經(jīng)過1小時蝸牛離。點(diǎn)多遠(yuǎn)？

【答案】①1+（-2）+3+（-4）+…+99+（-100）=-50,

故。、8兩點(diǎn)之間的距離為50個單位長度.

②分兩種情況，第一種情況：點(diǎn)C在數(shù)軸的正半軸，觀察規(guī)律可知：除去第一次，依次

每兩次

結(jié)合相當(dāng)于向正方向前進(jìn)1米，所以再經(jīng)過（50-1）x2=98（次）運(yùn)動即可前進(jìn)50米，

到達(dá)B地;用時為：（1+2+3+…98+99）+2=2475（分鐘）.

第二種情況：點(diǎn)C在數(shù)軸的負(fù)半軸，觀察規(guī)律可知，每兩次結(jié)合相當(dāng)于向負(fù)半軸前進(jìn)1米,

故經(jīng)過100次運(yùn)動即可前進(jìn)50米，到達(dá)B地，用時為：（1+2+…+100）+2=2525（分鐘）.

③設(shè)第〃次運(yùn)動時，正好60分鐘，那么有1+2+2+3+9+9+…+4=60,所以”=15,

2222222

止匕時它離A點(diǎn)：1-2+3-4+5-6+…+13-14+15=8（米）.

2、有理數(shù)的減法

26.【易】（2012黔東南州）計(jì)算_1一2等于（）

A.1B.3C.—1D.-3

【答案】D

27.【易】（2012四川省南充市）計(jì)算：2-（-3）的結(jié)果是（）

A.5B.1C.-1D.-5

【答案】A

28.【易】（2012山東省聊城）計(jì)算的結(jié)果是（）

A.—B.-C.—1D.1

33

【答案】I卜411-52=§1-§2=-1§.故選A

29.【易】（2011武漢市青山區(qū)數(shù)學(xué)七年級（上）期末）下列各式中與a-0-c的值不相等的是（）

A.a-（b+c）B.a-（b-c）C.（a-6）+（-c）D.（-c）-（b-a）

【答案】B

30.【易】（2009湖北省武漢市武昌區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題）

小怡家電冰箱的冷凍室溫度是一2℃,冷敏室溫度是5℃,則小怡家電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高

（）

A.3℃B.7℃C.5℃D.-5℃

【答案】B

31.【易】（2009武漢青山初一上期末）今年一月的某一天，武漢市最高溫度為7℃,最低溫度是T。。,

這天的最高溫度比最低溫度高（）

A.3℃B.7℃C.11℃D.-11℃

【答案】C

32.【易】（2011天津河西區(qū)年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷（二）數(shù)學(xué)）世界最高峰珠穆朗瑪峰的峰

頂巖石面海拔高8844米，而位于亞洲西部的死海是世界最低的湖泊，湖面海拔-392米，則兩處

的高度相差（）

A.9236米B.9132米C.8844米D.8452米

【答案】A

33.【易】（2012廣東珠海中考）計(jì)算：.

【答案】J

34.【易】（浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（湖州市））計(jì)算：|-3|-2=

【答案】1

35.【易】計(jì)算：

2146；

【答案】

36.【易】（2012年北京66中學(xué)）計(jì)算：-32-（-17）-卜23|

【答案】-38

37.【易】（2010深圳外國語分校初一上期中）

(2)-4.7—(+3.3)—(—5.6)—(—2.1)

⑶(呈)一［(衛(wèi))-(-3^)

444L4_

11324

【答案】(D---I-)1--=-2—

35535

(2)-^4.7—(+3.3)—(—5.6)—(—2.1)——0.3

⑶(-3：)-1(-3：)-3」--(-37)=0

4444

38.【易】（2010上海迅行期中）計(jì)算（要求寫出計(jì)算過程）:

39.【易】（2012武漢初一上月考）若規(guī)定海平面的高度為0米，高于海平面的高度記為正數(shù)，現(xiàn)有一

潛艇在水面下50米處航行，一架飛機(jī)在水面上方100米處飛行.

⑴試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和飛機(jī)的高度

⑵下可能有一條鯊魚所載的位置是-12米，則鯊魚在潛水艇上方多少米？

【答案】⑴潛艇-50米，飛機(jī)+100米；⑵38米

3、有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算

40.【易】下列說法正確的是（）

A.兩數(shù)之和不可能小于其中的一個加數(shù)

B.兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加

C.兩個負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號，絕對值相減

D.不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能得零

【答案】D

41.【易】(2012南京三中期中考試)把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向

正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果為()

A.(+3)+(+2)=+5B.(+3)+(—2)=+1

C.(-3)-(+2)=-5D.(-3)+(+2)=-1

【答案】D

42.【易】(2012通州區(qū)初一數(shù)學(xué)期末考試試卷)算式4-|-3+5],計(jì)算結(jié)果是()

A.6B.-4C.12D.2

【答案】D

43.【易】(2011廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一中段檢測)-1+(-2)-(+3)去括號后的結(jié)果是()

A.T+2+3B.T+2+3c.-2-3D.-1+2-3

【答案】C

44.【易】(2012武漢初一上月考)

③0一(-3)=+3；④(+\)+其中正

下列運(yùn)算：①(一2)+(-2)=0；②(-6)-(-4)=70；

確的個數(shù)為()

A.1個B.2個C.3，卜D.4個

【答案】B

45.【易】(2010深圳中學(xué)初一上期末)直接寫出結(jié)果：12-[2-(-7+5)]=_________.

【答案】8

46.【易】(2011廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一中段檢測)計(jì)算：Y)+(-5)+2-(-15)=_________.

【答案】6

47.【易】(2012北京市西城區(qū)第一學(xué)期期末試卷)計(jì)算

-13-(-15)+(-27)+10=_________.

【答案】75

->——.

48.【易】(初一期末數(shù)學(xué)模擬)計(jì)算：+

【答案】0

49.【易】計(jì)算：(-7)+(+15)-(-25)

【答案】33

50.【易】(2011武漢武珞路中學(xué)七年級上期中)計(jì)算：

-15-(-8)+(-11)-12

【答案】-30

51.【易】(北京北達(dá)資源中學(xué)期中)計(jì)算：

(T9)-(+91)-(-5)+(-9)

【答案】-144

52.【易】(人大附期中)計(jì)算：-20+(-14)—(—18)—15

【答案】-31

53.【易】(2011年北京三帆中學(xué))計(jì)算：2.5-(-1.5)-1.6+2.4

【答案】4.8

54.【易】(2010深圳外國語分校初一上期中)計(jì)算：3-1-；］-5+(-0.25)

【答案】-2

55.【中】計(jì)算：⑴(一151)+

12

【答案】①一；⑵-；(3)1；(4)10.

56.【中】求比—124*+211巳-14小—212*+121巳的數(shù)是多少？

315315

【答案】-16

57.【中】有一組數(shù)：—1，+2，-3，+4,—5,...?-991100,求這100個數(shù)的和.

【答案】50

58.【難］(希望杯培訓(xùn)試題)在1，3,5,…，101這51個奇數(shù)中的每個數(shù)的前面任意添加一個正號或一

個負(fù)號，則其代數(shù)式的絕對值最小為多少？

【答案】由于1+3+5+7+…+101=51?為奇數(shù)，對于連續(xù)的4個奇數(shù)我們添加符號如下，使其結(jié)

果為0,即：(2〃+1)-(2〃+3)—(2〃+5)+(2〃+7)=0,這樣我們可以使后48個奇數(shù)和為

0,對于1，3,5我們可以如下添加符號使其絕對值最?。?1-3+5=1,于是可得和的絕

對值最小為1.

59.【難】(遼寧)在數(shù)1，2,3,…，1998前添符號“+”或“一”,并依次運(yùn)算，所得結(jié)果中最小的非負(fù)數(shù)

是多少？

【答案】由于1+2+3+…+1998=1999x999是一個奇數(shù)，而在1,2,3,…，1998之間任意添上“+”

號或“一”號不會改變其代數(shù)式和的奇偶性，故所得額非負(fù)數(shù)不小于1.現(xiàn)考慮在四個連

續(xù)自然數(shù)"，n+1,n+2,"+3之間添加符號，顯然〃一(〃+1)—(〃+2)+(〃+3)=0,這

提示我們將1，2,3，…，1998每連續(xù)四個數(shù)分成一組，再按上述規(guī)則添加符號，即：

(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1

所求的最小非負(fù)數(shù)為I.

60.【難】在整數(shù)1，3,5,7,…，2k~\,2005之間填入符號“+”和“一”號，依此運(yùn)算，

所有可能的代數(shù)和中最小的非負(fù)數(shù)是多少？

【答案】這道題也是一個老題，由于整數(shù)的符號不影響其奇偶性，因此也不影響代數(shù)和的奇偶性，

我們首先可以利用：1+3+5+…+2005=10032,得知所有可能的代數(shù)和均為奇數(shù)，再考

慮到非負(fù)數(shù)這一條件，我們期望這一最小值為1.接下來我們的目標(biāo)無非是填入符號“+”

和“一”湊出1來，考慮到共有1003個數(shù)，我們需要利用周期性.

注意至IJ,7-9-11+13=0,15-17-19+21=0,…，

(2%-3)-(21)-(2%+1)+(2%+3)=0

???,1999-2001-2003+2005=0,因此容易湊出所要的結(jié)果來

1=(-1-3+5)+(7-9-11+13)+???+(1999-2001-2003+2005).

但是題目中要求在數(shù)與數(shù)之間填入符號“+”和“一”號，所以可以對算式的前7項(xiàng)做

處理，修改為：1=(1+3+5+7+9-11-13)+.--+(1999-2001-2003+2005)

二、有理數(shù)的乘除法

1、有理數(shù)的乘法

61.【易】兒個不為0的有理數(shù)相乘，他們的積的符號()

A.由因數(shù)個數(shù)決定B.由負(fù)因數(shù)個數(shù)決定

C.由正因數(shù)個數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)大小決定

【答案】B

62.【易】(2012年江西南昌十五校聯(lián)考)計(jì)算3x(-2)的結(jié)果是()

A.5B.-5C.6D.-6

【答案】D

63.【易】(2012四川瀘州)計(jì)算(-2)x3的結(jié)果是()

A.-6B.6C.-5D.5

【答案】A

64.【易】(2009年成都中考)計(jì)算2x1-1的結(jié)果是()

A.-1B.1C.-2D.2

【答案】A

65.【易】(2011深圳中學(xué)初一上期末)己知。，6都是有理數(shù)，且|a|=a,\b\^b,則帥=()

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.非負(fù)數(shù)

【答案】C

66.【中】(杭州文瀾中學(xué)2011初一第一學(xué)期期中)如果x是絕對值最小的有理數(shù)，》是最大的負(fù)整

數(shù)，貝iJx+y+盯的值是()

A.-1B.0C.+1D.2

【答案】A

67,【中】(第9屆希望杯)若19a+9鼬=0,則碗是()

A.正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)

【解析】由19a+98b=0,得19a=-98b,可知〃、。的符號相反或者a=b=0,故有HWO.

【答案】B

68.【易】奇數(shù)個負(fù)數(shù)相乘，積的符號為,個負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正.

【答案】負(fù)號；偶數(shù).

69.【易】(2010上海迅行期中)三個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，那么這三個數(shù)中正數(shù)

有個.

【答案】2顯然負(fù)數(shù)有偶數(shù)個，所以正數(shù)有1或3個

70.【易】計(jì)算下列各題：

⑴哈36⑵13M+|)

【答案】⑴-190；(2)-2.

71.【易】看誰算的又對又快：

(1)[(-3)x(-4)-5]x[-8-2x(-6)]

(2)(-3)X[-11]X[-11^+5^X2

⑶一7啥3

⑷(-8){-12高一(一5乂一12高+4,卜12日

-12x|2--1-+1--1—

l4

⑸2612

【答案】⑴[(-3)x(f-5]x[-8-2x(-6)]=(12-5)x(-8+12)=28；

⑵化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)后約分.原式

⑶變形后使用分配律，

原式=’71-II)x(-8)=(-71)x(-8)+(一||)x(-8)=568+^=568+7.5=575.5；

⑷逆向運(yùn)用分配律，較復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算，要注意解題方法的選取.

原式=[-8-(-5)+4]x]-12?=T23；

⑸應(yīng)用乘法分配律；

原式=(T2)X)+(-12)X卜￡j+(_12)x*+(_12)x「j|)

=(-27)+18+(74)+13=—10.

2、有理數(shù)的除法

72.【易】(初一期末模擬)與—1；的商為()

A.—B.—C.—1D.4

44

【答案】B

73.【易】(2010南山外國語初一期中)把一張厚度為0.1mm的紙對折8次后厚度接近于()

A.0.8mmB.2.5cmC.2.5mmD.0.8cm

【答案】B

74.【易】(2011臺灣臺北)已知世運(yùn)會、亞運(yùn)會、奧運(yùn)會分別于公元2009年、2011年、2012年舉辦.若

這三項(xiàng)運(yùn)動會均每四年舉辦一次，則這三項(xiàng)運(yùn)動會均不在下列哪一年舉辦?()

A.公元2070年B.公元2071年C.公元2072年D.公元2073年

【答案】A

75.【易】(北京北達(dá)資源中學(xué)期中)計(jì)算下列各題

⑵卜訊-2,5)

【答案】吟吟

76.【易】(2010上海迅行期中)計(jì)算：++

1248

【答案】原式=-8xTT

3、有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

77.【易】（2009學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）

計(jì)算:-4x（-3）-（-2）

【答案】TX（_3）+（-2）,

=12+（-2）,

=-6；

78.【易】（2009華師武昌區(qū)上學(xué)期期末調(diào)研考試）

(-81)+2；x

+4

計(jì)算:

【答案】1

【易】（2012北京市西城區(qū)第一學(xué)期期末試卷）》（一與卜

79.

【答案吐

80.【易】（2010深圳外國語分校初一上期中）計(jì)算-卜卜4|

【答案】-10

三'有理數(shù)的乘方

81.【易】力表示（）

A.4xB.x+x+x+xC.XX-xxD.x+4

【答案】C

82.【易】（2012成都石室中學(xué)初一上月考）-3”表示（）

A.11個-3相乘B.3個一II相乘

C.11個3相乘的相反數(shù)D.3個11相乘的相反數(shù)

【答案】C

83.【易】（2011河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算30的結(jié)果是（）

A.3B.30C.1D.0

【答案】C

84.【易】（2012浙江省嘉興市）計(jì)算（-2）°的結(jié)果是（）

A.1B.2C.0D.-1

【答案】A

85.【易】（2012年廣東梅州中考）

A.-2B.2C.1D.-1

【答案】D

86.【易】（2012重慶南開中學(xué)初一下期中）（-2012）°的值為（)

A.0B.1C.2012D.-2012

【答案】B

87.【易】計(jì)算（2009-兀）°的結(jié)果是（)

A.0B.1C.2009-nD.7i-2009

【答案】B

88.【中】（2009年北京二中期中）計(jì)算：(2x3-124-2)°=(）

A.0B.1C.12D.無意義

【答案】D

89.【易】（2009年南充市高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試）計(jì)算（-1）2009的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-2009D.2009

【答案】A

90.【易】（-if00的值是（）

A.2000B.1C.-1D.-2000

【答案】B

91.【易】（2011年廣東茂名市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試與高中階段學(xué)校招生考試）

計(jì)算：-（-1）°的結(jié)果正確的是（）

A.0B.1C.2D.-

【答案】D

92.【易】（2012年廣西玉林市）計(jì)算：22=（）

A.1B.2C.4D.8

【答案】C

93.【易】（2012山東省濱州）-23等于（）

A.-6B.6C.-8D.8

【答案】C

94.【易】（2009年婁底市初中畢業(yè)卷）（-3『的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.9D.-9

【答案】D

95.【易】（2012南京三中期中考試）與算式22+22+^+22的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）

A.24B.82C.28D.216

【答案】A

96.【易】（2012武漢初一上月考）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.3?與-2?B.-2^與（-2）3

C.與（-3）2D.（-3x2）2與23x（-3）

【答案】C

97.【易】下列各組數(shù)中，相等的是（）

A.-23與（-2）3B._3?與（-3）2

C.（—3x2）2與3x2：D.（一3*2）3與一3><（-2）3

【答案】A

98.【中】（2012年希望杯決賽初一年級試題）77可以表示成"）個連續(xù)自然數(shù)的和，則〃的

值的個數(shù)是（）

A.10B.5C.3D.1

【答案】C

廿2

99.【中】（2011深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一下）［-口J等于（）

,3r13

A.—1B.1C.—i1-D.—

55

【答案】c

100.【易】（2012成都石室聯(lián)中初一章測）1米長的小棒,第1次減去一半，第2次減去剩下的一半，

如此下去，第6次后剩下的小棒長為（）米

A.-B.—C.一-D.—

2326,1128

【答案】C

101.【易】（2010初一上期末）《棋盤上的米?！饭适轮?皇帝往棋盤的第1格中放1粒米，第2格中

放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，依次類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在第12格

中所放的米粒數(shù)是（）

A.22粒B.24粒C.2"粒D.2”粒

【答案】C

102.【易】（北京陳經(jīng)綸中學(xué)期中）的底數(shù)是,指數(shù)是,事是

327

【答案】——;3；~-—.

28

103.【易】（2010上海迅行期中）把（-6）x（-6）x（-6）x（-6）的運(yùn)算結(jié)果用幕的形式可表示為

【答案】64

104.（易】（2012江蘇蘇州）計(jì)算：23=.

【答案】2,表示3個2相乘的積，2x2x2=8,因此展=8.

105.【易】（2012江蘇省蘇州吳中區(qū)第二學(xué)期期末調(diào)研測試初一數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算:

【答案U

106.【易】（2011武漢武珞路中學(xué)七年級上期中）計(jì)算：-（-3）3=

【答案】27

107.【易】（2011普陀區(qū)度九年級第二學(xué)期期終調(diào)研）計(jì)算：_?=

【答案】-4

108.【易】（2010初一期末）24x2-1x2°=.

【答案】8

109.【易】（江蘇省蘇州市相城區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算:

（-O.25）'，X，x4,ol=.

【答案】4

no.【中】（2012杭州文瀾初一下學(xué)期期中）

計(jì)算：①-（a%）'.（-/1=;

【答案】①-4°吠；②32.

111.【中】（2012杭州文瀾初一下學(xué)期期中）用嘉的形式表示下列各運(yùn)算結(jié)果:

（1）[（-3）"]=;（2）（x3）4+（JC2）6=-

【答案】⑴318;⑵2”.

112.【中】（2009上海華育單元測試）若則。=-------

81

【答案】±21

113.【中】（2012山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級上期中）某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次，每次一分為

二，若這種細(xì)菌由一個分裂到128個，那么這個過程要經(jīng)過小時.

【答案】從一個分裂到2?=128個，一共分裂了7次，每次需要半小時，所以一共經(jīng)歷了3.5小時.

四、有理數(shù)的混合運(yùn)算

114.【易】（2011匯文中學(xué)期中考試）有理數(shù)。等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則"則+評》

等于（）

A.1B.-]C.±]D.2

【答案】C

115.【易】（2011年佛山市高中階段學(xué)校招生考試）計(jì)算23+（-2）3的值是（）

A.0B.12C.16D.18

【答案】A

116.【易】（2012年河北省中考題）某數(shù)學(xué)活動小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前

面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報(bào)第2位同學(xué)

報(bào)第3位同學(xué)報(bào)1+1],……這樣得到的20個數(shù)的積為.

【答案】21

117.【易】（2010深圳外國語分校初一上期中）式子（-。叱+6if的值是（）

A.-1B.1C.-2D.0

【答案】D

118.【易】（2011深圳外國語分校初一上期中）計(jì)算（_2戶'°+（_2）2""所得結(jié)果為（）

2010

A.2B.（-2）刈°c._22OIOD.-2

【答案】C

119.【易】（2009深圳中學(xué)初一上期末）下列計(jì)算中正確的是（）

A.（-I），x（-I）*B.-（—3）3=9

D.

【答案】D

120.【易】(2012通州區(qū)初一數(shù)學(xué)期末考試試卷)下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.一(-3-2)2=25B.(-3)x(-2)=6

C.(-以+(-2)2=；D.(_3-(-2)=5

【答案】B

121.【易】(2009湖北省武漢市青山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷)對下列各式計(jì)算結(jié)果的符號判斷正

確的一個是()

A.(-2)x12撲(-32)<0B.(-5)2-52+1<0

c.(-1)+信)+;>。D.(-irx(-2r>o

【答案】A

122.【易】(2009年中考聊城市數(shù)學(xué)試題)計(jì)算(-3)?+4的結(jié)果是()

A.-5B.-2C.10D.13

【答案】D

123.【易】(2012年北京市朝陽外國語學(xué)校第一學(xué)期期中?？汲跻?

請閱讀一小段約翰?斯特勞斯的作品，根據(jù)樂譜中的信息，確定最后一個音符的時間長應(yīng)為

().

3

【答案】C

124.【易】(“《時代學(xué)習(xí)報(bào)》數(shù)學(xué)文化節(jié)”試題)電影《哈利?波特》中，小哈利?波特穿墻進(jìn)入“95

站臺”的鏡頭(如示意圖中的M站臺)，構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象.若A、8站臺分別

位于-2,-1處，AN=2NB,則N站臺用類似電影中的方法可稱為“站臺”.

【答案】—1—

125.【中】（2011南山外國語初一期末）若。、b是互為相反數(shù)，。為最大的負(fù)整數(shù)，〃的絕對值為2,

則2（“+3-c?”的值為（）

A.2B.0C.1或—1D.2或一2

【答案】D

126.【中】（“希望杯”邀請賽試題）若。是互為相反數(shù)，c、d是互為倒數(shù)，x的絕對值等于2,則

x4+cdx2-a-b的值是.

【答案】20

127.【中】（2012成都石室聯(lián)中初一章測）下列計(jì)算：@O-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-1成③

tXH）=-r④（-36）+（-9）=T.其中正確的個數(shù)是（）