考點20圖形的軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)-2022年中考數(shù)學(xué)與題型全歸納（原卷版）

考點20圖形的軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

命題趨勢

該板塊知識以考查平面幾何的三大變換的基本運用為主.年年都有考查，分值在8T0分左右。預(yù)計2022年

各地中考還將繼續(xù)考查這些知識點，考查形式主要有選填題、作圖題、也可能綜合題結(jié)合出現(xiàn)。這三大變

換貫穿于初中所學(xué)的平面幾何之中，利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱能解決三角形、四邊形、圓、二次函數(shù)、反比

例函數(shù)的性質(zhì)等問題，利用變換在解決問題時往往能起到化繁為簡的功效，激活思維，讓人茅塞頓開.

知識梳理

一、軸對稱圖形與軸對稱

軸對稱圖形軸對稱

4?4'

圖/k

形

CHC\C,

如果一個圖形沿著某條直線對折如果兩個圖形對折后，這兩個圖形

定后，直線兩旁的部分能夠完全重能夠完全重合，那么我們就說這兩

義合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖個圖形成軸對稱，這條直線叫做對

形，這條直線叫做對稱軸稱軸

對應(yīng)線段AB=A,B,BC=BC

AB=ACf

相等AC=ArC

性

對應(yīng)角相NB=NB'

質(zhì)NB=/C

等ZC=ZC

對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分

(1)軸對稱圖形是一個具有特殊形狀(1)軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)

區(qū)的圖形，只對一個圖形而言；系，必須涉及兩個圖形；

別(2)對稱軸不一定只有一條(2)只有一條對稱軸

(1)沿對稱軸對折，兩部分重合；(1)沿對稱軸翻折，兩個圖形重合；

關(guān)(2)如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成(2)如果把兩個成軸對稱的圖形拼在

系“兩個圖形”，那么這“兩個圖一起，看成一個整體，那么它就是

形”就關(guān)于這條直線成軸對稱一個軸對稱圖形

1.常見的軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓.

2.折疊的性質(zhì):折疊的實質(zhì)是軸對稱，折疊前后的兩圖形全等，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

【注意】凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊”這個字眼時，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求幾

何量相關(guān)的條件量.解決折疊問題時，首先清楚折疊和軸對稱能夠提供我們隱含的且可利用的條件，分析

角之間、線段之間的關(guān)系，借助勾股定理建立關(guān)系式求出答案，所求問題具有不確定性時，常常采用分類

討論的數(shù)學(xué)思想方法.

3.作某點關(guān)于某直線的對稱點的一般步驟

1）過已知點作已知直線（對稱軸）的垂線，標(biāo)出垂足；2）在這條直線另一側(cè)從垂足除法截取與已知點到

垂足的距離相等的線段，那么截點就是這點關(guān)于該直線的對稱點.

4.作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形的一般步驟

1）作出圖形的關(guān)鍵點關(guān)于這條直線的對稱點；

2）把這些對稱點順次連接起來，就形成了一個符合條件的對稱圖形.

二、圖形的平移

1.定義：在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一個位置，這樣的圖形運動叫做平移.平移

不改變圖形的形狀和大小.

2.三大要素：一是平移的起點，二是平移的方向，三是平移的距離.

3.性質(zhì)：1）平移前后，對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等；2）各對應(yīng)點所連接的線段平行（或在同一條

直線上）且相等；3）平移前后的圖形全等.

4.作圖步驟：1）根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離；2）找出原圖形的關(guān)鍵點；3）按平移方向和

平移距離平移各個關(guān)鍵點，得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；4）按原圖形依次連接對應(yīng)點，得到平移后的圖形.

三、圖形的旋轉(zhuǎn)

1.定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點沿某個方向（順時針或逆時針）轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運動叫

旋轉(zhuǎn).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個角叫做旋轉(zhuǎn)角.

2.三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.

3.性質(zhì)：

1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2）每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

4.作圖步驟：1）根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；2）找出原圖形的關(guān)鍵點；3）連接關(guān)鍵

點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；4）按原圖形依次連接對應(yīng)點，

得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.

【注意】旋轉(zhuǎn)是一種全等變換，旋轉(zhuǎn)改變的是圖形的位置，圖形的大小關(guān)系不發(fā)生改變，所以在解答有關(guān)

旋轉(zhuǎn)的問題時，要注意挖掘相等線段、角，因此特殊三角形性質(zhì)的運用、銳角三角函數(shù)建立的邊角關(guān)系起

著關(guān)鍵的作用.

四、中心對稱圖形與中心對稱

中心對稱圖形中心對稱

3

圖

C：

形"C

/

定如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后能與如果一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180。后與另一

義它自身重合，我們就把這個圖形叫做中個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做

心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心成中心對稱

對應(yīng)點點A與點C,點8與點￡>點A與點4,點B與點夕，點C與點C

AB=CD,

,,f

性對應(yīng)線段AB=ABfBC=BC,AC=AC

AD=BC

質(zhì)

ZA=ZC

對應(yīng)角ZA=ZA\NB=/B\ZC=ZC

ZB=ZD

區(qū)中心對稱圖形是指具有某種特性的一個

中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系

別圖形

聯(lián)把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個把成中心對稱的兩個圖形看成一個“整

系圖形”，則這“兩個圖形”成中心對稱體”，則“整體”成為中心對稱圖形

常見的中心對稱圖形

平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正六邊形、圓等.

注意：圖形的“對稱”“平移”“旋轉(zhuǎn)”這些變化，是圖形運動及延伸的重要途徑，研究這些變換中的圖形

的“不變性”或“變化規(guī)律”.

重點考向

考向1軸對稱

軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

區(qū)別：軸對稱圖形是針對一個圖形而言，它是指一個圖形所具有的對稱性質(zhì)，而軸對稱則是針對兩個圖形

而言的，它描述的是兩個圖形的一種位置關(guān)系，軸對稱圖形沿對稱軸對折后，其自身的一部分與另一部分

重合，而成軸對稱的兩個圖形沿對稱軸對折后，一個圖形與另一個圖形重合.

聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體時，它就成了一個軸對稱圖形.

典例引領(lǐng)

1.（2021?江蘇鹽城市?中考真題）北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形

的是（）

；

HEIOjlNCQ2P023-

B.BEIJINGc.RN3LD.OQ^)

2.（2021?河北中考真題）如圖，直線/,團(tuán)相交于點。.尸為這兩直線外一點，且OP=2.8.若點尸關(guān)于

直線的對稱點分別是點《，鳥，則g之間的距離可能是（）

變式拓展

1.（2021?山東棗莊市?中考真題）將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為軸對稱圖形的是（)

2.（2021?四川資陽市?中考真題）將一張圓形紙片（圓心為點。）沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折

疊得到圖2,將圖2沿虛線AB剪開,再將^AOB展開得到如圖3的一個六角星.若ZCDE=75°,則NQBA

的度數(shù)為.

考向2利用軸對稱求最值

對稱問題，包括折疊問題.三角形、四邊形、圓的軸對稱性問題;有關(guān)利用軸對稱性求最值問題;有關(guān)平面解

析幾何中圖形的軸對稱性問題.

典例引領(lǐng)

1.（2020?四川宜賓市?中考真題）如圖，四邊形A5C。中，D4_LA8,CB_LA3,AD=3,AB=5,BC=2,P

是AB上一動點，則PC+PD的最小值是

2.（2020?廣西河池市?中考真題）如圖，在R3ABC中，ZB=90°,NA=30。，AC=8,點D在AB上,

且BD=6，點E在BC上運動.將ABDE沿DE折疊，點B落在點B，處，則點B倒AC的最短距離是

變式拓展

1.（2020?四川涼山彝族自治州?中考真題）如圖，矩形ABCD中,AD=12,AB=8,E是AB上一點，且EB=3,

F是BC上一動點，若將AEBE沿EF對折后，點B落在點P處，則點P到點D的最短距為

2.（2020?天津中考真題）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點AC均落在格點上,

點B在網(wǎng)格線上，且A3=|.

（I）線段AC的長等于；（II）以BC為直徑的半圓與邊AC相交于點。，若RQ分別為邊

AC,8C上的動點，當(dāng)8P+PQ取得最小值時，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P,Q,

并簡要說明點P,Q的位置是如何找到的（不要求證明）.

考向3平移

1.平移后，對應(yīng)線段相等且平行，對應(yīng)點所連的線段平行（或共線）且相等.

2.平移后，對應(yīng)角相等且對應(yīng)角的兩邊分別平行或一條邊共線，方向相同.

3.平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，平移后新舊兩圖形全等.

平移問題，包括直線（線段）的平移問題；曲線的平移問題；三角形的平移問題；四邊形的平移問題;其他曲面

的平移問題。

典例引領(lǐng)

1.（2021?浙江紹興市?中考真題）數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)從“中國結(jié)”的圖案（圖1）中發(fā)現(xiàn)，用相同的菱形放置，

可得到更多的菱形.如圖2,用2個相同的菱形放置，得到3個菱形.下面說法正確的是（）

圖1圖2

A.用3個相同的菱形放置，最多能得到6個菱形B.用4個相同的菱形放置，最多能得到15個菱形

C.用5個相同的菱形放置，最多能得到27個菱形D,用6個相同的菱形放置，最多能得到41個菱形

2.（2020?湖南湘西土家族苗族自治州?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點46,0）,點B在y

軸的正半軸上，NABO=30°.矩形CODE的頂點D,E,C分別在Q4,43,08上，。0=2.將矩形COQE

沿x軸向右平移，當(dāng)矩形CODE與^ABO重疊部分的面積為66時，則矩形CODE向右平移的距離為

變式拓展

1.（2021?浙江麗水市?中考真題）四盞燈籠的位置如圖.已知A,B,C,。的坐標(biāo)分別是（-1,b）,（1,b）,

（2,b）,（3.5,b）,平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對稱，則平移的方法可以是（）

ABCD

1?i?????

?

OX

A.將B向左平移4.5個單位B.將C向左平移4個單位

C.將。向左平移5.5個單位D.將C向左平移3.5個單位

2.（2020?江蘇鎮(zhèn)江市?中考真題）如圖，在AABC中，BC=3,將"BC平移5個單位長度得到“圖C”點

P、Q分別是48、AiG的中點，PQ的最小值等于.

考向4旋轉(zhuǎn)

通過旋轉(zhuǎn)，圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)

中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.在旋轉(zhuǎn)過

程中，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化.

旋轉(zhuǎn)問題，包括直線（線段）的旋轉(zhuǎn)問題;三角形的旋轉(zhuǎn)問題;四邊形的旋轉(zhuǎn)問題;其他圖形的旋轉(zhuǎn)問題.

典例引領(lǐng)

1.（2021?江蘇南京市?中考真題）如圖，將oABCD繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)到CJAB'C'D'的位置，使點3'落在8。

上，8'C'與CO交于點E，若AB=3,BC=4,8B'=1,則CE的長為

2.（2021?湖北黃石市?中考真題）如圖，AABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中A點的坐標(biāo)是（-1,0）,

現(xiàn)將AAbC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,2)D.(-3,2)

3.（2021?山東中考真題）如圖1,在AABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AC=1,。為△ABC內(nèi)部的一動點

（不在邊上），連接3D將線段3。繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60。，使點B到達(dá)點下的位置；將線段A8繞點8順

時針旋轉(zhuǎn)60。，使點A到達(dá)點E的位置，連接AO,CD,AE,AF,BF,EF.

(1)求證：△BDAgABFE；（2）①8+OF+FE的最小值為；②當(dāng)CC+OF+FE取得最小值時，求

證：ADHBF.（3）如圖2,M,N,P分別是OF,AF,4E的中點，連接MP,NP,在點。運動的過程中,

請判斷NMPN的大小是否為定值.若是，求出其度數(shù)；若不是，請說明理由.

變式拓展

1.（2021?四川廣安市?中考真題）如圖，將△A6c繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到AADE，若NE=70。且

A。，8c于點尸，則N84c的度數(shù)為（）

2.（2020?四川綿陽市?中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AB=2J7,AD=2,

將AABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)后得△A'B'C,當(dāng)A3'恰好經(jīng)過點D時，AB'CD為等腰三角形，若B3,

A.而B.273C.V13D.714

考向5中心對稱

識別軸對稱圖形與中心對稱圖形：

①識別軸對稱圖形：軸對稱圖形是一類具有特殊形狀的圖形，若把一個圖形沿某條直線對稱，直線兩旁的

部分能完全重合，則稱該圖形為軸對稱圖形.這條直線為它的一條對稱軸.軸對稱圖形有一條或幾條對稱

軸.②中心對稱圖形識別：看是否存在一點，把圖形繞該點旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合.

典例引領(lǐng)

1.（2021?山西中考真題）為推動世界冰雪運動的發(fā)展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會.在此之前進(jìn)行了

冬奧會會標(biāo)的征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

()

A.qB.

2.（2021?遼寧營口市?中考真題）中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他

民俗活動的民間藝術(shù)下列四個剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）

變式拓展

1.（2021?黑龍江中考真題）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

"十"@QD◎

2.（2021?江蘇宿遷市?中考真題）對稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感,

下列圖形屬于中心對稱圖形的是（）

考向6圖形設(shè)計及網(wǎng)格作圖

典例引領(lǐng)

L（2021?浙江溫州市?中考真題）如圖4*4與6義6的方格都是由邊長為1的小正方形組成.圖1是繪成的

七巧板圖案，它由7個圖形組成，請按以下要求選擇其中一個并在圖2、圖3中畫出相應(yīng)的格點圖形（頂點

均在格點上）.

圖1圖2圖3

（1）選一個四邊形畫在圖2中，使點P為它的一個頂點，并畫出將它向右平移3個單位后所得的圖形.

（2）選一個合適的三角形，將它的各邊長擴(kuò)大到原來的石倍，畫在圖3中.

2.（2021?安徽中考真題）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，AMC的頂點均在格點（網(wǎng)

格線的交點）上.（1）將AA5c向右平移5個單位得到△A4C，畫出△A4G；

（2）將（1）中的△AgG繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△4B2G，畫出

變式拓展

1.（2020?廣西中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點分別是A（1,3）,B（4,4）,

C(2,1).(1)把AABC向左平移4個單位后得到對應(yīng)的AAIBIG,請畫出平移后的AAI81c1；

(2)把AABC繞原點。旋轉(zhuǎn)180。后得到對應(yīng)的AA282c2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的AA2B2c2；

(3)觀察圖形可知，AAlBlG與AA2B2c2關(guān)于點(，)中心對稱.

2.(2020?遼寧阜新市?中考真題)如圖，AABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點的坐標(biāo)分別為4(4,4),8(1/),

C（4,l）.

(1)畫出與AABC關(guān)于y軸對稱的4G；(2)將AABC繞點。1順時針旋轉(zhuǎn)90。得到,A&

弧是點4所經(jīng)過的路徑，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(3)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留").

考點沖關(guān)

1.（2021?湖南衡陽市?中考真題）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

B⑥C

2.（2020?四川綿陽市?中考真題）如圖是以正方形的邊長為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形

的對稱軸有（）

A.2條B.4條C.6條D.8條

3.（2021?河北中考模擬）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑〃個小

正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則〃的最小值為（）

w

A.10B.6c.3D.2

4.（2021?四川瀘州市?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點4（-3,-2）向右平移5個單位長度得到點3,則

點B關(guān)于y軸對稱點B'的坐標(biāo)為（）

A.（2,2）B.（-2,2）C.（-2,-2）D.（2,-2）

5.（2020?上海中考真題）如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后

能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形.下列圖形中，平移重合圖形是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.正六邊形D.圓

6.（2020?四川中考真題）如圖，RtAABC中，NA=30。,ZABC=90°.將R3ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)

得到△A8C'.此時恰好點C在A'C上，A5交AC于點E,貝必ABE與AABC的面積之比為（）

B

7.（2020?黑龍江牡丹江市?中考真題）如圖，在菱形OABC中，點B在x軸上，點A的坐標(biāo)為（2,2也）,

將菱形繞點。旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A落在x軸上時，點C的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）

A.（-2,-26）或（2百,一2）B.（2,273）C.（一2,2百）D.（-2,-2百）或（2,2百）

8.（2021?江蘇蘇州市?中考真題）如圖，在方格紙中，將繞點5按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到

□△AO'B,則下列四個圖形中正確的是（）

9.（2021?湖南長沙市?中考真題）下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是（）

10.（2021?江蘇徐州市?中考真題）下列圖形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

11.（2021?遼寧本溪市?中考真題）下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實它們這種神韻是由多條線

段呈現(xiàn)出來的，這些圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

12.（202r湖南永州市?中考真題）如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)180。后所得到的圖案是（）

13.（2021?湖南邵陽市?中考真題）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）

&rnic

14.（2021?四川遂寧市?中考真題）如圖，在矩形ABC。中，AB=5,AO=3,點E為8c上一點，把ACOE

沿。E翻折，點C恰好落在AB邊上的尸處，則CE的長是（）

435

A.1B.C.一D.

323

15.（2020?上海中考真題）如圖，在AA8C中，A8=4,BC=7,ZB=60°,點。在邊8c上，C￡>=3,聯(lián)結(jié)AD.如

果將△ACO沿直線AD翻折后，點C的對應(yīng)點為點E,那么點E到直線HD的距離為

16.（2021?遼寧丹東市?中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO

是邊長為4的正方形，點D為AB的中點，點P為OB上的一個動點，連接DP,AP,當(dāng)點P滿足DP+AP

的值最小時，直線AP的解析式為.

17.（2020?山東淄博市?中考真題）如圖，將AABC沿BC方向平移至ADEF處.若EC=2BE=2,則CF的

長為.

18.（2020?甘肅金昌市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△。鉆的頂點A,3的坐標(biāo)分別為（3,石），

（4,0）,把AQ43沿x軸向右平移得到ACDE,如果點。的坐標(biāo)為（6,6）,則點E的坐標(biāo)為

19.（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖，在RRA6C中，NC=90°,=30°,8。=百，將4A3c

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角a（0。<?<180°）得至并使點C'落在AB邊上，則點8所經(jīng)過的路徑

長為.（結(jié)果保留》）

20.（2020?江蘇鎮(zhèn)江市?中考真題）點。是正五邊形A8CQE的中心，分別以各邊為直徑向正五邊形的外部

作半圓，組成了一幅美麗的圖案（如圖）.這個圖案繞點。至少旋轉(zhuǎn)。后能與原來的圖案互相重合.

21.（2020?山東煙臺市?中考真題）如圖，已知點A（2,0）,B（0,4）,C（2,4）,D（6,6）,連接AB,CD,將

線段AB繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度，使其與線段CD重合（點A與點C重合，點B與點D重合），則這個

旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為

\D

r-§?

「3

22.（2020?甘肅天水市?中考真題）如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作NW=45。，AE交8C于點E，

AF交CD于點F，連接EF,將AAT不繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AABG,若DE=3,則BE的長為

23.（2021?吉林中考真題）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,3）,點B的坐標(biāo)為（4,0）,連接AB，

若將AABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到八4'3。，則點A'的坐標(biāo)為.

24.（2021?江蘇鹽城市?中考真題）如圖，在矩形ABC。中，AB=3,AD=4,E、F分別是邊8C、CD

上一點，EFLAE，將△ECF沿族翻折得△EC'F,連接AC,當(dāng)BE=時，AAEC'是以AE

為腰的等腰三角形.

25.（2020?廣西貴港市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（l,4）,

(1)畫出將AABC向左平移5個單位得到的△AIBICI；

(2)畫出將AABC繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的2c2.

26.(2021?貴州畢節(jié)市?中考真題)如圖1,在中，ABAC=90°,AB=AC,。為△A5C內(nèi)一

點,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到AE,連接CE,BD的延長線與CE交于點F.(1)求證：BD=CE,

BD1CE；(2)如圖2.連接AF,DC,己知/BOC=135°,判斷4F與。C的位置關(guān)系，并說明理由.

直通中考

1.（2021?湖南中考真題）以下有關(guān)勾股定理證明的圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

2.（2021?江蘇常州市?中考真題）觀察所示臉譜圖案，下列說法正確的是（）

A.它是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形B.它是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形

C.它既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形D.它既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

3.（2021?廣西貴港市?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（a—3,1）與點。（2,b+l）關(guān)于x軸對稱，則

a-{-b的值是（）

A.1B.2C.3D.4

4.（2021?江西中考真題）如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線），小亮改變①的位置，將

①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

5.（2020?山東濟(jì)南市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點都在格點上，如果將AABC先

沿y軸翻折，再向上平移3個單位長度，得到VA'3'C'那么點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（）

6.（2020?青海中考真題）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).如圖①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對折后，再沿圖③

中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

7.（2019?臺灣中考真題）如圖，AA3C中，。點在BC上，將。點分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱

點、E、F，并連接4E、AF.根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求NE4尸的度數(shù)為何？（）

8.（2020?內(nèi)蒙古赤峰市?中考真題）如圖，RdABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=3,把放NBC沿直線

8c向右平移3個單位長度得到,則四邊形ABCW的面積是（）

A.15B.18C.20D.22

9.（2021?遼寧大連市?中考真題）如圖，在AABC中，ZACB=90°,ZBAC=a,將繞點C順

時針旋轉(zhuǎn)90。得到VA4C,點B的對應(yīng)點8'在邊AC上（不與點A，C重合），則ZAABf的度數(shù)為（）

A.aB.a-45°C.45°-aD.900-a

10.（2020?江蘇宿遷市?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=-Jx+2上的一個動點，將Q

繞點P（1,0）順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到點。'，連接。Q',則。。'的最小值為（）

11.（2021?貴州畢節(jié)市?中考真題）如圖，在矩形紙片ABC。中，AB=7,BC=9,M是BC上的點，且

CM=2.將矩形紙片ABC。沿過點〃的直線折疊，使點。落在AB上的點尸處，點C落在點C處，折痕

為MN,則線段PA的長是（）

12.（2021?廣西來賓市?中考真題）如圖，矩形紙片ABC。，AD:AB=6：l，裊E,F分別在A。，BC

上，把紙片如圖沿瓦"折疊，點A,8的對應(yīng)點分別為A,B'，連接AA'并延長交線段C￡>于點G,則——

AG

的值為（）

BD

A,與-1c.；-T

13.（2021?重慶中考真題）如圖，三角形紙片ABC中，點，E,尸分別在邊AB,AC,BC上，BF=4,CF

=6,將這張紙片沿直線￡>E翻折，點A與點尸重合.若。5〃8€?,4尸=￡：尸,則四邊形4。F后的面積為

14.（2020?遼寧鐵嶺市?中考真題）一張菱形紙片ABCD的邊長為6cm,高AE等于邊長的一半，將菱形紙

片沿直線MN折疊，使點A與點3重合，直線MN交直線CZ）于點尸，則。E的長為cm.

15.（2020?江蘇宿遷市?中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB=I,AD=73,P為AD上一個動點，連接

BP,線段BA與線段BQ關(guān)于BP所在的直線對稱，連接PQ,當(dāng)點P從點A運動到點D時，線段PQ在平

面內(nèi)掃過的面積為.

16.（2021?山東臨沂市?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，口ABCD的對稱中心是坐標(biāo)原點，頂點A、3的

坐標(biāo)分別是（-1』）、（2,1）,將QABCD沿％軸向右平移3個單位長度，則頂點C的對應(yīng)點G的坐標(biāo)是一.

17.（2020?遼寧阜新市?中考真題）如圖，把AABC沿AB邊平移到△AgG的位置，圖中所示的三角形的

面積S1與四邊形的面積邑之比為4：5,若AB=4,則此三角形移動的距離AA1是

18.（2021?青海中考真題）如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點。旋轉(zhuǎn)120。后可以和自身重合，若每個

葉片的面積為4sJ2,NAO8=120。，則圖中陰影部分的面積為.

19.（2020?廣東廣州市?中考真題）如圖，正方形ABCD中，AABC