四川省都江堰市初市級名校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

四川省都江堰市初市級名校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列博物院的標(biāo)識中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，已知是中的邊上的一點，，的平分線交邊于，交于，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BECC．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE3．下列說法：①平分弦的直徑垂直于弦；②在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，就是事件A的概率；③各角相等的圓外切多邊形一定是正多邊形；④各角相等的圓內(nèi)接多邊形一定是正多邊形；⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，則每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是．其中正確的個數(shù)（）A．1 B．2 C．3 D．44．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．255．如圖，點M為?ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點N．當(dāng)點M從A→B勻速運動時，設(shè)點M的運動時間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．6．某校航模小分隊年齡情況如表所示，則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213141516人數(shù)12252A．2，14歲 B．2，15歲 C．19歲，20歲 D．15歲，15歲7．某廠進行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器所需時間相同．設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）A． B． C． D．8．x=1是關(guān)于x的方程2x﹣a=0的解，則a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．19．下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（

）A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2 C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x210．如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．π11．如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=70°,則∠1+∠2=()A．70° B．110° C．130° D．140°12．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是_____cm．14．用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_______cm．15．如圖,已知圓O的半徑為2,A是圓上一定點,B是OA的中點,E是圓上一動點,以BE為邊作正方形BEFG(B、E、F、G四點按逆時針順序排列),當(dāng)點E繞⊙O圓周旋轉(zhuǎn)時,點F的運動軌跡是_________圖形16．?dāng)S一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點數(shù)為合數(shù)的概率是__________.17．用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是________．18．若不等式組的解集為，則________.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):．李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?20．（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．求∠ABC的度數(shù)；求證：AE是⊙O的切線；當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長．21．（6分）《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多了多少步？22．（8分）(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解.23．（8分）（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．24．（10分）為節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示：某市自來水銷售價格表類別月用水量（立方米）供水價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）居民生活用水階梯一0~18（含18）1.901.00階梯二18~25（含25）2.85階梯三25以上5.70（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時，水價是_____元/立方米.（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費為：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）預(yù)計6月份小明家的用水量將達到30立方米，請計算小明家6月份的水費.（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入為7530元，請你為小明家每月用水量提出建議25．（10分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學(xué)生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了5元．求第一批悠悠球每套的進價是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？26．（12分）如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點P在線段BC上，點G在線段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于點H，交AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連接EF．（1）求證：DF＝PG；（2）若PC＝1，求四邊形PEFD的面積．27．（12分）已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F，求證△ABF∽△EAD.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A．【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤2、C【解析】

根據(jù)相似三角形的判定，采用排除法，逐項分析判斷．【詳解】∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故A正確．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正確．∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正確．而不能證明△BDF∽△BEC，故C錯誤．故選C．【點睛】本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．3、A【解析】

根據(jù)垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義逐一判斷可得．【詳解】①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故此結(jié)論錯誤；②在n次隨機實驗中，事件A出現(xiàn)m次，則事件A發(fā)生的頻率，試驗次數(shù)足夠大時可近似地看做事件A的概率，故此結(jié)論錯誤；③各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，此結(jié)論正確；④各角相等的圓內(nèi)接多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故此結(jié)論錯誤；⑤若一個事件可能發(fā)生的結(jié)果共有n種，再每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同是，每一種結(jié)果發(fā)生的可能性是．故此結(jié)論錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、頻率估計概率、圓的內(nèi)接多邊形、外切多邊形的性質(zhì)與正多邊形的定義、概率的意義．4、C【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.5、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進行計算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點N和點D重合之前以及點M和點B重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式．詳解：假設(shè)當(dāng)∠A=45°時，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0≤t≤2時，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2≤t≤4時，S=t，為一次函數(shù)，故選C．點睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型．解答這個問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式．6、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1．故選D．【點睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間．【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x﹣30）臺機器．依題意得：，故選A．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1．故選B.考點：一元一次方程的解.9、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x﹣1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確．故選D．10、A【解析】試題解析：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2∴S△ABC=AC?BC=．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC==．故選A．考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．11、D【解析】∵四邊形ADA'E的內(nèi)角和為（4-2）?180°=360°，而由折疊可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．12、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個交點，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x，則DH=AD﹣AH=2﹣x，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=x，EH=DH=2﹣x，∴EH2=AE2+AH2，即（2﹣x）2=42+x2，解得：x=1．∴AH=1，EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴．∴C△EBF==C△HAE=2．考點：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.14、1．【解析】

解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1πr=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵．15、圓【解析】

根據(jù)題意作圖，即可得到點F的運動軌跡.【詳解】如圖，根據(jù)題意作下圖，可知F的運動軌跡為圓⊙O’.【點睛】此題主要考查動點的作圖問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形，方可判斷.16、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．詳解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個數(shù)，共有六種可能，其中4、6是合數(shù)，所以概率為=．故答案為．點睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、y-【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案．詳解：﹣=1時，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1．故答案為y﹣=1．點睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵．18、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;（2）當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元．【解析】試題分析：（1）把x=24代入y=﹣14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價﹣成本價,得w=（x﹣14）（﹣14x+544）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標(biāo)式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令﹣14x2+644x﹣5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值．試題解析：（1）當(dāng)x=24時,y=﹣14x+544=﹣14×24+544=344,344×（12﹣14）=344×2=644元,即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x﹣14）（﹣14x+544）=﹣14x2+644x﹣5444=﹣14（x﹣34）2+144∵a=﹣14＜4,∴當(dāng)x=34時,w有最大值144元．即當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：﹣14x2+644x﹣5444=2,解得：x1=24,x2=1．∵a=﹣14＜4,拋物線開口向下,∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)24≤x≤1時,w≥2．又∵x≤25,∴當(dāng)24≤x≤25時,w≥2．設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,∴p=（12﹣14）×（﹣14x+544）=﹣24x+3．∵k=﹣24＜4．∴p隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=25時,p有最小值544元．即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）60°;(2)證明略;(3)【解析】

（1）根據(jù)∠ABC與∠D都是劣弧AC所對的圓周角，利用圓周角定理可證出∠ABC=∠D=60°；

（2）根據(jù)AB是⊙O的直徑，利用直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，結(jié)合∠ABC=60°求得∠BAC=30°，從而推出∠BAE=90°，即OA⊥AE，可得AE是⊙O的切線；

（3）連結(jié)OC，證出△OBC是等邊三角形，算出∠BOC=60°且⊙O的半徑等于4，可得劣弧AC所對的圓心角∠AOC=120°，再由弧長公式加以計算，可得劣弧AC的長．【詳解】（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對的圓周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（3）如圖，連接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的長為==．【點睛】本題考查了切線長定理及弧長公式，熟練掌握定理及公式是解題的關(guān)鍵.21、12【解析】

設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60﹣x）步，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)矩形的長為x步，則寬為（60﹣x）步，依題意得：x（60﹣x）＝864，整理得：x2﹣60x+864＝0，解得：x＝36或x＝24（不合題意，舍去），∴60﹣x＝60﹣36＝24（步），∴36﹣24＝12（步），則該矩形的長比寬多12步．【點睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22、（1）5；（2），3.【解析】試題分析:(1)原式先計算乘方運算，再計算乘運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可．試題解析:（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5；（2）原式＝×＝，當(dāng)3x＋7＞1,即x＞－2時的負(fù)整數(shù)時，（x＝－1）時，原式＝＝3..23、（1）見解析；（2）62或3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分別求四邊形的面積．試題解析：（1）證明：∵∠A=∠ABC=90°∴AF∥BC∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE∵E是邊CD的中點∴CE=DE∴△BCE≌△FDE（AAS）∴BE=EF∴四邊形BDFC是平行四邊形（2）若△BCD是等腰三角形①若BD=DC在Rt△ABD中，AB=B∴四邊形BDFC的面積為S=22×3=62②若BD=DC過D作BC的垂線，則垂足為BC得中點，不可能；③若BC=DC過D作DG⊥BC,垂足為G在Rt△CDG中，DG=D∴四邊形BDFC的面積為S=35考點：三角形全等，平行四邊形的判定，勾股定理，四邊形的面積24、（1）1.90；（2）112.65元；（3）當(dāng)小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可知小明家6月份的水費是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由已知條件可知，用水量為18立方米時，應(yīng)交水費52.2元，當(dāng)用水量為25立方米時，應(yīng)交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不會超過25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，即小明家每月的用水量不要超過24立方米.試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；（2）由題意可得：小明家6月份的水費是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）；（3）由題意可知，當(dāng)用水量為18立方米時，應(yīng)交水費52.2元，當(dāng)用水量為25立方米時，應(yīng)交水費79.15元，而小明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不超過18立方米，而不足25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由題意可得：18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1)75.3，解得：x24，∴當(dāng)小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.25、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元．【解析】分析：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合第二批購進數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤結(jié)合全部售完后總利潤不低于25%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．詳解：（1）設(shè)第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據(jù)題意得：，解得：x=25，經(jīng)檢驗，x=25是原分式方程的解．答：第一批悠悠球每套的進價是25元．（2）設(shè)每套悠悠球的售價為y元，根據(jù)題意得：500÷2