北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)教案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案§4.6探索三角形相似的條件設(shè)計(jì)說明：本課分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要讓學(xué)生探索三角相似的三個(gè)條件，第二課時(shí)，主要讓學(xué)生靈活運(yùn)用三角形相似的條件。如果剛激發(fā)起了學(xué)生的探索興趣，就轉(zhuǎn)入運(yùn)用方面的教學(xué)，不利于學(xué)生的興趣的培養(yǎng)，不如讓探索進(jìn)行到底，探索另外兩個(gè)條件。第二課時(shí)證明兩三角形相似時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力，對(duì)三個(gè)證明方法進(jìn)行選擇。第一課時(shí)課前準(zhǔn)備：提前布置學(xué)生畫圖（可小組分工）：目的:節(jié)約上課時(shí)間1、有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形；2、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形；3、有一條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形；4、有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形；5、有三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形；6、有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形；7、有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊對(duì)角相等的兩三角形；一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解三角形相似的判定方法過程與方法：經(jīng)歷探索三角形相似條件的過程，進(jìn)行類比思考。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展合情推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法.二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形相似的判定方法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課首先明確：相似三角形的定義，即三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形，是相似三角形的一種判定方法，即定義法.激發(fā)探索的興趣：定義法非常麻煩涉及六個(gè)要素，那么，除此之外，還有沒有其他簡(jiǎn)便的方法呢？用一兩個(gè)要素就能判定三角形相似的方法。本節(jié)課我們將進(jìn)行這方面的探索.（二）“全等”幫忙，明確路線，類比探索先回憶一下全等三角形的判定方法，然后進(jìn)行類比探索。全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL.[討論]相似三角形應(yīng)該如何判斷呢？1．分組依次探索：第一組：A，AA，AAA；第二組：S，SS，SSS；第三組：AAS，ASA；第四組：SSA，SAS2．怎樣才算成功，用現(xiàn)有條件得到三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例[小組合作探索，并適時(shí)請(qǐng)小組發(fā)布信息，全班申核，達(dá)成一致]對(duì)于第一組：AA，教師應(yīng)提示計(jì)算三邊比。若有條件可借用“平行線分線段成比例”的有關(guān)知識(shí)。別忘了鼓勵(lì)和表揚(yáng)學(xué)生喲！3．整理結(jié)果，得到三個(gè)判定方法。（三）適當(dāng)訓(xùn)練，鞏固成果可安排自學(xué)課本P119例題，或本課的隨堂練習(xí)。時(shí)間緊張，則布置為作業(yè)。（四）思考作業(yè)：當(dāng)這三條判定方法遇到特殊三角形時(shí)，會(huì)怎樣？請(qǐng)繼續(xù)探索。第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：靈活運(yùn)用三角形相似的條件過程與方法：經(jīng)歷證明三角形相似的過程，發(fā)展合情推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：敢于想象，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形相似的證明教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形相似的判定方法三、教學(xué)過程：分別創(chuàng)設(shè)幾種情況，探索兩三角形相似1、平行線和三角形情況一：在三角形內(nèi)部作一邊的平行線，截得的三角形與原三角形相似嗎？拓展：作三邊的平行線會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)與原三角形相似情況二：在三角形內(nèi)部作一邊的平行線，和另兩邊的延長(zhǎng)線構(gòu)成的三角形與原三角形相似嗎？整理得出結(jié)論。2、直角三角形只添一個(gè)條件讓兩直角三角形相似[也可適當(dāng)放寬]（一銳角對(duì)應(yīng)相等；有兩角互余；兩直角邊對(duì)應(yīng)成比例……）3、等腰三角形只添一個(gè)條件讓兩等腰三角形相似[也可適當(dāng)放寬]（頂角對(duì)應(yīng)相等，底角對(duì)應(yīng)相等，底邊對(duì)應(yīng)成比例……）4．等腰直角三角形會(huì)怎樣？四、當(dāng)堂訓(xùn)練，豐富經(jīng)驗(yàn)：可采用書本上的練習(xí)五、活動(dòng)與探究（或作業(yè)）要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？你選的木料