北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)教案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教案§4.6探索三角形相似的條件設(shè)計說明：本課分兩課時，第一課時，主要讓學(xué)生探索三角相似的三個條件，第二課時，主要讓學(xué)生靈活運用三角形相似的條件。如果剛激發(fā)起了學(xué)生的探索興趣，就轉(zhuǎn)入運用方面的教學(xué)，不利于學(xué)生的興趣的培養(yǎng)，不如讓探索進行到底，探索另外兩個條件。第二課時證明兩三角形相似時，還可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力，對三個證明方法進行選擇。第一課時課前準(zhǔn)備：提前布置學(xué)生畫圖（可小組分工）：目的:節(jié)約上課時間1、有一個角對應(yīng)相等的兩三角形；2、有兩個角對應(yīng)相等的兩三角形；3、有一條邊對應(yīng)成比例的兩三角形；4、有兩條邊對應(yīng)成比例的兩三角形；5、有三條邊對應(yīng)成比例的兩三角形；6、有兩條邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形；7、有兩條邊對應(yīng)成比例且一邊對角相等的兩三角形；一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解三角形相似的判定方法過程與方法：經(jīng)歷探索三角形相似條件的過程，進行類比思考。情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展合情推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.進一步領(lǐng)悟類比的思想方法.二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程教學(xué)難點：理解三角形相似的判定方法三、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課首先明確：相似三角形的定義，即三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形是相似三角形，是相似三角形的一種判定方法，即定義法.激發(fā)探索的興趣：定義法非常麻煩涉及六個要素，那么，除此之外，還有沒有其他簡便的方法呢？用一兩個要素就能判定三角形相似的方法。本節(jié)課我們將進行這方面的探索.（二）“全等”幫忙，明確路線，類比探索先回憶一下全等三角形的判定方法，然后進行類比探索。全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL.[討論]相似三角形應(yīng)該如何判斷呢？1．分組依次探索：第一組：A，AA，AAA；第二組：S，SS，SSS；第三組：AAS，ASA；第四組：SSA，SAS2．怎樣才算成功，用現(xiàn)有條件得到三角對應(yīng)相等、三邊對應(yīng)成比例[小組合作探索，并適時請小組發(fā)布信息，全班申核，達(dá)成一致]對于第一組：AA，教師應(yīng)提示計算三邊比。若有條件可借用“平行線分線段成比例”的有關(guān)知識。別忘了鼓勵和表揚學(xué)生喲！3．整理結(jié)果，得到三個判定方法。（三）適當(dāng)訓(xùn)練，鞏固成果可安排自學(xué)課本P119例題，或本課的隨堂練習(xí)。時間緊張，則布置為作業(yè)。（四）思考作業(yè)：當(dāng)這三條判定方法遇到特殊三角形時，會怎樣？請繼續(xù)探索。第二課時一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：靈活運用三角形相似的條件過程與方法：經(jīng)歷證明三角形相似的過程，發(fā)展合情推理能力。情感、態(tài)度與價值觀：敢于想象，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.進一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣.二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：三角形相似的證明教學(xué)難點：靈活運用三角形相似的判定方法三、教學(xué)過程：分別創(chuàng)設(shè)幾種情況，探索兩三角形相似1、平行線和三角形情況一：在三角形內(nèi)部作一邊的平行線，截得的三角形與原三角形相似嗎？拓展：作三邊的平行線會出現(xiàn)幾個與原三角形相似情況二：在三角形內(nèi)部作一邊的平行線，和另兩邊的延長線構(gòu)成的三角形與原三角形相似嗎？整理得出結(jié)論。2、直角三角形只添一個條件讓兩直角三角形相似[也可適當(dāng)放寬]（一銳角對應(yīng)相等；有兩角互余；兩直角邊對應(yīng)成比例……）3、等腰三角形只添一個條件讓兩等腰三角形相似[也可適當(dāng)放寬]（頂角對應(yīng)相等，底角對應(yīng)相等，底邊對應(yīng)成比例……）4．等腰直角三角形會怎樣？四、當(dāng)堂訓(xùn)練，豐富經(jīng)驗：可采用書本上的練習(xí)五、活動與探究（或作業(yè)）要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊的長分別為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個三角形相似？你選的木料