福建省廈門市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共4頁廈門市2023—2024學(xué)年第二學(xué)期高一期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2.為了解某校高一年級學(xué)生體育鍛煉情況，用比例分配的分層隨機抽樣方法抽取50人作為樣本，其中男生20人.已知該校高一年級女生240人，則高一年級學(xué)生總數(shù)為()A.600B.480C.400D.3603.在梯形ABCD中AB//CD，AB丄AD，AB=2AD=2CD=2，以AD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的幾何體的體積為()A.B.C.5πD.7π4.甲、乙兩人參加某項活動，甲獲獎的概率為0.5，乙獲獎的概率為0.4，甲、乙兩人同時獲獎的概率為0.2，則甲、乙兩人恰有一人獲獎的概率為()A.0.3B.0.5C.0.7D.0.95.如圖，甲在M處觀測到河對岸的某建筑物在北偏東15。方向，頂部P的仰角為30。，往正東方向前進150m到達N處，測得該建筑物在北偏西45。方向.底部Q和M,N在同一水平面內(nèi)，則該建筑物的高PQ為()第2頁/共4頁 6.已知α,β,y是三個不重合的平面，α∩β=m,α∩y=n，則()A.若m//n，則β//yB.若m丄n，則β丄yC.若α丄β,α丄y，則m//nD若α丄y,β丄y，則m丄n. A.1B.2C.3D.29.某學(xué)校開展消防安全知識培訓(xùn)，對甲、乙兩班學(xué)員進行消防安全知識測試，繪制測試成績的頻率分布直方圖，如圖所示：()A.甲班成績的平均數(shù)<甲班成績的中位數(shù)B.乙班成績的平均數(shù)<乙班成績的中位數(shù)C.甲班成績的平均數(shù)<乙班成績的平均數(shù)第3頁/共4頁D.乙班成績的中位數(shù)<甲班成績的中位數(shù)10.在梯形ABCD中，AD=2BC,AD=2AB,AN=2ND .B.當(dāng)λ=1時，AC與DP是異面直線C.當(dāng)μ=1時，三棱錐P-ABB1的外接球體積的最大值為D.當(dāng)時，存在點P，使得DP丄平面ACD1所成角的大小為.14.在△ABC中，AB=2AC,D為邊BC的中點，上A的平分線交BC于點E，若VADE的面積為1，則△ABC的面積為，DE的最小值為.15.某廠為了提升車載激光雷達質(zhì)量的穩(wěn)定性，對生產(chǎn)線進行升級改造、為了分析升級改造的效果，隨機抽取了12臺車載激光雷達進行檢測，檢測結(jié)果如下：序號i123456789探測距離xi（單位：m）x3x4x5（1）升級改造后，若有65%的產(chǎn)品的探測距離在(x-s,x+s)內(nèi)，則認(rèn)為升級改造成功；若改造成功且有95%的產(chǎn)品的探測距離在(x-2s,x+2s)內(nèi)，則認(rèn)為升級改造效果顯著.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分析此次升級改造的效果；第4頁/共4頁（2）采用在(x-2s,x+2s)內(nèi)的數(shù)據(jù)作為新樣本，求新樣本的平均數(shù)x,和方差s'2.16.甲每次投籃投進的概率是0.7，連續(xù)投籃三次，每次投籃結(jié)果互不影響，記事件A為“甲至少投進兩球（1）用xi(i=1,2,3)表示甲第i次的投籃結(jié)果，則(x1,x2,x3)表示試驗的樣本點.用1表示“投進”，0表示“未投進”，寫出該試驗的樣本空間，判斷其是否為古典概型，并說明理由；（2）用計算機產(chǎn)生0~9之間的整數(shù)隨機數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)隨機數(shù)0~6時，表示“投進”，出現(xiàn)7，8，9時表示“未投進”，以每3個隨機數(shù)為一紐，代表甲三次投籃結(jié)果，產(chǎn)生20組隨機數(shù)：062049228933102734750783076276910349114494995396521016065140利用該模擬試驗，估計事件A的概率，并判斷事件A的概率的精確值與估計值是否存在差異，并說明理由17.已知a,b,c分別為銳角三角形ABC三哥內(nèi)角A,B,C的對邊，且asinC+3acosC=（1）求A；（2）已知，點O為△ABC的垂心，求△BOC的周長的最大值.AC,A1B1的中點.（1）求證：A1E//平面