2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第六章統(tǒng)計(jì)6.2抽樣的基本方法1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣練測(cè)評(píng)含解析北師大版必修第一冊(cè)

PAGE2.1簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣必備學(xué)問基礎(chǔ)練進(jìn)階訓(xùn)練第一層學(xué)問點(diǎn)一簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的概念1.(多選題)關(guān)于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說法，其中正確的是()A．要求總體中的個(gè)體數(shù)有限B．從總體中逐個(gè)抽取C．這是一種不放回抽樣D．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后依次有關(guān)2．下面的抽樣方法是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參與學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng)；(2)從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；(3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出1件來玩，玩后放回再拿出1件，連續(xù)拿了5件．學(xué)問點(diǎn)二抽簽法抽取樣本3.下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)4．某班有50名學(xué)生，現(xiàn)選取6名學(xué)生參與一個(gè)探討會(huì)，每名學(xué)生被選到的機(jī)會(huì)相等，請(qǐng)用抽簽法設(shè)計(jì)一個(gè)選取方案．學(xué)問點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)法抽取樣本5.總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．016．(1)要考察某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，從中抽取50顆種子進(jìn)行試驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取種子，先將850顆種子按001,002，…，850進(jìn)行編號(hào)，假如從隨機(jī)數(shù)表第2行第6列的數(shù)起先向右讀，請(qǐng)依次寫出最先檢驗(yàn)的4顆種子的編號(hào)________(下面抽取了隨機(jī)數(shù)表第1行至第8行)7816657208026314070243699728019832049243493582003623486969387481297634132841424124241985931323228303982258882410115827296443294355568526616682312438845546184445263579003370916016203882775749503211491973064916767787339974673227486198716441487086288885191620(2)現(xiàn)有一批零件，其編號(hào)為600,601,602，…，999.利用原有的編號(hào)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，若用隨機(jī)數(shù)表法，怎樣設(shè)計(jì)方案？關(guān)鍵實(shí)力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層1．下列問題中，最適合用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法抽樣的是()A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取看法，需留下32名聽眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，老師112人，后勤人員32人，教化部為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革看法，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D．某鄉(xiāng)有山地8000km2，丘陵12000km2，平地24000km2，凹地4000km2，現(xiàn)抽取480km2估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田的平均產(chǎn)量2．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽取20人進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng)，某男生被抽到的可能性是()A.eq\f(1,100)B.eq\f(1,25)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,4)3．抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是()A．制簽B．?dāng)嚢鑴蚍QC．逐一抽取D．抽取不放回4．某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采納隨機(jī)數(shù)法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采納下面的編號(hào)方法①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正確的序號(hào)是()A．②③④B．③④C．②③D．①②5．下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是()(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件；(3)從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，用編號(hào)隨機(jī)抽取)．A．(1)B．(2)C．(3)D．以上都不對(duì)6．在簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是()A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最終一次抽中的可能性大些D．與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一樣7．從10個(gè)籃球中任取2個(gè)，檢驗(yàn)其質(zhì)量，適合采納的簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法為________．8．福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01,02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為________．9．(易錯(cuò)題)對(duì)于下列抽樣方法：①運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)抽取1個(gè)跑道；②從20個(gè)零件中一次性拿出3個(gè)來檢驗(yàn)質(zhì)量；③某班50名學(xué)生，指定其中成果優(yōu)異的2名學(xué)生參與一次學(xué)科競(jìng)賽；④為了保證食品平安，從某廠供應(yīng)的一批月餅中，拿出一個(gè)檢查后放回，再拿一個(gè)檢查，反復(fù)5次，拿了5個(gè)月餅進(jìn)行檢查．其中，屬于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的是________．(把正確的序號(hào)都填上)10．(探究題)選擇合適的抽樣方法進(jìn)行抽樣，并寫出抽樣過程：從甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球(其中一箱20個(gè)，另一箱10個(gè))中抽取3個(gè)．學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1．(多選題)關(guān)于簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，下列說法正確的是()A．當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)不多時(shí)，可以采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣B．采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣不會(huì)產(chǎn)生任何代表性差的樣本C．利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向下、向上等D．用抽簽法抽取樣本對(duì)每個(gè)個(gè)體來說都是公允的2．一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的小球，從中不放回地抽取3個(gè)小球，則某一特定小球入樣的可能性是________；第三次抽取時(shí)，每個(gè)小球入樣的可能性是________．3．(情境命題—生活情境)上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1人作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采納下面兩種選法：選法一：將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)地制作1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最終隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一樣的學(xué)生幸運(yùn)入選；選法二：將形態(tài)、大小完全一樣的39個(gè)白球與1個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)成員．試問這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？§2抽樣的基本方法2．1簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣必備學(xué)問基礎(chǔ)練1．解析：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，除具有選項(xiàng)A，B，C中的三個(gè)特點(diǎn)外，還具有等可能性的特點(diǎn)，即在整個(gè)抽樣過程中，各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，與先后依次無關(guān)．答案：ABC2．解析：(1)不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃樱?2)不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個(gè)”抽取．(3)不是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是有放回抽樣．3．解析：A中總體容量較大，樣本量也較大，不相宜用抽簽法；B中總體容量較小，樣本量也較小，可用抽簽法；C中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱產(chǎn)品有明顯區(qū)分，不能用抽簽法；D中雖然樣本量較小，但總體容量較大，不相宜用抽簽法．故選B.答案：B4．解析：第一步：給50名學(xué)生編號(hào)，號(hào)碼依次為1,2,3，…，50.其次步：將50名學(xué)生的編號(hào)寫在形態(tài)、大小相同的小紙片上，并揉成小球，制成號(hào)簽．第三步：將得到的號(hào)簽放在一個(gè)不透亮的容器中，攪拌勻稱．第四步：從容器中逐個(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)．對(duì)應(yīng)這6個(gè)編號(hào)的學(xué)生，即為所選取的學(xué)生．5．解析：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字起先向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，其次個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個(gè)數(shù)為01.故選D.答案：D6．解析：(1)從隨機(jī)數(shù)表第2行第6列的數(shù)2起先向右讀，第一個(gè)小于850的數(shù)字是243，其次個(gè)數(shù)字是493，第三個(gè)數(shù)字是582，第四個(gè)數(shù)字是003，符合題意．(2)第一步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為起先數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向，比如：選第4行第6列數(shù)“8”其次步，從“8”起先向右每次讀取三位，凡在600～999中的數(shù)保留，否則跳過去不讀，依次得822,824,964,943,685,823,844,635,790,709；第三步，以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的10個(gè)零件就是要抽取的對(duì)象．(答案不唯一)答案：(1)243,493,582,003(2)見解析關(guān)鍵實(shí)力綜合練1．解析：選項(xiàng)A的總體容量較大，用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法比較麻煩；選項(xiàng)B的總體容量較小，用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法比較便利；選項(xiàng)C由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異很大，不宜用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法；選項(xiàng)D總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，也不宜用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣法，故選B.答案：B2．解析：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣是從個(gè)體總數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為eq\f(n,N)，eq\f(20,100)＝eq\f(1,5).故選C.答案：C3．解析：要確保樣本具有代表性，用抽簽法時(shí)，最重要的是要使總體“攪拌勻稱”，使每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等．運(yùn)用抽簽法制作號(hào)簽后肯定要攪拌勻稱．答案：B4．解析：依據(jù)隨機(jī)數(shù)法的編號(hào)方法可知，①④編號(hào)位數(shù)不統(tǒng)一，不符合要求．答案：C5．解析：(1)總體的個(gè)數(shù)無限多；(2)放回抽樣，不滿意簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的特征；(3)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣．答案：C6．解析：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣是一種隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽到，并且每次抽樣都是獨(dú)立的，每次抽樣的結(jié)果既不影響其他各次的結(jié)果，也不受其他各次抽樣結(jié)果的影響，與第幾次抽樣無關(guān)．答案：B7．解析：總體個(gè)數(shù)較少，且抽取樣本的個(gè)數(shù)較少，宜采納抽簽法．答案：抽簽法8．解析：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21,32,09,16,17,02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02.答案：029．易錯(cuò)分析：對(duì)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的概念理解不透徹．解析：對(duì)于②，一次性拿出3個(gè)來檢驗(yàn)質(zhì)量，違反簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣特征中的“逐個(gè)”抽??；對(duì)于③，指定其中成果優(yōu)異的2名學(xué)生，不滿意等可能抽樣的要求；對(duì)于④，不滿意不放回抽樣的要求．故填①.答案：①10．解析：總體容量較小，用抽簽法．第一步：將30個(gè)籃球隨機(jī)編號(hào)，編號(hào)分別為00,01，…，29.笫二步：將以上30個(gè)編號(hào)分別寫在大小和形態(tài)完全相同的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽，第三步：把號(hào)簽放到一個(gè)不透亮的盒子中，充分?jǐn)嚢瑁谒牟剑簭暮凶又兄饌€(gè)抽取三個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼．第五步：找出與號(hào)碼對(duì)應(yīng)的籃球，即可得到樣本．學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1．解析：簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣可能產(chǎn)生代表性差的樣本，B不正確；ACD正確．答案：ACD2．解析：因?yàn)楹?jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為eq\f(n,N)，所以某一特定小球入樣的可能性是eq\f(1,2).此抽樣