高二理科數(shù)字下冊周末訓(xùn)練題5

江蘇省海頭高級中學(xué)2014-2015學(xué)年第二學(xué)期周末訓(xùn)練（5）高二數(shù)學(xué)試題（選修物理）（考試時(shí)間120分鐘，總分160分）一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．）1、命題：“”的否定是▲2、已知復(fù)數(shù)，且，則▲3、命題“若m>0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)根”的逆否命題為▲4、在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25項(xiàng)為▲5、用反證法證明命題“，可被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，應(yīng)反設(shè)為▲6、“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 ▲條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚懀?、已知，則=▲8、已知復(fù)數(shù)滿足，則的最大值為▲9、從4紅球和2名白球中任選3個(gè)球，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)，則“所選3個(gè)球中白球個(gè)數(shù)”的概率為▲10、用數(shù)學(xué)歸納法證明：，則當(dāng)時(shí)，左端在時(shí)的左端加上了▲11、從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為▲（用數(shù)字作答）12、命題，命題，若命題是命題的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為▲13、給出下面類比推理命題（其中為實(shí)數(shù)集，為復(fù)數(shù)集）：①“若則”類比推出“若則”；②“若則或”類比推出“若則或”；③“若則”類比推出“若則”；④“若則”類比推出“若則”所有命題中類比結(jié)論正確的序號是▲．14、從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個(gè)球中，沒有黑球，有種取法，另一類是取出的個(gè)球中有一個(gè)是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當(dāng)時(shí)，化簡·▲二．解答題：（本大題共6小題，共90分.請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。15、（本題滿分14分）已知復(fù)數(shù)（1）若是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求16、（本題滿分14分）已知，命題，命題（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17、（本題滿分15分）拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上標(biāo)有1,2,3,4的正四面體，其底面落于桌面，記朝下一面所得數(shù)字分別為，設(shè)為隨機(jī)變量，若為整數(shù)，則；若為小于1的分?jǐn)?shù)，則，若為大于1的分?jǐn)?shù)，則.(1)求概率；(2)求的概率分布.18、（本題滿分15分）從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，每場一人，分別按下列要求，各有多少種不同方法？（1）男、女同學(xué)各2名；（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出.19、（本題滿分16分）設(shè)，若成等差數(shù)列．（1）求展開式的中間項(xiàng)；（2）求展開式中所有含奇次冪的系數(shù)和； （3）求展開式中系數(shù)最大項(xiàng).20、（本題滿分16分）已知多項(xiàng)式，滿足，（1）求的值；（2）試探究對于一切正整數(shù)，是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論.參考答案填空題1、2、3、若方程x2＋x－m＝0無實(shí)根，則4、75、都不能被5整除6、充分不必要條件7、4或98、79、10、11、18012、13、①②14、二、解答題15、解：（1）是純虛數(shù)-------5分………7分（2），由得，，解得：，………11分此時(shí)，，所以……14分16、⑴命題，則分離參數(shù)得對恒成立，則……………3分，則…………2分⑵命題q為真命題時(shí)，，解得…………7分命題q為假命題時(shí)，由⑴可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，，，命題p為假命題時(shí)，?！?分因?yàn)槊}為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，，…………11分當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，，…………13分綜上：或．………………14分17、列舉：1234112213314421-----------4分(1)-----------6分答：---------7分（2）可能取值為0,1，-1，，（錯(cuò)一個(gè)扣2分）0-11---------15分18、（1）1440-----------5分（2）2880；-----------10分（3）2376---------------15分19、解：（1）依題意得，則，，，由得可得（舍去），或-------4分所以展開式的中間項(xiàng)是第五項(xiàng)為：；-----5分（2）即令則-----7分令則-----9分所以所以展開式中含的奇次冪的系數(shù)和為------11分（3）假設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)為，令解得：，----14分所以展開式中系數(shù)最大項(xiàng)為和-------16分20、解：（1）得得聯(lián)立得------4分（2）由，，猜想：對一切正整數(shù)n，f（n）是整數(shù)．-------6分用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切正整數(shù)n，f（n）是整數(shù)．①當(dāng)n=1時(shí)，f（1）=1，結(jié)論成立．------------7分②假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1，k∈N）時(shí)，結(jié)論成立，即是整數(shù)，------------8分③則當(dāng)n=k+1時(shí)，==f（k）+k4+4k3+6k2+4k+1-----------------------14分根據(jù)假設(shè)f（k）是整數(shù)，而k4+4k3+6k2+4k+1顯然是整數(shù)．∴f（k+1）是整數(shù)，從而當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立．