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文檔簡介
課題:函數(shù)的零點(diǎn)授課人:楊宇航
有幾個實數(shù)解,解的大致范圍是什么?方程
函數(shù)函數(shù)的圖像方程的實數(shù)根
函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)
,
回憶一下,二次函數(shù)的零點(diǎn)是如何定義的?
特殊到一般零點(diǎn)是“數(shù)”不是“點(diǎn)”!問題3:回答下面問題,并思考我們還能得到什么結(jié)論?
1
1
(“數(shù)”的角度)(“形”的角度)數(shù)形結(jié)合函數(shù)與方程
-3-11
Oyx
2.求下列函數(shù)的零點(diǎn).小結(jié):求函數(shù)零點(diǎn)的方法有哪些?②解方程(代數(shù)法)①圖象法思考1、所有函數(shù)都存在零點(diǎn)嗎?2、什么條件下零點(diǎn)存在,存在一定唯一嗎?
xbayOxbayOxbayO
0yx
0yx
xy0
充分不必要
0yx函數(shù)零點(diǎn)存在定理可以證明函數(shù)有零點(diǎn),但不能判定零點(diǎn)的個數(shù).
1.求出函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)值確定符號;2.說明函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)的你能說出解題步驟?
你能判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間嗎?
例:求證方程lnx+2x-6=0有實數(shù)解.求方程lnx+2x-6=0的解的個數(shù),即求lnx=6-2x的根的個數(shù),即判斷函數(shù)y=lnx與函數(shù)y=6-2x的交點(diǎn)個數(shù)y=-2x+6y=lnx6Ox1234y
如圖可知,只有一個交點(diǎn),即方程只有一根.1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?①零點(diǎn)的概念②零點(diǎn)存在定理及其應(yīng)用③函數(shù)的零點(diǎn),圖象,方程的根的關(guān)系2.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思
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