JJG-壓力計(jì)量器具檢定系統(tǒng)表不確定度報(bào)告

JJG中華人民共和國國家計(jì)量檢定系統(tǒng)表JJG2023―202X壓力計(jì)量器具（不確定度評(píng)定）PressureMeasuringInstruments202x-xx-xx發(fā)布202x-xx-xx實(shí)施國家市場(chǎng)監(jiān)管總局發(fā)布

氣體活塞式壓力計(jì)活塞有效面積測(cè)量不確定度評(píng)定1.1評(píng)定依據(jù)：JJF1059.1-2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示。1.2評(píng)定方法：活塞有效面積的校準(zhǔn)是基于流體靜力平衡原理，此處選擇的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)為0.005級(jí)氣體活塞式壓力計(jì)，采用直接平衡法測(cè)量0.01級(jí)氣體活塞式壓力計(jì)的活塞有效面積。選取400kPa壓力點(diǎn)，七次測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)定。1.3測(cè)量模型：直接平衡法確定被檢壓力計(jì)活塞有效面積的公式如式（1-1）：(1-1)式中：—在零壓力和參考溫度下，被檢壓力計(jì)的活塞有效面積，m2A—在零壓力和參考溫度下，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)的活塞有效面積，m2mj,m’j—第i個(gè)檢定點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)所加砝碼（含活塞和承重盤）的質(zhì)量，kgρj,ρ’j—分別對(duì)應(yīng)mj,m’j的密度，kg/m3,—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)活塞系統(tǒng)材料的熱膨脹系數(shù)，℃-1,—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)活塞系統(tǒng)的溫度，℃tr—約定溫度，我國為20℃,—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)活塞系統(tǒng)的壓力形變系數(shù)，Pa-1—在第i個(gè)檢定點(diǎn)的壓力名義值，PaρF(pi)—工作介質(zhì)在當(dāng)前測(cè)量壓力下的密度，kg/m3ρa(bǔ)—壓力計(jì)周圍空氣的密度，kg/m3H—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)的參考平面高度差，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)高時(shí)取正值，m考慮到活塞垂直度和鑒別力的影響，采用公式(1-2)作為不確定度評(píng)定的數(shù)學(xué)模型。(1-2)式中：-—活塞軸線與重力方向的夾角，(°)；Fr-—主要為活塞桿和活塞筒之間的摩擦力，表現(xiàn)為活塞的鑒別力，N；由于本例為活塞式壓力計(jì)傳遞活塞式壓力計(jì)，兩活塞所處環(huán)境的空氣密度相同，它們對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響相互抵消，因此，在做活塞式壓力計(jì)有效面積的不確定度評(píng)定時(shí)，不考慮影響量a。對(duì)于0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)有效面積的不確定度評(píng)定，影響量：j、j’、F、、’和θ引入不確定度遠(yuǎn)小于0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)有效面積不確定度允許值的1/10，因此，在不確定度評(píng)定中，也可不予考慮。pi為名義值，不考慮其不確定度。在0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)有效面積的不確定度評(píng)定中，所需考慮的主要影響量及其靈敏系數(shù)見表1.1。表1.1主要影響量及其靈敏系數(shù)影響量xiAm’jmjt’t’HFr相對(duì)靈敏系數(shù)cri1/A1/m’j-1/mj-’-pipi-(F-a)A/mj1/m’j1.4已知條件：1.4.10.005級(jí)活塞式壓力計(jì)技術(shù)參數(shù)如表1.2表1.20.005級(jí)活塞式壓力計(jì)技術(shù)參數(shù)序號(hào)名稱0.005級(jí)活塞式壓力計(jì)1測(cè)量范圍（5400）kPa2出廠編號(hào)G8813工作介質(zhì)氮?dú)?活塞有效面積A=1.99872210-4m25活塞有效面積不確定度Ur(A)=0.003%,k=26活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)=1.6510-5oC-17活塞系統(tǒng)的壓力形變系數(shù)=1.2710-6MPa-11.4.2被檢0.01級(jí)氣體活塞式壓力計(jì)技術(shù)參數(shù)如表1.3表1.30.01級(jí)標(biāo)準(zhǔn)氣體活塞式壓力計(jì)技術(shù)參數(shù)序號(hào)名稱0.01級(jí)活塞式壓力計(jì)1測(cè)量范圍（-100400）kPa2出廠編號(hào)8333工作介質(zhì)氮?dú)?活塞有效面積標(biāo)稱值A(chǔ)’=210-4m25活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)’=1.510-5oC-16活塞系統(tǒng)的形變系數(shù)’=1.4210-6MPa-17鑒別力Fr=210-5kg1.4.3校準(zhǔn)條件如下表1.4表1.4校準(zhǔn)條件序號(hào)影響量數(shù)值估計(jì)偏差1參考平面高度差H=100mm±5mm2活塞溫度實(shí)測(cè)值±0.2oC1.50.01級(jí)氣體活塞式壓力計(jì)有效面積測(cè)量及測(cè)量不確定度1.5.10.01級(jí)氣體活塞式壓力計(jì)有效面積測(cè)量校準(zhǔn)時(shí)選取400kPa壓力點(diǎn)，共進(jìn)行七次壓力平衡的校準(zhǔn)，被檢活塞的有效面積校準(zhǔn)結(jié)果如下：序號(hào)1234567測(cè)量值1.99890671.99890641.99891091.99890641.99890391.99891591.9989154平均值1.99890921.5.2不確定度的A類評(píng)定由重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量采用貝塞爾公式計(jì)算，計(jì)算如下：轉(zhuǎn)化為相對(duì)不確定度為：1.5.3不確定度的B類評(píng)定被檢0.01級(jí)壓力計(jì)活塞有效面積不確定度的B類評(píng)定，所需考慮的影響量及相對(duì)靈敏系數(shù)見表1。每個(gè)影響量引入的不確定度為該影響量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其相對(duì)靈敏系數(shù)絕對(duì)值的乘積，表示為：。1.5.3.1標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)有效面積引入的不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)有效面積的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為U(A)=0.003%，包含因子k=2，則相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：1.5.3.2被檢活塞式壓力計(jì)專用砝碼質(zhì)量引入的不確定度分量檢定中使用標(biāo)準(zhǔn)器配套的專用砝碼，質(zhì)量的相對(duì)不確定度Ur(m)=0.001%，包含因子k=2。1.5.3.3標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)專用砝碼質(zhì)量引入的不確定度分量專用砝碼質(zhì)量的相對(duì)不確定度Ur(m)=0.001%，包含因子k=2。1.5.3.4被檢壓力計(jì)活塞系統(tǒng)溫度測(cè)量引入的不確定度分量根據(jù)表4校準(zhǔn)條件，被檢壓力計(jì)活塞系統(tǒng)的溫度測(cè)量偏差為±0.2℃，假設(shè)其概率分布為均勻分布，包含因子，靈敏系數(shù)：1.5.3.5標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)活塞系統(tǒng)溫度測(cè)量引入的不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)活塞系統(tǒng)的溫度測(cè)量偏差為±0.2℃，假設(shè)其概率分布為均勻分布，包含因子，靈敏系數(shù)：1.5.3.6被檢壓力計(jì)壓力形變系數(shù)引入的不確定度分量從表3可知，被檢壓力計(jì)的壓力形變系數(shù)為1.4210-6MPa-1，壓力形變系數(shù)的不確定度可達(dá)20%，k=2，則壓力形變系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：在400kPa校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，其靈敏系數(shù)為：1.5.3.7標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)壓力形變系數(shù)引入的不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)的壓力形變系數(shù)為1.2710-6MPa-1，壓力形變系數(shù)的不確定度為20%，k=2，則壓力形變系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：在400kPa校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，其靈敏系數(shù)為：1.5.3.8參考平面高度差H引入的不確定度分量由表4校準(zhǔn)條件可知，校準(zhǔn)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)器和被檢器的參考參考平面高度差為100mm，高度差測(cè)量的偏差估計(jì)為5mm，按兩點(diǎn)分布，k=1，則參考位置差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(H)=0.005m。400kPa壓力下，氮?dú)獾拿芏葹椋?.48kg/m3；靈敏系數(shù)：1.5.3.9被檢壓力計(jì)的鑒別力Fr引入的不確定度分量被檢活塞式壓力計(jì)的鑒別力Fr為20mg，服從均勻分布，u(Fr)=1.2×10-5kg。由于鑒別力是在400kPa時(shí)測(cè)得，相應(yīng)的砝碼總質(zhì)量為8kg，靈敏系數(shù)：1.5.4合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度對(duì)各不確定度分量按照方和根的方法合成，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下：1.5.5相對(duì)擴(kuò)展不確定度活塞式壓力計(jì)有效面積測(cè)量的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：1.6測(cè)量不確定度報(bào)告被檢活塞式壓力計(jì)有效面積校準(zhǔn)結(jié)果：活塞式壓力計(jì)的有效面積：A’=1.998909cm2相對(duì)擴(kuò)展不確定度:滿足規(guī)程相應(yīng)要求。

液體活塞式壓力計(jì)不確定度評(píng)定2.1不需要實(shí)測(cè)壓力形變系數(shù)的壓力計(jì)的活塞有效面積不確定度評(píng)定以起始平衡法簡(jiǎn)化模型為例進(jìn)行不確定度評(píng)定，即(2-1)式中：Ai,0—在第i個(gè)檢定點(diǎn)被檢壓力計(jì)的零壓活塞有效面積，m2As,0—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)的零壓活塞有效面積，m2ms,i,mi—起始平衡點(diǎn)后，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)第i個(gè)檢定點(diǎn)相對(duì)于起始平衡點(diǎn)增加的砝碼質(zhì)量，kg用測(cè)量范圍上限為6MPa的0.005級(jí)活塞壓力計(jì)檢定0.02級(jí)6MPa活塞壓力計(jì)，儀器信息見表2.1。表2.1標(biāo)準(zhǔn)器與被檢器信息被檢器6MPa活塞編號(hào)11-290測(cè)量范圍(0.1~6)MPa滿量程加載質(zhì)量/kg30名義有效面積A0/cm20.5標(biāo)準(zhǔn)器0.005級(jí)，6MPa活塞編號(hào)1122Urel(As,0)4×10-6檢定以1MPa作為起始平衡點(diǎn)，檢定點(diǎn)為（2,3,4,5,6）MPa，檢定數(shù)據(jù)如下：表2.2,6MPa壓力計(jì)檢定數(shù)據(jù)pi/MPaAi+,0/cm2Ai-,0/cm220.4903240.49032730.4903220.49032540.4903220.49032250.4903200.49032360.4903200.490322根據(jù)公式(2-2)、(2-3)計(jì)算得到被檢壓力計(jì)零壓活塞有效面積A0=0.490323，sA/A0=4.1×10-6。(2-2)(2-3)式中，Ai+,0和Ai-,0分別表示被檢壓力計(jì)在第i個(gè)檢定點(diǎn)正行程和反行程的活塞有效面積，sA是有效面積的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差。不確定度評(píng)定的各分量見表2.3。表2.3不確定度一覽表影響量類型不確定度靈敏系數(shù)分量相對(duì)值單位公式值單位10-6標(biāo)準(zhǔn)器As,0/mm2B4×10-5111118標(biāo)準(zhǔn)器ms/kgB1111被檢器m/kgB1111鑒別閾δFr/mgB20mg1/m4/(p/Pa)mg-14/(p/MPa)合成方和根合成合成后的擴(kuò)展不確定度見表2.4。表2.4，6MPa壓力計(jì)活塞有效面積的擴(kuò)展不確定度p/MPaUrel(A0)×10-60.1640.2500.3470.645145344644A0,的不確定度在測(cè)量范圍下限壓力點(diǎn)最大，各檢定點(diǎn)結(jié)果均滿足規(guī)程相應(yīng)的0.012%的要求。2.2需要實(shí)測(cè)壓力形變系數(shù)的壓力計(jì)活塞有效面積、壓力形變系數(shù)的計(jì)算和不確定度評(píng)定以起始平衡法為例，計(jì)算活塞有效面積檢定的不確定度。公式(2-4)為有效面積的計(jì)算公式，也以此為不確定度評(píng)定的模型。（2-4）式中：Ai,0—在第i個(gè)檢定點(diǎn)被檢壓力計(jì)的零壓活塞有效面積，m2As,0—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)的零壓活塞有效面積，m2ms,i,mi—起始平衡點(diǎn)后，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)第i個(gè)檢定點(diǎn)相對(duì)于起始平衡點(diǎn)增加的砝碼質(zhì)量，kgρs,i,ρi—分別對(duì)應(yīng)ms,i,mi的密度，kg/m3αs,p,αs,c—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)活塞桿和活塞筒材料的線膨脹系數(shù)，℃-1αp,αc—被檢壓力計(jì)活塞桿和活塞筒材料的線膨脹系數(shù)，℃-1ts,t—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)活塞系統(tǒng)的溫度，℃tr—約定溫度，20℃ts,0,t0—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)和被檢壓力計(jì)起始平衡點(diǎn)的活塞系統(tǒng)溫度，℃pi—在第i個(gè)檢定點(diǎn)的壓力名義值，Pap0—起始平衡點(diǎn)壓力，PaΔp—起始平衡點(diǎn)以后的檢定點(diǎn)與起始平衡點(diǎn)壓力差，Paρa(bǔ)—壓力計(jì)周圍空氣的密度，kg/m3λs—標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)活塞系統(tǒng)的壓力形變系數(shù)，Pa-1首先計(jì)算出各測(cè)量點(diǎn)的活塞有效面積，根據(jù)線性形變的模型，采用最小二乘法將對(duì)(pi+p0)進(jìn)行線性回歸，計(jì)算零壓有效面積A0和壓力形變系數(shù)λ。檢定數(shù)據(jù)中，給出活塞在各壓力點(diǎn)下的有效面積和相應(yīng)的不確定度，即Ap和U(Ap)，并應(yīng)在活塞的量程范圍內(nèi)（可能會(huì)大于校準(zhǔn)的范圍，即外推的情形）U(Ap)滿足規(guī)程的要求。Ap由下式描述：Ap=A0(1+λp)檢定結(jié)果給出A0和λ即可（通過最小二乘法擬合）。對(duì)于U(Ap)，按照如下方法進(jìn)行評(píng)定，A類由線性回歸給出，B類由上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)條件給出。A類評(píng)定線性回歸模型為，其中p0為起始點(diǎn)壓力，pi為測(cè)量點(diǎn)壓力，記yi=Api+p0，xi=pi+p0，通過Excel可以求出r=?即相關(guān)系數(shù)由檢定壓力點(diǎn)確定，例如起始點(diǎn)為10MPa，測(cè)量點(diǎn)從20到50MPa，xi=（30,40,50,60）MPa，相關(guān)系數(shù)為r=?0.9705。因此，Au該式與下式等價(jià)：u其中s是回歸整體標(biāo)準(zhǔn)差，xi是xi的平均值?？梢娫贐類評(píng)定在不確定度評(píng)定模型中，有一些分量可略去，原因1：這些分量相對(duì)來說是小量，原因2：這些分量已在線性回歸中有所體現(xiàn)，原因3：有些量是相關(guān)的，如質(zhì)量和溫度，能抵消一部分。值得注意的是，在合成時(shí)應(yīng)考慮λs和As0的相關(guān)性rs（除了10MPa基準(zhǔn)活塞，其形變系數(shù)是理論算出來的。其余通過實(shí)驗(yàn)擬合得到的都應(yīng)考慮相關(guān)性）。保留的不確定度分量主要包括由上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)器的活塞有效面積As,0引入的不確定度、標(biāo)準(zhǔn)器的活塞系統(tǒng)壓力形變系數(shù)λs引入的不確定度、被測(cè)活塞鑒別閾Fp引入的不確定度和檢定中活塞工作位置變化h合成不確定度u=記uur那么合成不確定度可表示為：uc,relAp其含義是ApAA0和λ之間的相關(guān)系數(shù)為r，F(xiàn)p和h的期望值是0，δF因此最終的不確定度報(bào)告應(yīng)給出urelA0、uλ、r、δFp和δ?p不確定度評(píng)定實(shí)例用0.005級(jí)60MPa活塞壓力計(jì)檢定0.02級(jí)100MPa壓力計(jì)儀器信息見表2.5。表2.5標(biāo)準(zhǔn)器與被檢器信息被檢器100MPa活塞測(cè)量范圍(1~100)MPa滿量程加載質(zhì)量/kg50名義有效面積A0/cm20.05標(biāo)準(zhǔn)器0.005級(jí)60MPa活塞Urel(As,0)32.3×10-6U(λs)/MPa-12.04×10-7相關(guān)系數(shù)rs-0.415檢定以10MPa作為起始平衡點(diǎn)，測(cè)量點(diǎn)為（20,30,40,50）MPa，檢定數(shù)據(jù)如下：表2.6,100MPa壓力計(jì)檢定數(shù)據(jù)p+p0/MPaAp+p0/cm2300.0490530400.04905