2019年黑龍江省綏化中考數(shù)學(xué)試卷-答案

PAGE15/16黑龍江省綏化市2019年中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答案解析一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【解析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.所以，，選B.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法2.【答案】C【解析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C符合，A、B、D都是軸對稱圖形.【考點(diǎn)】中心對稱圖形3.【答案】D【解析】對于A，是9的算術(shù)平方根，，所以，A錯(cuò)誤；對于B，任何非零數(shù)的0次方等于1，故B錯(cuò)誤；對于C，左邊兩個(gè)不是同類二次根式，不能合并，錯(cuò)誤，對于D，8的3次方根為2，故正確.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算4.【答案】A【解析】只有球體的主視圖、俯視圖、左視圖都是半徑相等的圓.【考點(diǎn)】三視圖5.【答案】D【解析】對于A，提公因式后，不應(yīng)該變號，所以錯(cuò)誤，正確的是：；對于B，十字相乘法符號錯(cuò)誤，正確的分解：；對于C，項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，不能用完全平方公式，故錯(cuò)誤；對于D，用平方差公式，正確.【考點(diǎn)】因式分解6.【答案】A【解析】因?yàn)楣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，所以，取出紅球的概率為：.【考點(diǎn)】概率7.【答案】D【解析】三角形兩邊的和大于第三邊，A正確；正六邊形6條邊對應(yīng)6個(gè)中心角，每個(gè)中心角都等于，B正確；半徑為R的圓內(nèi)接正方形中，對角線長為圓的直徑，即為2R，設(shè)邊長等于x，則：，解得邊長為：，C正確；任何凸n（）邊形的外角和都為，所以，D為假命題.【考點(diǎn)】命題真假判斷，三角形的性質(zhì)，正多邊形的性質(zhì)8.【答案】C【解析】設(shè)A種玩具的數(shù)量為x，B種玩具的數(shù)量為y，則，即，滿足條件：，當(dāng)時(shí)，，不符合；當(dāng)時(shí)，，符合；當(dāng)時(shí)，，符合；當(dāng)時(shí)，，符合；共3種購買方案.【考點(diǎn)】二元一次方程，不等式9.【答案】B【解析】由，得：，由，得：，所以，不等式組的解集為：，B符合.【考點(diǎn)】二元一次不等式組10.【答案】B【解析】①當(dāng)（即E、A兩點(diǎn)重合）時(shí)，如下圖，分別以A、F為圓心，2為半徑畫圓，各2個(gè)P點(diǎn)，以AF為直徑作圓，有2個(gè)P點(diǎn)，共6個(gè)，所以，①正確.②當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)最多有8個(gè)，故②錯(cuò)誤.③當(dāng)P點(diǎn)有8個(gè)時(shí)，如圖2所示：當(dāng)或或或時(shí)，P點(diǎn)有8個(gè)；故③錯(cuò)誤；④如圖3，當(dāng)是等邊三角形時(shí)，P點(diǎn)有4個(gè)；故④正確；當(dāng)是等腰三角形時(shí)，關(guān)于P點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中，不正確的是②③，不一定正確的是①④；故選：B.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定二、填空題11.【答案】3【解析】.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算12.【答案】【解析】分子是常數(shù)，分母不能為0，所以，.【考點(diǎn)】分式的意義13.【答案】【解析】原式.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算14.【答案】8【解析】數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：5，方差為：.【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的方差15.【答案】2019【解析】原式，當(dāng)時(shí)，原式.【考點(diǎn)】分式的運(yùn)算16.【答案】12【解析】依題意，有：，解得：.【考點(diǎn)】圓錐的側(cè)面展開圖17.【答案】36【解析】設(shè)為x度，因?yàn)椋?，，因?yàn)?，所以，，因?yàn)?，所以，，所以，，在三角形DBC中，，解得：.【考點(diǎn)】等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理18.【答案】【解析】由圖可知，當(dāng)時(shí)，有在，時(shí)，都有時(shí)，所以，.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與反比函數(shù)的圖象，由圖象解不等式19.【答案】80【解析】設(shè)甲車的速度為，則乙車的速度為，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意.【考點(diǎn)】分式方程20.【答案】或【解析】解：如圖1，當(dāng)時(shí)，即，，，，是等邊三角形，，，，，如圖2，當(dāng)，，是等腰直角三角形，，綜上所述，若是直角三角形，則弦的長為或，故答案為：或.【考點(diǎn)】等邊三角形，三角函數(shù)21.【答案】【解析】解：由題意知，……由上可知，每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為序號的一半，縱坐標(biāo)每6個(gè)點(diǎn)依次為：這樣循環(huán)，故答案為：.【考點(diǎn)】找規(guī)律三、解答題22.【答案】（1）（2）（3）1【解析】（1）作出線段，標(biāo)字母和；（2）畫出直線，寫出（3）1【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系，中心對稱，三角函數(shù)23.【答案】（1）40（2）（3）354【解析】（1）40（2）補(bǔ)全條形圖.（3）解：（人）答：根據(jù)調(diào)查結(jié)果，本校假期活動方式是“讀書看報(bào)”的人數(shù)約有354人.【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體24.【答案】（1）（2）【解析】（1）如下圖：作出的平分線，標(biāo)出點(diǎn)P.（2）解：過點(diǎn)A作于點(diǎn)D.由題意得.在中，，.在中，，（海里）.答：小島A與港口C之間的距離是海里.【考點(diǎn)】角平分線的作法，三角函數(shù)25.【答案】（1）（2）1【解析】（1）當(dāng)時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根符合題意，當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，由題意得，解得：.綜上，k的取值范圍是.（2）和是方程的兩根，.，.解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，且.答：k的值為1.【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式，韋達(dá)定理26.【答案】（1）證明：AC平分，.C是弧BD的中點(diǎn)...，...OC是半徑，CF是圓O切線.（2）解：①設(shè).，..在中，，解得..由（1）得，.②連接BC.，.，..在中，，.AB是直徑，為直角三角形..周長.【考點(diǎn)】圓的切線的判定，三角形相似的性質(zhì)，勾股定理27.【答案】（1）2702040（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為，把代入解析式，得解得（3）解：設(shè)甲加工x小時(shí)時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.①②答：甲加工1.5h或4.5h時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.【考點(diǎn)】待定系數(shù)法，二元一次方程組，一次函數(shù)的圖象28.【答案】（1）證明：如圖，過M分別作交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則四邊形BEMF是平行四邊形.四邊形ABCD是正方形，..平行四邊形MEBF是正方形..，.，...（2）證明：由（1）得：，..，...（3）解：把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接GH.，..，是等腰直角三角形，設(shè)，則.在中，，則.正方形ABCD的邊長為6，，...【考點(diǎn)】正方形的判定，三角形全等的判定，三角形相似的性質(zhì)29.【答案】（1）拋物線對稱軸是又經(jīng)過點(diǎn)，由題意得解得.拋物線的解析式為.（2）設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為，則有.把代入得.與交于