2023屆山東省東營市東營區(qū)史口鎮(zhèn)中學心初級中學數(shù)學八上期末檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（﹣2，3），棋了“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）2．如圖所示，將矩形紙片折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．近似數(shù)0.13是精確到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位4．在，，，，中，分式有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（）A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,156．已知是方程2x－ay＝5的一個解，則的值為（）A． B．4 C．25 D．17．下列約分正確的是()A． B． C． D．8．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（

）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等10．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（）A．-3 B．1 C．-7 D．311．下面各組數(shù)中不能構成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（）A． B． C． D．12．8的立方根為（）A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________14．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_______．15．對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．16．已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC的長為________.17．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個條件_____，那么△ABC≌△ADE．18．一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．20．（8分）如圖，在中，．將向上翻折，使點落在上，記為點，折痕為，再將以為對稱軸翻折至，連接．（1）證明：（2）猜想四邊形的形狀并證明．21．（8分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．（1）求證：∠AFE=∠CFD；（1）如圖1．在△GMN中，P為MN上的任意一點．在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明．22．（10分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點，，與直線交于點.點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度向點運動，運動時間設為秒.（1）求點的坐標；（2）求下列情形的值；①連結，把的面積平分；②連結，若為直角三角形.23．（10分）如圖，在某一禁毒基地的建設中，準備再一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道．（1）求剩余草坪的面積是多少平方米？（2）若，，求剩余草坪的面積是多少平方米？24．（10分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設中，甲、乙兩個工程隊分別承擔某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔的施工任務后，通過技術改進使工作效率比原來提高了．設乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；26．某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校報課程的學生約有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，2）．故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵．2、D【分析】由折疊的性質知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補，這樣可得出∠BEF的度數(shù)，進而可求得∠AEB的度數(shù)，則∠ABE可在Rt△ABE中求得．【詳解】解：由折疊的性質知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF=180°，又∵∠EFC′=122°，∴∠BEF=∠DEF=58°，∴∠AEB=180°-∠BEF-∠DEF=64°，在Rt△ABE中，∠ABE=90°-∠AEB=26°．故選D．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．3、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位即可．【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，

故選B．【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是精確度，一個數(shù)最后一位所在的位置就是這個數(shù)的精確度．4、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，，分母中含有字母，因此是分式．

綜上所述，分式的個數(shù)是2個．故選：B．【點睛】本題考查的是分式的定義，解答此題時要注意分式的定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．5、C【分析】根據(jù)三角形三邊長的關系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項，即可得到答案.【詳解】∵5+15=20，∴長為5,15,20的線段，不能組成三角形，即：A錯誤；∵6+8<15，∴長為6,8,15的線段，不能組成三角形，即：B錯誤；∵2+2.5>3，∴長為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；∵3+8<15，∴長為3,8,15的線段，不能組成三角形，即：D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查三角形三邊關系，熟記三角形三邊關系定理是解題的關鍵.6、D【分析】把x與y的值代入方程計算求出a的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】把代入方程得：4﹣a＝5，解得：a＝﹣1，則＝1，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、D【分析】根據(jù)題意找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質化簡即可得出結果．【詳解】解：A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選：D.【點睛】本題考查分式的約分，先找出分子與分母的最大公因式，并熟練利用分式的基本性質化簡是解題的關鍵．8、A【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．【詳解】由圖可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握這一點是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選C．10、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質可得.解得.故選:A.【點睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.11、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A.，能構成直角三角形；B.，能構成直角三角形；C.，能構成直角三角形；D.，不能構成直角三角形；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關鍵.12、C【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵13＝8，∴8的立方根為：1．故選：C．【點睛】本題考查立方根：若一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根．二、填空題（每題4分，共24分）13、135°【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠2=45°，進而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質，等腰直角三角形的性質，準確識圖判斷出全等三角形是解題的關鍵．14、1【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，求解即可．【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=1．故答案為1．【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．15、【分析】根據(jù)定義新運算公式和二次根式的乘法公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得4※8=故答案為：．【點睛】此題考查的是定義新運算和二次根式的化簡，掌握定義新運算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關鍵．16、5cm或11cm【分析】本題主要考查分類討論的數(shù)學思想，因為C點可能在線段AB上，即在A、B兩點之間，也可能在直線AB上，即在線段AB的延長線上，所以分情況討論即可得到答案.【詳解】①當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，∵線段cm，∴cm；②當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，∵線段cm，∴cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm【點睛】本題主要考查一個分類討論的數(shù)學思想，題目整體的難度不大，但解題過程中一定要認真的分析，避免遺漏可能出現(xiàn)的情況.17、AC=AE【解析】由∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△ADE，則添加AC=AE．【詳解】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

而AB=AD，

∴當AC=AE時，△ABC≌△ADE．

故答案為:AC=AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．．18、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和構成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案．【詳解】①當3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構成三角形；②當3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構成三角形，故答案為：3cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和構成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構成三角形．三、解答題（共78分）19、證明見試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點：三角形全等的證明20、（1）見解析；（1）四邊形ADCF為菱形，證明見解析．【分析】（1）根據(jù)翻折的性質，先得出AB=AE，∠AED=90°，再根據(jù)AC=1AB，可得出DE垂直平分AC，從而可得出結論；（1）根據(jù)折疊的性質以及等邊對等角，先求出∠1=∠1=∠3=∠2=30°，從而可得出∠FAB=90°，進而推出AF∥CD，再由邊的等量關系，可證明四邊形ADCF為菱形．【詳解】（1）證明：由軸對稱得性質得，∠B=90°=∠AED，AE=AB，∵AC=1AB，∴ED為AC的垂直平分線，∴AD=CD；（1）解：四邊形ADCF為菱形．證明如下：∵AD=CD，∴∠1=∠1．由軸對稱性得，∠1=∠3，∠1=∠2．∵∠B=90°，∴∠1=∠1=∠3=∠2=30°，∴∠FAB=90°，∴AF∥CD，AF=AD=CD，∴四邊形ADCF為菱形.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質，垂直平分線的性質，菱形的判定等知識，掌握相關性質與判定方法是解題的關鍵．21、（1）證明見解析；（1）答案見解析．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質證明三角形CFB是等腰三角形，進而證明∠AFE＝∠CFD；（1）作點P關于GN的對稱點P′，連接P′M交GN于點Q，結合（1）即可證明∠GQM＝∠PQN．【詳解】（1）∵ED垂直平分BC，∴FC=FB，∴△FCB是等腰三角形．∵FD⊥BC，由等腰三角形三線合一可知：FD是∠CFB的角平分線，∴∠CFD=∠BFD．∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD．（1）作點P關于GN的對稱點P'，連接P'M交GN于點Q，點Q即為所求．∵QP=QP'，∴△QPP'是等腰三角形．∵QN⊥PP'，∴QN是∠PQP'的角平分線，∴∠PQN=∠P'QN．∵∠GQM=∠P'QN，∴∠GQM=∠PQN．【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質．22、（1）點C的坐標為；（2）①t的值為2；②t的值為或．【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）①根據(jù)三角形的面積公式可得，當BP把的面積平分時，點P處于OA的中點位置，由此即可得出t的值；②先由點C的坐標可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質求解即可．【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點C的坐標為；（2）①直線，令得，解得則點A的坐標為，即當點P從點O向點A運動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角形由題意得，即則，即此時，點P為OA的中點，符合題意故t的值為2；②由（1）點C坐標可得若為直角三角形，有以下2中情況：當時，為等腰直角三角形，且由點C坐標可知，此時，則故，且，符合題意當時，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的判定與性質、勾股定理等知識點，掌握一次函數(shù)的圖象與性質是解題關鍵．23、（1）；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意和圖形，可以用代數(shù)式表示出剩余草坪的面積；（2）將，代入（1）中的結果，即可解答本題．【詳解】（1）剩余草坪的面積是：平方米；（2）當時，=1，即時，剩余草坪的面積是1平方米．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題關鍵.24、（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術改進前每天施工（a+10）米，技術改進后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務，即可得出關于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)．【詳解】解：（1）設道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，．答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米．（2）設乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術改進前每天施工米，技術改進后每天施工點米，依題意，