2024年江蘇省連云港市中考真題數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

PAGE連云港市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項符1合題目要求，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.SKIPIF1<0的相反數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.下列運算結(jié)果等于SKIPIF1<0的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.下列網(wǎng)格中各個小正方形的邊長均為1，陰影部分圖形分別記作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的為（）A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁5.如圖，將一根木棒的一端固定在O點，另一端綁一重物．將此重物拉到A點后放開，讓此重物由A點擺動到B點．則此重物移動路徑的形狀為（）A.傾斜直線 B.拋物線 C.圓弧 D.水平直線6.下列說法正確的是（）A.10張票中有1張獎票，10人去摸，先摸的人摸到獎票的概率較大B.從1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取一個數(shù)，取得偶數(shù)的可能性較大C.小強(qiáng)一次擲出3顆質(zhì)地均勻的骰子，3顆全是6點朝上是隨機(jī)事件D.拋一枚質(zhì)地均勻硬幣，正面朝上的概率為SKIPIF1<0，連續(xù)拋此硬幣2次必有1次正面朝上7.如圖，正方形中有一個由若干個長方形組成對稱圖案，其中正方形邊長是SKIPIF1<0，則圖中陰影圖形的周長是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知拋物線SKIPIF1<0（a、b、c是常數(shù)，SKIPIF1<0）頂點為SKIPIF1<0．小燁同學(xué)得出以下結(jié)論：①SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減??；③若SKIPIF1<0的一個根為3，則SKIPIF1<0；④拋物線SKIPIF1<0是由拋物線SKIPIF1<0向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的．其中一定正確的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.如果公元前121年記作SKIPIF1<0年，那么公元后2024年應(yīng)記作__________年．10.若式子SKIPIF1<0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．11.如圖，直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0．12.關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有兩個相等的實數(shù)根，則SKIPIF1<0的值為__________．13.杠桿平衡時，“阻力SKIPIF1<0阻力臂SKIPIF1<0動力SKIPIF1<0動力臂”．已知阻力和阻力臂分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，動力為SKIPIF1<0，動力臂為SKIPIF1<0．則動力SKIPIF1<0關(guān)于動力臂SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式為__________．14.如圖，SKIPIF1<0是圓的直徑，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的頂點均在SKIPIF1<0上方的圓弧上，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的一邊分別經(jīng)過點A、B，則SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0．15.如圖，將一張矩形紙片SKIPIF1<0上下對折，使之完全重合，打開后，得到折痕EF，連接BF．再將矩形紙片折疊，使點B落在BF上的點H處，折痕為AG．若點G恰好為線段BC最靠近點B的一個五等分點，SKIPIF1<0，則BC的長為__________．16.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點P在邊SKIPIF1<0上，過點P作SKIPIF1<0，垂足為D，過點D作SKIPIF1<0，垂足為F．連接SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中點E．在點P從點A到點C的運動過程中，點E所經(jīng)過的路徑長為__________．三、解答題（本大題共11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，作圖過程需保留作圖痕跡）17.計算SKIPIF1<0．18.解不等式SKIPIF1<0，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.下面是某同學(xué)計算SKIPIF1<0的解題過程：解：SKIPIF1<0①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③上述解題過程從第幾步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出完整的正確解題過程．20.如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：求作菱形SKIPIF1<0，使得點M在SKIPIF1<0上，點N在SKIPIF1<0上．（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）21.為了解七年級男生體能情況，某校隨機(jī)抽取了七年級20名男生進(jìn)行體能測試，并對測試成績（單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計分析：【收集數(shù)據(jù)】10094888852798364838776899168779772839673【整理數(shù)據(jù)】該校規(guī)定：SKIPIF1<0為不合格，SKIPIF1<0為合格，SKIPIF1<0為良好，SKIPIF1<0為優(yōu)秀．（成績用SKIPIF1<0表示）等次頻數(shù)（人數(shù)）頻率不合格10.05合格a0.20良好100.50優(yōu)秀5b合計201.00【分析數(shù)據(jù)】此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82，眾數(shù)是83，中位數(shù)是c；【解決問題】（1）填空：SKIPIF1<0__________，SKIPIF1<0__________，SKIPIF1<0__________；（2）若該校七年級共有300名男生，估計體能測試能達(dá)到優(yōu)秀的男生約有多少人？（3）根據(jù)上述統(tǒng)計分析情況，寫一條你的看法．22.數(shù)學(xué)文化節(jié)猜謎游戲中，有四張大小、形狀、質(zhì)地都相同的字謎卡片，分別記作字謎A、字謎B、字謎C、字謎D，其中字謎A、字謎B是猜“數(shù)學(xué)名詞”，字謎C、字謎D是猜“數(shù)學(xué)家人名”．（1）若小軍從中隨機(jī)抽取一張字謎卡片，則小軍抽取的字謎是猜“數(shù)學(xué)名詞”的概率是__________；（2）若小軍一次從中隨機(jī)抽取兩張字謎卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法求小軍抽取的字謎均是猜“數(shù)學(xué)家人名”的概率．23.我市將5月21日設(shè)立為連云港市“人才日”，以最大誠意禮遇人才，讓人才與城市“雙向奔赴”．活動主辦方分兩次共郵購了200把繪有西游文化的折扇作為當(dāng)天一項活動的紀(jì)念品．折扇單價為8元，其中郵費和優(yōu)惠方式如下表所示：郵購數(shù)量SKIPIF1<0100以上（含100）郵寄費用總價的SKIPIF1<0免費郵寄折扇價格不優(yōu)惠打九折若兩次郵購折扇共花費1504元，求兩次郵購的折扇各多少把？24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖像交于點A、B，與SKIPIF1<0軸交于點C，點A的橫坐標(biāo)為2．（1）求SKIPIF1<0的值；（2）利用圖像直接寫出SKIPIF1<0時SKIPIF1<0的取值范圍；（3）如圖2，將直線SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸向下平移4個單位，與函數(shù)SKIPIF1<0的圖像交于點D，與SKIPIF1<0軸交于點E，再將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像沿SKIPIF1<0平移，使點A、D分別平移到點C、F處，求圖中陰影部分的面積．25.圖1是古代數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中對“邑的計算”的相關(guān)研究．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組也類比進(jìn)行了如下探究：如圖2，正八邊形游樂城SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0，南門SKIPIF1<0設(shè)立在SKIPIF1<0邊的正中央，游樂城南側(cè)有一條東西走向的道路SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上（門寬及門與道路間距離忽略不計），東側(cè)有一條南北走向的道路SKIPIF1<0，C處有一座雕塑．在SKIPIF1<0處測得雕塑在北偏東SKIPIF1<0方向上，在SKIPIF1<0處測得雕塑在北偏東SKIPIF1<0方向上．（1）SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0，SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0；（2）求點SKIPIF1<0到道路SKIPIF1<0的距離；（3）若該小組成員小李出南門O后沿道路SKIPIF1<0向東行走，求她離SKIPIF1<0處不超過多少千米，才能確保觀察雕塑不會受到游樂城的影響？（結(jié)果精確到SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）26.在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，已知拋物線SKIPIF1<0（a、b為常數(shù)，SKIPIF1<0）．（1）若拋物線與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，當(dāng)SKIPIF1<0時，過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別作SKIPIF1<0軸平行線，交拋物線于點M、N，連接SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；（3）當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，過直線SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸平行線，交拋物