四川省涼山州2024年中考考試數(shù)學試題（原卷版）

PAGE涼山州2024年初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試試題數(shù)學注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確．2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色字筆書寫在答題卡對應題目標號的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師將試題卷，答題卡，草稿紙一并收回．本試卷共6頁，分為A卷（100分），B卷（50分），全卷滿分150分，考試時間12（A卷又分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A卷（共100分）第Ⅰ卷選擇題（共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項的，請把正確選項的字母序號填涂在答題卡上對應的位置．1.下列各數(shù)中：SKIPIF1<0，負數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，由3個相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長線上，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.點SKIPIF1<0關(guān)于原點對稱的點是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0周長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內(nèi)水面高度SKIPIF1<0隨時間SKIPIF1<0變化的大致圖象是（）A B. C. D.8.在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，每個團參加表演的SKIPIF1<0位女演員身高的折線統(tǒng)計圖如下．則甲，乙兩團女演員身高的方差SKIPIF1<0大小關(guān)系正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.無法確定9.若關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的一個根是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A.2 B.SKIPIF1<0 C.2或SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.數(shù)學活動課上，同學們要測一個如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，測出SKIPIF1<0，則圓形工件的半徑為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.如圖，一塊面積為SKIPIF1<0的三角形硬紙板（記為SKIPIF1<0）平行于投影面時，在點光源SKIPIF1<0的照射下形成的投影是SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0三點，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷非選擇題（共52分）二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．14.方程SKIPIF1<0的解是_______15.如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上的高，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的平分線，則SKIPIF1<0的度數(shù)是______．16.如圖，四邊形SKIPIF1<0各邊中點分別是SKIPIF1<0，若對角線SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0周長是______．17.如圖，一次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過SKIPIF1<0兩點，交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為______．三、解答題（共5小題，共32分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.計算：SKIPIF1<0．19.求不等式SKIPIF1<0的整數(shù)解．20.為保證每位同學在學校組織的課外體育活動中，都能參與自己最喜歡的球類項目，學校體育社團隨機抽取部分同學進行“最喜歡的球類項目”的調(diào)查（每人只能選擇一項），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，估計全校SKIPIF1<0名學生中最喜歡乒乓球項目的約有______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）學校體育社團為了制訂訓練計劃，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩名進行個別訪談，請用列表法或畫樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．21.為建設全域旅游西昌，加快旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展．SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日位于西昌主城區(qū)東部的歷史風貌核心區(qū)唐園正式開園，坐落于唐園內(nèi)的懷遠塔乃唐園至高點，為七層密檐式八角磚混結(jié)構(gòu)閣樓式塔樓，建筑面積為SKIPIF1<0平方米，塔頂金碧輝煌，為“火珠垂蓮”窣（SKIPIF1<0）堵坡造型．某校為了讓學生進一步了解懷遠塔，組織九年級（SKIPIF1<0）班學生利用綜合實踐課測量懷遠塔的高度．小江同學站在如圖所示的懷遠塔前的平地上SKIPIF1<0點處，測得塔頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0，眼睛SKIPIF1<0距離地面SKIPIF1<0，向塔前行SKIPIF1<0，到達點SKIPIF1<0處，測得塔頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0，求塔高SKIPIF1<0．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，結(jié)果精確到SKIPIF1<0）22.如圖，正比例函數(shù)SKIPIF1<0與反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交于點SKIPIF1<0．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線SKIPIF1<0向上平移3個單位長度與SKIPIF1<0的圖象交于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．B卷（共50分）四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為______．24.如圖，SKIPIF1<0圓心為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上的一個動點，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切線，切點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______五、解答題（共4小題，共40分）25.閱讀下面材料，并解決相關(guān)問題：下圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點……第SKIPIF1<0行有SKIPIF1<0個點……容易發(fā)現(xiàn)，三角點陣中前4行的點數(shù)之和為10．（1）探索：三角點陣中前8行的點數(shù)之和為_____，前15行的點數(shù)之和為______，那么，前SKIPIF1<0行的點數(shù)之和為______（2）體驗：三角點陣中前SKIPIF1<0行的點數(shù)之和______（填“能”或“不能”）為500．（3）運用：某廣場要擺放若干種造型的盆景，其中一種造型要用420盆同樣規(guī)格的花，按照第一排2盆，第二排4盆，第三排6盆……第SKIPIF1<0排SKIPIF1<0盆的規(guī)律擺放而成，則一共能擺放多少排？26.如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上一個動點，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0的最小值．27.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）連接SKIPIF1<0并延長，分別交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0