2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二元一次方程組2.4二元一次方程組的應(yīng)用二練習(xí)新版浙教版

PAGE2.4二元一次方程組的應(yīng)用(二)A組1．小明到商店購(gòu)買(mǎi)“五四青年節(jié)”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購(gòu)買(mǎi)20支鉛筆和10本筆記本共需110元，但購(gòu)買(mǎi)30支鉛筆和5本筆記本只需85元，設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋30y＝110,10x＋5y＝85))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋10y＝110，,30x＋5y＝85))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x＋5y＝110，,30x＋10y＝85))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋20y＝110，,10x＋30y＝85))(第2題)2．如圖為某商店的宣傳單，小勝到此店同時(shí)購(gòu)買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)為x元的衣服和一條標(biāo)價(jià)為y元的褲子，共節(jié)省500元，則根據(jù)題意所列方程正確的是(A)A.0.6x＋0.4y＋100＝500B.0.6x＋0.4y－100＝500C.0.4x＋0.6y＋100＝500D.0.4x＋0.6y－100＝5003．某船在河中航行，已知順流速度是14km/h，逆流速度是8km/h，則該船在靜水中的速度是__11__km/h，水流速度是__3__km/h.4．甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)在某鐵路上施工，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多鋪設(shè)100m鋼軌，甲隊(duì)鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6天的距離．若設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)x(m)，乙隊(duì)每天鋪設(shè)y(m(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組．(2)求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米．【解】(1)由題意可列方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,5x＝6y.))(2)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,5x＝6y，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝600，,y＝500.))答：甲施工隊(duì)每天鋪設(shè)600m，乙施工隊(duì)每天鋪設(shè)500m5．某地發(fā)生強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失，某校積極組織捐款支援災(zāi)區(qū)，七年級(jí)(1)班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如下表：捐款(元)12510人數(shù)67表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染，已看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說(shuō)明理由．【解】設(shè)捐款2元和5元的學(xué)生分別為x人，y人，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝55－6－7，,2x＋5y＝274－6×1－7×10，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝38.))答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．6．P表示n邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn))，如果這些交點(diǎn)都不重合，那么P與n的關(guān)系式是P＝eq\f(n（n－1）,24)(n2－an＋b)(其中a,b是常數(shù)，n≥4)．(1)填空：通過(guò)畫(huà)圖可得：四邊形中，P＝__1__(填數(shù)字)；五邊形中，P＝__5__(填數(shù)字)．(2)請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a和b的值.(注：本題中的多邊形均指凸多邊形．)【解】(1)如解圖所示．,(第6題解))四邊形中，P＝1；五邊形中，P＝5.(2)由(1)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(4（4－1）,24)（42－4a＋b）＝1，,\f(5（5－1）,24)（52－5a＋b）＝5，))整理，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4a－b＝14，,5a－b＝19，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5，,b＝6.))7．某商場(chǎng)新購(gòu)進(jìn)一批A，B兩種品牌的飲料共320箱，其中A品牌飲料比B品牌飲料多80箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品牌AB進(jìn)價(jià)(元/箱)5535售價(jià)(元/箱)6340(1)銷(xiāo)售一箱A品牌飲料獲得的利潤(rùn)是多少元？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)．)(2)該商場(chǎng)新購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的飲料各多少箱？【解】(1)63－55＝8(元)．答：銷(xiāo)售一箱A品牌飲料獲得的利潤(rùn)是8元．(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌飲料x(chóng)箱，B品牌飲料y箱，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝320，,x－y＝80，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝120.))答：購(gòu)進(jìn)A品牌飲料200箱，B品牌飲料120箱．B組8．蘇州地處太湖之濱，有著豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源．水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元．②每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗．③每千克蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益．④每千克蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益．(1)若租用水面n畝，則年租金共需500n元．(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹、蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)＝收益－成本)．(3)李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過(guò)25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到36600元？【解】(2)4×(75＋525)＋20×(15＋85)＋500＝4900(元)，(1400×4＋160×20)－4900＝3900(元)．答：每畝水面蟹、蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)為3900元．(3)設(shè)李大爺向銀行貸款x元，租y畝水面，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4900y＝25000＋x，,3900y－10%x＝36600，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝24000，,y＝10.))經(jīng)檢驗(yàn)，這組解滿足方程組，并且符合題意．答：李大爺應(yīng)該租10畝水面，并向銀行貸款24000元．9．某市的出租車(chē)是這樣收費(fèi)的：起步價(jià)所包含的路程為0～1.5km，超過(guò)1.5km的部分按每千米另收費(fèi)．小劉說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到汽車(chē)站走了4.5km，小李說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到火車(chē)站走了6.5km，(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5km后每千米收費(fèi)多少元？(2)小張乘出租車(chē)從市政府到高鐵站走了5.5km，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？【解】(1)設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)1.5km后每千米收費(fèi)y元，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋（4.5－1.5）y＝10.5，,x＋（6.5－1.5）y＝14.5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4.5，,y＝2.))答：出租車(chē)的起步價(jià)是4.5元，超過(guò)1.5km后每千米收費(fèi)2元．(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)．答：小張乘出租車(chē)從市政府到高鐵站走了5.5km，應(yīng)付車(chē)費(fèi)12.5元．10．某出租汽車(chē)公司有出租車(chē)100輛，平均每天每車(chē)消耗的汽油費(fèi)為80元．為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車(chē)改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車(chē)輛后核算：已改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)用占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的eq\f(3,20)，公司第二次再改裝同樣多的車(chē)輛后，所有改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)用占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的eq\f(2,5).(1)公司兩次共改裝了多少輛出租車(chē)？改裝后，每輛出租車(chē)平均每天的燃料費(fèi)用比改裝前每天的燃料費(fèi)用下降了百分之幾？(2)若公司一次性將全部出租車(chē)改裝，則多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)用中收回成本？【解】(1)設(shè)第一次改裝x輛出租車(chē)，改裝后每輛出租車(chē)每天消耗的天然氣費(fèi)用為y元，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝（100－x）×80×\f(3,20)，,2xy＝（100－2x）×80×\f(2,5)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝48.))∴20×2＝40(輛)，eq\f(80－48,80)×100%＝40%.答：公司兩次共改裝了40輛車(chē)，燃料費(fèi)用下降了40%.(2)設(shè)x天后收回成本，由題意，得100×48x＋4000×100＝100×80x，解得x＝125.答：125天后就可以收回成本．?dāng)?shù)學(xué)樂(lè)園11．某商貿(mào)公司有A，B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積(立方米/件)質(zhì)量(噸/件)A型商品0.80.5B型商品21(1)已知一批商品有A，B兩種型號(hào)，體積一共是20m3，質(zhì)量一共是10.5t，求A，B(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重3.5t，容積為6m3，①按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元；②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元．要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡兀撋藤Q(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送方式才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？【解】(1)設(shè)A型商品有x件，B型商品有y件，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.8x＋2y＝20，,0.5x＋y＝10.5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝8.))答：A型商品有5件，B型商品有8件．(2)①按車(chē)收費(fèi)：10.5÷3.5＝3(輛)，20÷6＝3