第九冊-教材知識全解-組合圖形的面積

第4課時組合圖形的面積課標(biāo)要求全解目標(biāo)指南1.認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。2.培養(yǎng)用多種策略解決問題的意識和能力。3.感受組合圖形的面積的實際應(yīng)用價值。重點難點重點：認(rèn)識組合圖形，能把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。難點：培養(yǎng)用多種策略解決問題的意識和能力。教材知識全解知識講解知識點一認(rèn)識組合圖形。問題導(dǎo)入下面這些物品里有哪些圖形?過程講解(1)圖中的圖形分別是中隊旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、七巧板。(2)中隊旗可以看成兩個梯形，也可以看成一個長方形和兩個三角形，還可以看成一個梯形和一個三角形。房屋的一面墻可以看成一個三角形和一個長方形。風(fēng)箏可以看成兩個三角形或四個三角形。七巧板是由三角形、平行四邊形、正方形組成的。歸納總結(jié)組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。知識點二組合圖形面積的計算。書寫提示組合圖形的計算可以不寫公式直接計算。①5×5+5×2÷2=25+10÷2=25+5=30(m2)②(5+7)×(5÷2)÷2×2=12×2.5=30(m2)答：它的面積是30m方法提示分解圖形時應(yīng)考慮盡量用簡便的方法。問題導(dǎo)入右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?過程講解(1)理解題意：計算房子側(cè)面墻的面積，要將其看成幾個簡單圖形，再計算。(2)探究方法：方法一：可以把它看成一個正方形和一個三角形，可列式為5×5+5×2÷2。方法二：可以把它看成兩個完全一樣的梯形(如下圖)，可列式為：(5+7)×(5÷2)÷2×2。歸納總結(jié)計算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對圖形進行分解，轉(zhuǎn)化成會計算的簡單圖形的面積，分別計算出它們的面積，再求和。拓展提高(1)有些組合圖形也可用求差方法求出面積，如下左圖。(2)有些組合圖形可分成多個圖形，再求和計算，可以適當(dāng)作輔助線，如上右圖。誤區(qū)警示誤區(qū)一兩個面積相等的梯形，上底、下底和高一定相等。錯解分析面積相等的梯形，只能用(上底+下底)×高÷2的公式計算后所得結(jié)果相等。正確解答兩個面積相等的梯形，上底、下底和高不一定相等。溫馨提示上底、下底和高不相等的梯形，面積可能相等。誤區(qū)二把一個長方形框架拉成平行四邊形，它的面積不變。錯解分析平行四邊形的底和高與長方形的長和寬相比，發(fā)生了變化，面積也變了。正確解答把一個長方形框架拉成平行四邊形，它的面積發(fā)生變化。溫馨提示把一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。考點題庫1.(重點題)求下面組合圖形的面積。(單位：厘米)答案：(1)21平方厘米(2)96平方厘米2.(難點題)求下面組合圖形的面積。(單位：厘米)答案：(1)33.2平方厘米(2)900平方厘米3.(易錯題)我來做判斷。(1)面積相等的三角形形狀也相同。()(2)周長相等的長方形和平行四邊形，面積相等。()答案：(1)×(2)×4.(疑點題)我能填得準(zhǔn)。(1)把一個平行四邊形拉成()時面積最大。(2)一個三角形的底和高都是5厘米，面積是()平方厘米。答案：(1)長方形(2)12.55.(易混題)我能選得對。(1)一個平行四邊形的面積是8平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是()平方厘米。A.16B.8C.4(2)梯形的上、下底都