高中物理 第二章 勻速圓周運動章末測試 教科版必修2

【創(chuàng)新設(shè)計】-高中物理第二章勻速圓周運動章末測試教科版必修2(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，共60分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一項符合題目要求，有的有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，選錯或不選的得0分)1．如圖1所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形．轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動．關(guān)于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()．圖1A．圖1B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩擦車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析本題考查圓周運動的規(guī)律和離心現(xiàn)象．摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，A項錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看做是做勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B項正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，C、D項錯誤．答案B圖22．如圖2所示是自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車前進(jìn)的速度大小為()．圖2A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D.eq\f(2πnr2r3,r1)解析前進(jìn)速度即為Ⅲ輪的線速度，由同一個輪上的角速度相等，同一條線上的線速度大小相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2).答案C3．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步，在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2，則 ()．A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2解析由于甲、乙在相同時間內(nèi)各自跑了一圈，v1＝eq\f(2πR,t)，v2＝eq\f(4πR,t)，v1<v2，由v＝rω，得ω＝eq\f(v,r)，ω1＝eq\f(v1,R)＝eq\f(2π,t)，ω2＝eq\f(2π,t)，ω1＝ω2，故C正確．答案C4．如圖3所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺表面上的三個點．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時()．A．a(chǎn)、b的角速度比c的大B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等圖3C．a(chǎn)、b、c圖3D．a(chǎn)、b的線速度比c的小解析由于a、b和c是同一轉(zhuǎn)動物體上的三個點，故a、b、c三點的角速度相等，B對、A錯；a、b、c三點做勻速圓周運動的半徑關(guān)系為ra＝rb>rc，由v＝rω及a、b、c三點的角速度相等可知a、b、c三點的線速度大小關(guān)系為va＝vb>vc，故選項C和D均錯誤．答案B5．如圖4所示，為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()．圖4A．A圖4B．A物體運動的角速度大小不變C．B物體運動的角速度大小不變D．B物體運動的線速度大小不變解析由圖可以看出，物體A的向心加速度a與半徑r成反比，與a＝eq\f(v2,r)比較，知線速度大小不變；物體B的向心加速度a與半徑r成正比，與a＝ω2r比較，知物體B的角速度不變．答案AC6．在光滑的水平面上，用長為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度ω做勻速圓周運動．則下列說法中正確的是 ()．A．l、ω不變，m越大線越易被拉斷B．m、ω不變，l越小線越易被拉斷C．m、l不變，ω越大線越易被拉斷D．m不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變解析小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動，線的拉力提供向心力，由向心力公式得F＝mω2l，當(dāng)l、ω不變時，F(xiàn)與m成正比，A正確；m、ω不變時，F(xiàn)與l成正比，B錯誤；當(dāng)m、l不變時，F(xiàn)與ω2成正比，C正確；m不變，l減半，ω加倍時，線的拉力變?yōu)樵瓉淼?倍，D答案AC圖57．如圖5所示，在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷．從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是()．圖5A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷C．樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)解析樹木倒下時樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，B項正確．答案B8．如圖6所示，質(zhì)量為m的小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，ab是過軌道圓心的水平線，下列說法中正確的是()．圖6A．小球在ab線上方管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小圖6球一定有作用力B．小球在ab線上方管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力C．小球在ab線下方管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力D．小球在ab線下方管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力解析小球在ab線上方管道中運動時，當(dāng)速度較大時小球做圓周運動的向心力是小球所受的重力沿半徑方向的分力和外側(cè)管壁對小球的彈力的合力提供的，此時內(nèi)側(cè)管壁對小球無作用力，A錯；同理，當(dāng)小球在管道中運動速度較小時，小球做圓周運動的向心力是小球所受的重力沿半徑方向的分力和內(nèi)側(cè)管壁對小球的彈力的合力提供的，此時外側(cè)管壁對小球無作用力，B錯；小球在ab線下方運動時，小球做圓周運動的向心力是小球所受重力沿半徑方向的分力與外側(cè)管壁對小球的彈力的合力提供的，此種情況下內(nèi)側(cè)管壁對小球一定沒有作用力，C錯、D對．答案D圖79．如圖7所示是上海錦江樂園新建的“摩天轉(zhuǎn)輪”，它的直徑達(dá)98m，世界排名第五，游人乘坐時，轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)動一周用時25min，每個廂轎共有6個座位，試判斷下列說法中正確的是圖7A．每時每刻每個人受到的合力都不等于零B．每個乘客都在做加速度為零的勻速運動C．乘客在乘坐過程中對座位的壓力始終不變D．乘客在乘坐過程中的機(jī)械能始終保持不變解析轉(zhuǎn)輪勻速轉(zhuǎn)動，位于其廂轎中的人亦做勻速圓周運動，而勻速圓周運動屬于變速運動，有加速度(即向心加速度)，故人所受合力不為零．同時，人在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，向心力方向隨時改變，故座位對人的彈力必定要發(fā)生變化(如最高點與最低點明顯不同)．另外，乘客隨轉(zhuǎn)輪做勻速圓周運動，其動能不變，但乘客的重力勢能變化，故其機(jī)械能發(fā)生變化．因此答案應(yīng)為A.答案A10．質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿上端套有一個質(zhì)量為m的小球．今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，如圖8所示，則桿的上端受到球的作用力大小是()．圖8A．mω2R B.eq\r(m2g2－m2ω4R2)圖8C.eq\r(m2ω4R2＋m2g2) D．不能確定解析小球受到重力mg和棒的作用力F作用，如圖所示，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律水平方向：Fcosθ＝mRω2，①豎直方向：Fsinθ＝mg，②由①②兩式得：F＝eq\r(m2g2＋m2R2ω4).答案C11．質(zhì)量為60kg的體操運動員做“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單扛，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動．如圖9所示，此過程中，運動員到達(dá)最低點時手臂受的拉力大小至少約為(忽略空氣阻力，g＝10m/s2)圖9圖9C．3000N D．3600N解析設(shè)運動員的重心到單杠的距離為R，在最低點的最小速度為v，則有eq\f(1,2)mv2＝mg·2R，F(xiàn)－mg＝eq\f(mv2,R)由以上二式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F＝3000N.答案C12．有一質(zhì)量為m的物體被放在繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的圓臺上，離轉(zhuǎn)軸為r，隨圓臺一起轉(zhuǎn)動，如果圓臺轉(zhuǎn)速逐漸增大，物體與轉(zhuǎn)臺仍相對靜止，則 ()．A．物體所受的靜摩擦力增大B．物體受到臺面的彈力增大C．物體所受合力不變D．物體相對轉(zhuǎn)臺的運動趨勢方向沿速度方向答案A二、解答題(本題共3小題，共40分．要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)圖1013．(12分)如圖10所示，一個光滑圓筒直立于水平桌面上，圓筒的直徑為L，一條長也為L的細(xì)繩一端固定在圓筒中心軸線上的O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)小球以速率v繞中心軸線OO′在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時(小球和繩在圖中都沒有畫出，但不會碰到筒底)，求：圖10(1)當(dāng)v＝eq\r(\f(1,6)gL)時繩對小球的拉力大小；(2)當(dāng)v＝eq\r(\f(3,2)gL)時繩對小球的拉力大?。馕鋈鐖D甲所示，設(shè)球剛好挨著圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運動的速度為v0，有mgtan30°＝meq\f(veq\o\al(2,0),Lsin30°)，即v0＝eq\r(\f(\r(3),6)gL).(1)當(dāng)v＝eq\r(\f(1,6)gL)時，v<v0，小球軌跡半徑小于圓筒半徑，則Tsinα＝meq\f(v2,Lsinα)，Tcosα＝mg，由兩式可得：cosα＝0.92，F(xiàn)T＝1.09mg.(2)當(dāng)v＝eq\r(\f(3,2)gL)時，v>v0.小球緊貼圓筒內(nèi)壁做勻速圓周運動，如圖乙所示，受筒壁彈力N，由T′cos30°＝mg，得：T′＝1.15mg.答案(1)1.09mg(2)1.15mg14．(13分)如圖11所示，在同一豎直平面內(nèi)有A、B兩物體，A物體從a點起以角速度ω沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動，同時B物體從圓心O處自由下落．若要A、B兩物體在d點相遇，求角速度ω須滿足的條件．解析A物體到達(dá)d點的時間圖11tA＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))eq\f(2π,ω)(其中n＝0，1，2……)圖11B物體到達(dá)d點的時間tB＝eq\r(\f(2R,g))，tA＝tB，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))eq\f(2π,ω)＝eq\r(\f(2R,g))，解得ω＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))πeq\r(\f(2g,R))(其中n＝0，1，2……)．答案ω＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))πeq\r(\f(2g,R))(其中n＝0，1，2……)圖1215．(15分)如圖12所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一邊長為0.4m的光滑小方柱abcd.長為L＝1m的細(xì)線，一端拴在a上，另一端拴住一個質(zhì)量為m＝0.5kg的小球．小球的初始位置在ad連線上a的一側(cè)，且把細(xì)線拉直，并給小球以v0＝2m/s的垂直于細(xì)線方向的水平速度使它做圓周運動．由于光滑小方柱abcd的存在，使線逐步纏在abcd上．若細(xì)線能承受的最大張力為7N(即線所受的拉力大于或等于7圖12解析設(shè)當(dāng)線長為L0時，線將斷裂．