2018年高考文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷3

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁(yè)）在此卷上答題在此卷上答題無(wú)效2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試課標(biāo)全國(guó)卷=3\*ROMANIII畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________本試卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則 ()A. B. C. D.2. ()A. B. C. D.3.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái).構(gòu)件的凸出部分叫榫頭,凹進(jìn)部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體,則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是 ()ABCD4.若,則 ()A. B. C. D.5.若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為,則不用現(xiàn)金支付的概率為 ()A. B. C. D.6.函數(shù)的最小正周期為 ()A. B. C. D.7.下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是 ()A. B. C. D.8.直線分別與軸,軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上,則面積的取值范圍是 ()A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象大致為 ()ABCD10.已知雙曲線()的離心率為,則點(diǎn)到的漸近線的距離為 ()A. B. C. D.11.的內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,.若的面積為,則 ()A. B. C. D.12.設(shè),,,是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn),為等邊三角形且其面積為,則三棱錐體積的最大值為 ()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知向量,,.若,則.14.某公司有大量客戶,且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客戶的評(píng)價(jià),該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查,可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣,則最合適的抽樣方法是.15.若變量,滿足約束條件則的最大值.16.已知函數(shù),,則.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23為選考題.考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.(12分)等比數(shù)列中,,.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)記 為的前項(xiàng)和.若,求.18.(12分)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高，并說(shuō)明理由；(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表；超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？，附：19.(12分)如圖,矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是上異于,的點(diǎn).(1)證明：平面平面;(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面？說(shuō)明理由.在此卷上答題無(wú)效20.(12分)已知斜率為的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).線段的中點(diǎn)為在此卷上答題無(wú)效畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________(1)畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________(2)設(shè)為的右焦點(diǎn),為上一點(diǎn),且.證明：.21.(12分)已知函數(shù).(1)求由線在點(diǎn)處的切線方程；(2)證明：當(dāng)時(shí),.(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)