四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

2023年秋合江縣第五片區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷時(shí)間：120分鐘總分：120分一、填空題（每題3分，12題共36分）1.下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A.3，5，9 B.2，5，7C.6，5，9 D.5，3，102.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.4.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）．A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.直角三角形 D.平行四邊形5.下列算式中，結(jié)果等于的是（）A. B. C. D.6.判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的是()A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等7.下列因式分解正確是（）A. B.C. D.8.把分式中的x、y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 C.擴(kuò)大為原來(lái)的6倍 D.縮小為原來(lái)的9.如圖，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，分別以為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么長(zhǎng)方形的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，△BCE的周長(zhǎng)為18，則AC的長(zhǎng)等于（）A.12 B.10 C.8 D.611.如圖，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，已知平分交于點(diǎn)E，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖，在中，、分別是和的平分線，于，交于，于，交于，，，，，結(jié)論①；②；③；④．其中不正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每題3分，4題共12分）13.若分式有意義，則x的取值范圍是__________．14.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是和，那么它的周長(zhǎng)是________．15.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____．16.若分式方程無(wú)解，則______．三、解答題（每題6分，3題共18分）17.計(jì)算：．18計(jì)算：．19.如圖，在四邊形中，點(diǎn)對(duì)角線上一點(diǎn)，，，且．證明：；四、解答題（每題7分，2題共14分）20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在圖中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．（3）求的面積．21.分式：；（1）化簡(jiǎn)；（2）選擇，0，1三個(gè)數(shù)的其中一個(gè)作為的值，求分式的值．五、解答題（每題8分，2題共16分）22.四邊形中，，平分，于，于．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．23.疫情防控，人人有責(zé)．某公司為了解決員工口罩問(wèn)題上，準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的口罩，A種口罩每件單價(jià)比B種口罩每件多100元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種口罩和用1200元購(gòu)進(jìn)B種口罩的數(shù)量相同．（1）A種口罩每件的單價(jià)和B種口罩的單價(jià)各是多少元？（2）公司計(jì)劃用4000元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩共20件，其中A種口罩?jǐn)?shù)量不得低于B種口罩?jǐn)?shù)量的一半，該公司有幾種采購(gòu)方案，哪種購(gòu)買(mǎi)方式最劃算？六、解答題（每題12分，2題共24分）24.將完全平方公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，所以，即．又因?yàn)?，所以．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若，，則；（2）若，，求的值；（3）兩個(gè)正方形如圖擺放，面積和為34，，則圖中陰影部分面積和為．25.綜合與探究：【問(wèn)題背景】在四邊形ABCD中，，，，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且，試探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.(1)【初步探索】如下圖，小亮同學(xué)認(rèn)為：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使，連接AG，先證明，再證明，則可得到BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是_________.(2)【探索延伸】在下圖四邊形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，，上述結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明理由.(3)【結(jié)論運(yùn)用】如下圖，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60