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2021年全國(guó)碩士研究生招生考試《數(shù)學(xué)三》真題及解析1.【單項(xiàng)選擇題】A.低階無(wú)窮小B.等價(jià)無(wú)窮小C.高階無(wú)窮小D.同階但非等價(jià)無(wú)窮小正確答案：C參考解析：2.【單項(xiàng)選擇題】A.連續(xù)且取得極大值B.連續(xù)且取得極小值C.可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)為零D.可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)不為零正確答案：D參考解析：3.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)函數(shù)f(x)=ax-blnx(a>0)有2個(gè)零點(diǎn)，則b/a的取值范圍是(??)．A.(e，+∞)B.(0，e)C.D.正確答案：A參考解析：4.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)函數(shù)f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，則df(1，1)=(??)．A.dx+dyB.dx-dyC.dyD.-dy正確答案：C參考解析：5.【單項(xiàng)選擇題】二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正慣性指數(shù)與負(fù)慣性指數(shù)依次為(??)．A.2，0B.1，1C.2，1D.1，2正確答案：B參考解析：6.【單項(xiàng)選擇題】A.α2+α3+α4+kα1B.α1+α3+α4+kα2C.α1+α2+α4+kα3D.α1+α2+α3+kα4正確答案：D參考解析：7.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：C參考解析：8.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：D參考解析：9.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：B參考解析：10.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：A參考解析：11.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】12.【填空題】正確答案：參考解析：6【解析】13.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】14.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】15.【填空題】正確答案：參考解析：-5【解析】16.【填空題】甲、乙兩個(gè)盒子中各裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，先從甲盒中任取一球，觀察顏色后放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳∫磺颍頧，Y分別表示從甲盒和從乙盒中取到的紅球個(gè)數(shù)，則X與Y的相關(guān)系數(shù)為_(kāi)_______．正確答案：參考解析：【解析】由題意可知，X與Y的聯(lián)合概率分布與邊緣概率分布如下表所示．17.【解答題】參考解析：18.【解答題】參考解析：

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