2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圖形的相似3.6 位似第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法教案 （新版）湘教版VIP

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的相似3.6位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法教案（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章《圖形的相似》的第6節(jié)3.6《位似》。本節(jié)主要介紹位似圖形的概念及其畫法。具體內(nèi)容包括：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指形狀相同，大小不一定相同的圖形。

2.位似比：位似圖形之間的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比稱為位似比。

3.位似圖形的畫法：利用位似比，可以畫出圖形的大小不同，但形狀相同的位似圖形。

4.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形既可以相似，也可以不相似；位似圖形對(duì)應(yīng)的角相等，對(duì)應(yīng)的邊成比例。

本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生對(duì)相似圖形知識(shí)的進(jìn)一步拓展，要求學(xué)生掌握位似圖形的定義、位似比、位似圖形的畫法以及位似圖形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用位似知識(shí)解決實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，提高學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用位似知識(shí)進(jìn)行圖形變換和問題解決。

2.直觀想象：通過觀察和繪制位似圖形，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠理解和把握?qǐng)D形的相似性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題情境的引入，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用位似知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在學(xué)習(xí)位似比的概念和計(jì)算方法的過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行位似圖形的比例計(jì)算。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.位似圖形的概念及其性質(zhì)

2.位似比的計(jì)算方法

3.位似圖形的畫法

難點(diǎn)：

1.位似圖形的性質(zhì)的理解和運(yùn)用

2.位似比的計(jì)算方法的靈活運(yùn)用

3.運(yùn)用位似知識(shí)解決實(shí)際問題

解決辦法：

1.利用實(shí)際例子引導(dǎo)學(xué)生理解位似圖形的概念和性質(zhì)，通過對(duì)比和分析，讓學(xué)生深入理解位似圖形的特點(diǎn)。

2.通過步驟講解和練習(xí)題，讓學(xué)生掌握位似比的計(jì)算方法，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際問題中。

3.提供豐富的練習(xí)題和實(shí)際問題情境，讓學(xué)生通過實(shí)踐解決位似圖形相關(guān)問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

講授法：用于向?qū)W生傳授位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法等基本知識(shí)，以及位似比的計(jì)算方法。通過講解清晰、條理分明地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握位似圖形的概念及其性質(zhì)。

案例研究法：通過分析具體案例，讓學(xué)生深入了解位似圖形的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用位似知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，完成位似圖形相關(guān)項(xiàng)目，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

(1)導(dǎo)入：通過展示一些實(shí)際生活中的位似圖形，如建筑物的相似設(shè)計(jì)、生物體的相似結(jié)構(gòu)等，引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)知識(shí)講授：運(yùn)用PPT展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，通過清晰的圖片和動(dòng)畫效果，幫助學(xué)生直觀地理解位似圖形的特點(diǎn)。

(3)案例分析：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用位似知識(shí)進(jìn)行分析，如繪制不同大小的相似圖形、計(jì)算位似比等，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

(4)小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

(5)練習(xí)鞏固：布置一些位似圖形相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

(6)總結(jié)反饋：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和反饋，強(qiáng)調(diào)位似圖形的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，解答學(xué)生的疑問。

3.教學(xué)媒體和資源：

(1)PPT：制作精美的PPT，展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法等基本知識(shí)，以及位似比的計(jì)算方法，通過清晰的圖片和動(dòng)畫效果，幫助學(xué)生直觀地理解位似圖形的特點(diǎn)。

(2)視頻：播放一些與位似圖形相關(guān)的實(shí)際案例視頻，讓學(xué)生更直觀地了解位似圖形的應(yīng)用。

(3)在線工具：利用在線繪圖工具，讓學(xué)生進(jìn)行位似圖形的繪制和變換，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

(4)習(xí)題庫：提供一份全面的位似圖形習(xí)題庫，包括不同難度層次的題目，以便進(jìn)行課堂練習(xí)和課后鞏固。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法等基本知識(shí)，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)位似圖形知識(shí)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確位似圖形的教學(xué)目標(biāo)和位似圖形的重點(diǎn)難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)位似圖形的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入位似圖形學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相似圖形的性質(zhì)和判定，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為位似圖形新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出位似圖形的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)位似比的概念和計(jì)算方法，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞位似圖形的問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)位似圖形的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在位似圖形新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)位似圖形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)位似圖形的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)位似圖形的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決位似圖形問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與位似圖形相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合位似圖形的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)位似圖形的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的位似圖形內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于位似圖形在幾何學(xué)中的應(yīng)用、位似變換在工程圖形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等，讓學(xué)生深入了解更多位似圖形的知識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，如利用網(wǎng)絡(luò)資源尋找其他有趣的位似圖形實(shí)例，嘗試解決更多實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3.開展位似圖形的小項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一份位似變換的圖案，或者制作一個(gè)位似圖形的模型，讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步理解和掌握位似圖形的知識(shí)。

4.引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如與坐標(biāo)系、函數(shù)、方程等知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整合能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，如撰寫一篇關(guān)于位似圖形的論文，或者制作一個(gè)關(guān)于位似圖形的展示報(bào)告，提高學(xué)生的學(xué)術(shù)研究和表達(dá)能力。

6.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注位似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力。

7.組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流活動(dòng)，如舉辦一個(gè)關(guān)于位似圖形的講座或研討會(huì)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和研究成果，培養(yǎng)學(xué)生的交流和合作能力。

8.提供一些位似圖形的趣味性問題，如位似圖形的謎題、游戲等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固和加深對(duì)位似圖形的理解。七、板書設(shè)計(jì)①位似圖形的定義：

-形狀相同，大小不一定相同

-通過位似比來描述大小關(guān)系

-位似比：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比

②位似圖形的性質(zhì)：

-對(duì)應(yīng)角相等

-對(duì)應(yīng)邊成比例

-可以相似，也可以不相似

-實(shí)際問題中的應(yīng)用

③位似圖形的畫法：

-利用位似比，畫出大小不同的位似圖形

-通過相似比，確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置

-練習(xí)題中的應(yīng)用示例

板書設(shè)計(jì)要求：

1.清晰地展示位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法。

2.使用簡(jiǎn)潔明了的語言，便于學(xué)生理解和記憶。

3.采用圖表、圖示等形式，使板書更具直觀性和趣味性。

4.通過色彩、字體加粗等方式，突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

5.設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔的圖示和符號(hào)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。八、課后作業(yè)1.請(qǐng)根據(jù)位似圖形的定義和性質(zhì)，畫出兩個(gè)形狀相同但大小不同的位似圖形，并計(jì)算它們的位似比。

2.請(qǐng)利用位似比的性質(zhì)，將一個(gè)給定的圖形通過位似變換，畫出其大小不同的位似圖形。

3.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)位似圖形的項(xiàng)目，如制作一個(gè)位似變換的圖案，或者制作一個(gè)位似圖形的模型。

4.請(qǐng)解決一些實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)中的位似變換，或者藝術(shù)創(chuàng)作中的位似圖形應(yīng)用。

5.請(qǐng)思考位似圖形與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如坐標(biāo)系、函數(shù)、方程等，并嘗試解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。課堂課堂評(píng)價(jià)：

1.通過提問：教師在課堂上通過提問的方式，了解學(xué)生對(duì)位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法的理解和掌握情況。及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問題。

2.觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與程度，了解學(xué)生對(duì)位似圖形知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問。

3.測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些位似圖形相關(guān)的測(cè)試題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行解答。通過測(cè)試了解學(xué)生對(duì)位似圖形知識(shí)的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生的問題。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

1.認(rèn)真批改：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤和問題，并給出詳細(xì)的批改意見。

2.點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，同時(shí)指出作業(yè)中的不足和需要改進(jìn)的地方。

3.及時(shí)反饋：教師及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)的評(píng)價(jià)和意見，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。

4.鼓勵(lì)學(xué)生：教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，積極面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力和水平。

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。通過課堂評(píng)價(jià)和作業(yè)評(píng)價(jià)，教師可以更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教學(xué)評(píng)價(jià)也是鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段，通過及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和提高。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我深感位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法的教學(xué)對(duì)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力提出了較高的要求。為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，我采用了講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解清晰、條理分明地引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握位似圖形的概念及其性質(zhì)。同時(shí)，我也設(shè)計(jì)了一些課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

在課堂導(dǎo)入部分，我通過展示一些實(shí)際生活中的位似圖形，如建筑物的相似設(shè)計(jì)、生物體的相似結(jié)構(gòu)等，引導(dǎo)學(xué)生思考位似圖形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在知識(shí)講解部分，我注重突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，并通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。同時(shí)，我也設(shè)計(jì)了隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)