2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第2課時(shí) 從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第2課時(shí)從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步中的4.1立體圖形與平面圖形第2課時(shí)，具體內(nèi)容為從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系主要在于第三章平面圖形的認(rèn)識，學(xué)生需要將已學(xué)的平面圖形知識擴(kuò)展到立體圖形，并理解從不同方向觀察物體和幾何體，并畫出其展開圖。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)的學(xué)習(xí)，如立體圖形的面積和體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀想象和數(shù)學(xué)建模。通過觀察和分析立體圖形的展開圖，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯推理能力，從而更好地理解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。同時(shí)，通過觀察不同方向的立體圖形，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)直觀想象能力，培養(yǎng)空間思維。此外，學(xué)生還能夠通過繪制立體圖形的展開圖，鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握從不同方向觀察立體圖形的方法，以及如何繪制立體圖形的展開圖。具體重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）能夠用語言描述從不同方向觀察立體圖形所看到的形狀。

（2）理解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系，能夠?qū)⒘Ⅲw圖形展開成平面圖形。

（3）掌握常見立體圖形的展開圖樣式，并能根據(jù)展開圖還原立體圖形。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用空間想象能力，將立體圖形展開成平面圖形。具體難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識不足，難以想象和理解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。

（2）學(xué)生空間想象能力有限，難以將立體圖形展開成平面圖形。

（3）學(xué)生對展開圖的繪制方法不熟悉，難以根據(jù)展開圖還原立體圖形。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從不同方向觀察立體圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，通過講解和示范，讓學(xué)生掌握立體圖形的展開方法，并能夠靈活運(yùn)用展開圖繪制立體圖形。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)一些具有針對性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，我選擇采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過講解幾何圖形的概念、性質(zhì)和展開方法，幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)識。

（2）案例研究法：通過分析具體的立體圖形展開案例，讓學(xué)生深入理解立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。

（3）實(shí)踐操作法：讓學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際繪制立體圖形的展開圖，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們互相展示從不同方向觀察立體圖形的結(jié)果，并進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。

（2）競賽游戲：設(shè)置一個(gè)繪制立體圖形展開圖的比賽，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

（3）角色扮演：讓學(xué)生扮演“立體圖形”，通過模擬展示立體圖形的展開過程，增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解。

3.教學(xué)媒體和資源使用

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示立體圖形和平面圖形的關(guān)系，以及展開圖的繪制方法，幫助學(xué)生直觀地理解知識。

（2）視頻：播放立體圖形展開過程的視頻，讓學(xué)生更清晰地看到立體圖形的變換。

（3）在線工具：利用在線繪圖工具，讓學(xué)生實(shí)時(shí)繪制立體圖形的展開圖，提高他們的實(shí)踐能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《從不同方向看立體圖形和立體圖形的展開圖》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要從不同方向觀察物體的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索立體圖形的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解立體圖形和平面圖形的基本概念。立體圖形是三維空間中的圖形，它具有長度、寬度和高度。平面圖形是二維空間中的圖形，它只有長度和寬度。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)從不同方向觀察立體圖形的方法和立體圖形的展開圖的繪制。對于這些難點(diǎn)部分，我會(huì)通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與立體圖形和平面圖形相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何從不同方向觀察立體圖形并繪制其展開圖。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“立體圖形和平面圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會(huì)提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了立體圖形和平面圖形的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對立體圖形和平面圖形的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）課后習(xí)題：為學(xué)生提供課后習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識。習(xí)題應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生加深對立體圖形和平面圖形的理解。

（2）線上學(xué)習(xí)平臺(tái)：推薦學(xué)生使用一些線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，如“愛課程”、“中國大學(xué)MOOC”等，讓學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)相關(guān)課程，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

（3）數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽，如“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽”、“美國數(shù)學(xué)競賽”等。通過參加競賽，學(xué)生可以更好地鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

（4）數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)競賽》等。這些雜志和期刊中有很多關(guān)于數(shù)學(xué)知識和解題方法的文章，可以幫助學(xué)生拓寬知識面，提高解題能力。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生在課后自主完成課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生利用線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，自主學(xué)習(xí)相關(guān)課程，提高學(xué)習(xí)效果。

（3）參加數(shù)學(xué)競賽，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力。

（4）閱讀數(shù)學(xué)雜志和期刊，拓寬知識面，提高解題能力。

（5）組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過查閱資料、撰寫論文等方式，深入研究立體圖形和平面圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

（6）邀請數(shù)學(xué)專家或?qū)W者進(jìn)行講座，讓學(xué)生了解到立體圖形和平面圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（7）開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：為學(xué)生提供與立體圖形和平面圖形相關(guān)的閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文章等。這些材料可以幫助學(xué)生了解立體圖形和平面圖形的應(yīng)用背景，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（2）視頻資源：為學(xué)生推薦一些與立體圖形和平面圖形相關(guān)的視頻資源，如科普視頻、講座視頻、教學(xué)視頻等。這些視頻可以幫助學(xué)生更直觀地理解立體圖形和平面圖形的性質(zhì)和應(yīng)用。

2.拓展要求

（1）鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，可以根據(jù)自己的興趣和需求選擇閱讀材料或觀看視頻資源。

（2）教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。學(xué)生在閱讀或觀看過程中遇到問題，可以隨時(shí)向教師請教。

（3）學(xué)生可以將自己的學(xué)習(xí)心得和收獲寫成讀后感或觀后感，與同學(xué)和教師分享。這有助于提高學(xué)生的表達(dá)能力和交流能力。

（4）學(xué)生可以嘗試自己制作一些與立體圖形和平面圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)小游戲或教具，如立體拼圖、平面拼圖等。這有助于提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)興趣小組，與其他對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流，共同提高數(shù)學(xué)水平。

（6）學(xué)生可以嘗試解決一些與立體圖形和平面圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)難題或競賽題目，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題目等。這有助于提高學(xué)生的解題能力和競爭力。

（7）學(xué)生可以利用所學(xué)知識，設(shè)計(jì)與生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如家居設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等。這有助于提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。板書設(shè)計(jì)①立體圖形和平面圖形的關(guān)系

-立體圖形：三維空間中的圖形，具有長度、寬度和高度

-平面圖形：二維空間中的圖形，只有長度和寬度

-立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系：立體圖形可以展開成平面圖形

②從不同方向觀察立體圖形的方法

-前視圖：從前面觀察立體圖形，看到的圖形

-側(cè)視圖：從側(cè)面觀察立體圖形，看到的圖形

-俯視圖：從上面觀察立體圖形，看到的圖形

③立體圖形的展開圖繪制方法

-確定立體圖形的基本面：立體圖形由基本面組成，如長方體的基本面是長方形

-繪制基本面的展開圖：將每個(gè)基本面展開，畫在同一平面上

-連接基本面：根據(jù)基本面之間的連接關(guān)系，用線段連接基本面，形成展開圖

④立體圖形的應(yīng)用

-家居設(shè)計(jì)：立體圖形在家居設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如家具的形狀和結(jié)構(gòu)

-建筑設(shè)計(jì)：立體圖形在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，如建筑物的形狀和結(jié)構(gòu)

-數(shù)學(xué)競賽：立體圖形在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用，如解決立體圖形的面積和體積問題

⑤練習(xí)題

-練習(xí)題1：觀察立體圖形，繪制其展開圖

-練習(xí)題2：根據(jù)展開圖，還原立體圖形

-練習(xí)題3：解決與立體圖形相關(guān)的實(shí)際問題

⑥總結(jié)

-今天學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的關(guān)系，以及從不同方向觀察立體圖形的方法

-我們還學(xué)習(xí)了立體圖形的展開圖繪制方法，以及立體圖形的應(yīng)用

-希望同學(xué)們能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用課堂1.提問評價(jià)：通過提問，了解學(xué)生對立體圖形和平面圖形概念的理解程度，以及他們對從不同方向觀察立體圖形方法的應(yīng)用能力。同時(shí)，提問評價(jià)還可以了解學(xué)生對立體圖形的展開圖繪制方法的掌握情況。

2.觀察評價(jià)：在課堂上，教師可以通過觀察學(xué)生的參與程度、討論情況以及他們在實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和解決問題的能力。

3.測試評價(jià)：在課堂結(jié)束前，可以進(jìn)行一次簡短的測試，以了解學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和解答題，以全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)評價(jià)：教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對他們的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，及時(shí)反饋他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，幫助他們解決作業(yè)中的問題，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

九、作業(yè)評價(jià)

1.作業(yè)設(shè)計(jì)：教師應(yīng)設(shè)計(jì)