2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減 5加減混合運算-加減混合運算的應(yīng)用教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減5加減混合運算——加減混合運算的應(yīng)用教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加減》中，本節(jié)課主要聚焦于5加減混合運算的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容具體包括：

1.掌握有理數(shù)的加法法則，并能運用法則解決實際問題；

2.理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能將減法轉(zhuǎn)化為加法進行計算；

3.能夠靈活運用加減混合運算解決生活中的問題；

4.通過實例，讓學(xué)生體會有理數(shù)加減混合運算在實際問題中的應(yīng)用；

5.教學(xué)案例：練習(xí)題包括算式求解、實際應(yīng)用問題等，如購物找零、溫度變化等情境題目。

本節(jié)課將結(jié)合教材內(nèi)容，強化學(xué)生對有理數(shù)加減混合運算的理解與應(yīng)用，提高學(xué)生的實際操作能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等方面進行培養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過有理數(shù)加減混合運算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，理解有理數(shù)的加減法則是數(shù)學(xué)抽象的產(chǎn)物，培養(yǎng)他們在復(fù)雜問題中提取關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息的能力。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)加減法則進行推理和論證的能力，通過解決實際問題時邏輯思考的引導(dǎo)，增強學(xué)生分析問題和解決問題的邏輯思維能力。

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合生活情境，指導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)加減混合運算建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識描述、分析和解決問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運算：通過加減混合運算的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、熟練地進行有理數(shù)運算，提高運算速度和準(zhǔn)確性，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

5.數(shù)據(jù)分析：在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生對運算結(jié)果進行分析，培養(yǎng)他們從數(shù)據(jù)中提取信息、分析規(guī)律和總結(jié)特點的能力。三、學(xué)情分析針對七年級學(xué)生，他們在知識、能力、素質(zhì)及行為習(xí)慣方面有以下特點，這些特點將對本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響。

1.知識層面：

（1）學(xué)生對有理數(shù)的概念已有初步了解，能夠進行簡單的有理數(shù)加減運算。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)符號和算式的認(rèn)識逐漸加深，但部分學(xué)生對加減法則的理解和應(yīng)用仍存在困難。

（3）學(xué)生對實際問題的解決能力有限，需要引導(dǎo)他們從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.能力層面：

（1）學(xué)生的運算能力正在逐步提高，但在進行復(fù)雜的有理數(shù)加減混合運算時，可能會出現(xiàn)錯誤。

（2）學(xué)生的邏輯思維能力有待加強，部分學(xué)生在解決實際問題時，難以運用邏輯推理進行分析。

（3）學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力較弱，需要通過實例引導(dǎo)他們學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3.素質(zhì)層面：

（1）學(xué)生在團隊合作中表現(xiàn)出較強的溝通能力，有利于課堂討論和分享解題思路。

（2）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力逐漸提高，但仍需教師引導(dǎo)和監(jiān)督，以確保學(xué)習(xí)效果。

（3）學(xué)生的自律意識在不斷提高，但仍有部分學(xué)生需要加強課堂紀(jì)律，以保證學(xué)習(xí)氛圍。

4.行為習(xí)慣方面：

（1）部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易受到外界干擾，影響學(xué)習(xí)效果。

（2）部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，可能導(dǎo)致課堂參與度不高。

（3）學(xué)生在解題過程中，可能會出現(xiàn)馬虎、粗心大意等現(xiàn)象，導(dǎo)致運算錯誤。

針對以上學(xué)情分析，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采取以下措施：

1.注重基礎(chǔ)知識講解，強化學(xué)生對有理數(shù)加減法則的理解和應(yīng)用。

2.設(shè)計豐富多樣的教學(xué)活動，提高學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力。

3.結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。

4.加強課堂組織管理，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律意識。

5.關(guān)注學(xué)生的情感需求，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

6.通過課堂討論、小組合作等形式，提高學(xué)生的課堂參與度和溝通能力。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

（1）講授法：針對有理數(shù)加減混合運算的基本概念和規(guī)則，采用講授法進行教學(xué)，以確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識點。

（2）討論法：在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進行小組討論，分享解題思路和方法，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

（3）案例研究：結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計相關(guān)項目任務(wù)，讓學(xué)生在完成項目的過程中，自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的實踐操作能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

（1）角色扮演：設(shè)計數(shù)學(xué)情境劇，讓學(xué)生扮演不同角色，通過角色扮演的方式，讓學(xué)生在實際情境中感受和理解有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用。

（2）實驗：組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)實驗，通過實際操作，讓學(xué)生體驗有理數(shù)加減混合運算的規(guī)律，增強學(xué)生的動手能力。

（3）游戲：設(shè)計數(shù)學(xué)游戲，如“加減大挑戰(zhàn)”、“數(shù)學(xué)接龍”等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的運算速度和準(zhǔn)確性。

（4）競賽：開展小組競賽，鼓勵學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一定數(shù)量的題目，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和團隊精神。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

（1）PPT：制作生動、形象的課件，展示有理數(shù)加減混合運算的基本概念、規(guī)則和實例，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握知識點。

（2）視頻：播放與有理數(shù)加減混合運算相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生通過觀看視頻，了解運算法則和技巧。

（3）在線工具：利用網(wǎng)絡(luò)平臺，提供在線習(xí)題、測試和討論區(qū)，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和交流。

（4）實物教具：使用計數(shù)器、算盤等實物教具，幫助學(xué)生直觀地感受有理數(shù)加減混合運算的過程。

（5）學(xué)案和導(dǎo)學(xué)：設(shè)計學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時提供導(dǎo)學(xué)資料，輔助學(xué)生理解和掌握知識點。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺，發(fā)布關(guān)于有理數(shù)加減混合運算的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞有理數(shù)加減法則，設(shè)計具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“減法如何轉(zhuǎn)化為加法？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，及時給予指導(dǎo)和反饋。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，學(xué)生閱讀資料，初步理解有理數(shù)加減混合運算的概念和規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對提出的問題，進行獨立思考，并記錄下自己的理解與疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、問題等提交至平臺，為課堂討論做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸有理數(shù)加減混合運算的知識點，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實際生活中的購物找零問題，引出有理數(shù)加減混合運算的重要性。

-講解知識點：詳細講解有理數(shù)加減法則，結(jié)合具體例題，幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論和角色扮演游戲，如“數(shù)學(xué)商店”，讓學(xué)生在實踐中掌握加減混合運算。

-解答疑問：在學(xué)生討論和實踐過程中，及時解答學(xué)生的疑問。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂，對老師提出的問題進行思考。

-參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，實際操作有理數(shù)加減混合運算。

-提問與討論：針對不懂的問題，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和例題，幫助學(xué)生掌握加減混合運算的知識點。

-實踐活動法：通過數(shù)學(xué)商店等游戲，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通技巧。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)加減混合運算的規(guī)則，并能在實際中應(yīng)用。

-通過實踐活動，增強學(xué)生的動手能力和問題解決能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置適量的課后練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦與有理數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)和探索。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和個性化指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后練習(xí)，鞏固有理數(shù)加減混合運算的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進行更深入的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，提出改進措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：鼓勵學(xué)生通過寫作或口頭表達，對自己的學(xué)習(xí)進行反思。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生課堂上學(xué)到的有理數(shù)加減混合運算的知識和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足，促進自我提升和持續(xù)學(xué)習(xí)。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事會》：選取與有理數(shù)加減混合運算相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“阿基米德的砝碼”、“聰明的商人”等，讓學(xué)生在故事中感受數(shù)學(xué)的趣味性和實用性。

-《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹一些著名數(shù)學(xué)家的生平事跡，如歐幾里得、高斯等，了解他們在數(shù)學(xué)運算領(lǐng)域做出的貢獻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集一些生活中涉及有理數(shù)加減混合運算的實際問題，如家庭預(yù)算、溫度變化等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究一：有理數(shù)加減混合運算在生活中的應(yīng)用。學(xué)生可以從以下幾個方面進行探究：

（1）購物找零：探究購物時如何運用有理數(shù)加減混合運算進行找零。

（2）溫度變化：分析一天內(nèi)溫度的變化，如何用有理數(shù)加減混合運算表示。

（3）家庭預(yù)算：研究家庭預(yù)算中，如何運用有理數(shù)加減混合運算進行收支計算。

-探究二：有理數(shù)加減混合運算的簡便方法。學(xué)生可以從以下幾個方面進行探究：

（1）結(jié)合律和交換律：探討在有理數(shù)加減混合運算中，如何運用結(jié)合律和交換律簡化計算。

（2）運算技巧：總結(jié)一些有理數(shù)加減混合運算的技巧，如“同號相加，異號相減”等。

（3）運算規(guī)律：研究有理數(shù)加減混合運算的規(guī)律，如“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”等。

-探究三：有理數(shù)加減混合運算在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用。學(xué)生可以從以下幾個方面進行探究：

（1）競賽題目：分析數(shù)學(xué)競賽中涉及有理數(shù)加減混合運算的題目，總結(jié)解題方法。

（2）解題策略：探討在解決數(shù)學(xué)競賽問題時，如何運用有理數(shù)加減混合運算。

（3）提高速度和準(zhǔn)確性：研究如何提高有理數(shù)加減混合運算的速度和準(zhǔn)確性，為參加數(shù)學(xué)競賽做好準(zhǔn)備。七、典型例題講解例題1：計算下列各式的值：

（1）-3+7-2

（2）-5-(-4)+3

（3）-2+3-5+4

解答：

（1）-3+7-2=4-2=2

（2）-5-(-4)+3=-5+4+3=-1+3=2

（3）-2+3-5+4=1-5+4=-4+4=0

例題2：計算下列各式的值：

（1）-4+2-3

（2）-2+5-7

（3）-1-(-3)+2

解答：

（1）-4+2-3=-2-3=-5

（2）-2+5-7=3-7=-4

（3）-1-(-3)+2=-1+3+2=2+2=4

例題3：計算下列各式的值：

（1）-5+3-2

（2）-1-(-4)+1

（3）-2+4-5+3

解答：

（1）-5+3-2=-2-2=-4

（2）-1-(-4)+1=-1+4+1=4

（3）-2+4-5+3=2-5+3=-3+3=0

例題4：計算下列各式的值：

（1）-6+4-3

（2）-3+6-7

（3）-2-(-5)+1

解答：

（1）-6+4-3=-2-3=-5

（2）-3+6-7=3-7=-4

（3）-2-(-5)+1=-2+5+1=4

例題5：計算下列各式的值：

（1）-8+5-4

（2）-4+7-8

（3）-3-(-6)+2

解答：

（1）-8+5-4=-3-4=-7

（2）-4+7-8=3-8=-5

（3）-3-(-6)+2=-3+6+2=5八、內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點知識點

①有理數(shù)的概念：包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。

②有理數(shù)的加減法則：同號相加、異號相減、減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

③有理數(shù)的加減混合運算：結(jié)合律、交換律在加減運算中的應(yīng)用。

2.重點詞句

①加減法則：同號相加、異號相減、減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。

②加減混合運算：在有理數(shù)加減運算中，可以運用結(jié)合律和交換律簡化計算。

③實際應(yīng)用：有理數(shù)加減混合運算在生活中的廣泛應(yīng)用，如購物找零、溫度變化等。

3.板書設(shè)計

①有理數(shù)的概念

②有理數(shù)的加減法則

③有理數(shù)的加減混合運算

④實際應(yīng)用

通過以上板書設(shè)計，使學(xué)生能夠清晰地了解本節(jié)課的重點知識點，便于理解和記憶。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)，我覺得在教學(xué)方法上，我采用講授、討論、實踐活動相結(jié)合的方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的參與度。通過設(shè)計有趣的生活實例，讓學(xué)生在實際情境中運用有理數(shù)加減混合運算，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。同時，我也注意到，在課堂管理方面，我需要加強對學(xué)生注意力的引導(dǎo)，避免他們受到外界干擾。

在教學(xué)效果方面，我觀察到學(xué)生們在知識、技能和情感態(tài)度上都有了明顯的進步。他們不僅掌握了有理數(shù)加減混合運算的知識點，而且在解決實際問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識。在情感態(tài)度上，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心也有所提高。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部分學(xué)生在運算過程中仍然存在馬虎、粗心大意的情況，導(dǎo)致運算錯誤。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學(xué)