吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題文

PAGE6-吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題文第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1、若,則圖中陰影部分所表示的集合是（）A． B． C． D．2、下列命題中是真命題的是（）A．是的必要不充分條件B．，C．若是真命題，則是真命題D．若，則的逆否命題3、已知雙曲線的焦距為4，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．4、設(shè)（）ABCD5、某校200名學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成果的頻率分布直方圖如圖所示，成果分組區(qū)間是：，，，，，則該次數(shù)學(xué)成果在內(nèi)的人數(shù)為（）A．20 B．15C．10 D．56、已知向量滿意，且與的夾角為，則（）A． B． C．1 D．7、函數(shù)的圖像可能（）ABCD8、已知方程的根為，且，，則（）A．2 B．3 C．4 D．59、若函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則的值為（）A1B-1CD-10、已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．11、風(fēng)雨橋是侗族最具特色的建筑之一.風(fēng)雨橋由橋、塔、亭組成.其亭、塔平面圖通常是正方形、正六邊形和正八邊形.如圖是風(fēng)雨橋亭、塔正六邊形的正射影.其正六邊形的邊長計算方法如下：，，，…，，其中，.依據(jù)每層邊長間的規(guī)律.建筑師通過推算，可初步估計須要多少材料.所用材料中.橫向梁所用木料與正六邊形的周長有關(guān).某一風(fēng)雨橋亭、塔共5層，若，.則這五層正六邊形的周長總和為()A．100 B．110 C．120 D．13012、已知奇函數(shù)滿意，若當(dāng)時,且，則實數(shù)（）ABCD第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．）13、已知函數(shù),則的值為14、一張方桌有四個座位，先坐在如圖所示的座位上，三人隨機坐到其他三個位置上，則不相鄰的概率為________.15、如圖，在△中，，，在斜邊上，且，則的值為________16、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若對隨意實數(shù)，都有，且，則不等式的解集為________三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、（10分）已知函數(shù)經(jīng)過點，（Ⅰ）求函數(shù)的解析式;（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求在點 處的切線方程18、（12分）已知在中，角的對邊分別為且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若19、（12分）已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，若成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．20、（12分）如圖,在四棱錐中，底面為菱形，平面，（Ⅰ）證明:（Ⅱ）若與底面所成的角為,,求的體積21、（12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在有兩個零點，求的取值范圍22、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ）求直線的一般方程和曲線的直角坐標(biāo)方程（Ⅱ）若，直線與曲線交于，求的值答案一．選擇題（1—12）CBCDCADABACD二．填空題（13）0(14)(15)1(16)三．解答題17(Ⅰ)(Ⅱ)18(Ⅰ)