甘肅省天水市麥積區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第1頁（共16頁）2016-2017學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣32．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣（+2） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2 D．03．若x=（﹣2）×3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣6 D．64．下列說法中正確的是（）A．近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字B．近似數(shù)5.01×103精確到百分位C．近似數(shù)2.10精確到十分位D．近似數(shù)5.8萬精確到萬位5．下列說法：①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1；③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；④平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列各組數(shù)相等的是（）A．﹣32與（﹣3）2B．﹣33與（﹣3）3C．﹣|﹣1|與﹣（﹣1）D．237．如果a+b＜0，且ab＞0，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞8．如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（）A．2016a B．2016+a C．|a| D．a(chǎn)29．下列各題計(jì)算：?①（﹣24）÷（﹣8）=3；?②36÷（﹣9）=4；?③（﹣3）×4÷=﹣4；④（﹣5.25﹣2.25+6.25）×0=﹣1其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列說法錯誤的是（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0B．互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為﹣1C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等D．互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等二、填空題11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示．12．我國于2016年10月17日7時(shí)30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號與天宮二號將會在距離地面39300013．某商場1月份的營業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場這個季度的營業(yè)額總共是．14．計(jì)算：﹣23÷×（﹣）2=．15．已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么ab=．16．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是．17．若代數(shù)式2a﹣b﹣3的值為5，則代數(shù)式7+4a﹣2b的值為18．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個數(shù)是．三、解答題（共46分）19．計(jì)算（1）﹣8+4﹣（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣8）（2）|﹣5|×（﹣）×0.75（3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2×（﹣3）2]（4）﹣32×（﹣）2+（﹣﹣）×（﹣24）．20．（1）若a的相反數(shù)是它本身，負(fù)數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a﹣（2a﹣3b+（2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運(yùn)算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值．21．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超過400元后，超過部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x＞400）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費(fèi)用．（2）當(dāng)x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠．22．“十?一”黃金周期間，麥積山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.4+0.8+0.4﹣0.6﹣0.2+0.2﹣1.6若9月30日（1）10月2日（2）這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，游客數(shù)為萬人．（3）請計(jì)算這七天總共有多少游客去麥積山風(fēng)景區(qū)？

2016-2017學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣3【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．2．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣（+2） B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2 D．0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】求出每個式子的值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【解答】解：∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），即最大的數(shù)是（﹣1）2，故選C．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的化簡，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．3．若x=（﹣2）×3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．﹣6 D．6【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】先求出x的值，然后根據(jù)定義求出x的倒數(shù)．【解答】解：若x=（﹣2）×3，則x=﹣6，∴﹣6的倒數(shù)是﹣．故選A．【點(diǎn)評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．要求掌握并熟練運(yùn)用．4．下列說法中正確的是（）A．近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字B．近似數(shù)5.01×103精確到百分位C．近似數(shù)2.10精確到十分位D．近似數(shù)5.8萬精確到萬位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)近似數(shù)的精確度對B、C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、近似數(shù)0.66有兩個有效數(shù)字，所以A選項(xiàng)正確；B、近似數(shù)5.01×103精確到十位，所以B選項(xiàng)錯誤；C、近似數(shù)2.10精確到十分位，所以C選項(xiàng)錯誤；D、近似數(shù)5.8精確到千位，所以D選項(xiàng)錯誤．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．5．下列說法：①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)有±1；③絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)；④平方等于它本身的數(shù)只有1；其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義以及有理數(shù)的乘方對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：①相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，故本小題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1和﹣1，故本小題正確；③絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)，故本小題錯誤；④平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本小題錯誤；綜上所述，錯誤的有③④共2個．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的定義和有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．下列各組數(shù)相等的是（）A．﹣32與（﹣3）2 B．﹣33與（﹣3）3 C．﹣|﹣1|與﹣（﹣1） D．23與3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對值．【分析】先求出每一個式子的值，再根據(jù)結(jié)果判斷即可．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故本選項(xiàng)錯誤；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本選項(xiàng)正確；C、﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣1）=1，故本選項(xiàng)錯誤；D、23=8，32=9，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)的應(yīng)用，能正確求出各個式子的值是解此題的關(guān)鍵．7．如果a+b＜0，且ab＞0，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．【分析】直接利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則得出a，b的符號．【解答】解：∵a+b＜0，且ab＞0，∴a，b同號，且a＜0，b＜0．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，正確得出a，b同號是解題關(guān)鍵．8．如果a是有理數(shù)，則下列各數(shù)中一定是正數(shù)的是（）A．2016a B．2016+a C．|a| D．a(chǎn)2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)絕對值非負(fù)數(shù)和偶次方非負(fù)數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、2016aB、2016+a可以為任意有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、a=0時(shí)，|a|=0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、a2+0.0001≥0.0001，是正數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了偶次方非負(fù)數(shù)，絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，比較簡單，熟練掌握初中階段常見的非負(fù)數(shù)的形式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．下列各題計(jì)算：?①（﹣24）÷（﹣8）=3；?②36÷（﹣9）=4；?③（﹣3）×4÷=﹣4；④（﹣5.25﹣2.25+6.25）×0=﹣1其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：①原式=3，正確；②原式=﹣4，錯誤；③原式=﹣3×4×3=﹣36，錯誤；④原式=0，錯誤，則其中正確的有1個，故選A【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．下列說法錯誤的是（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0B．互為相反數(shù)的兩數(shù)的商為﹣1C．互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等D．互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；絕對值．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義與性質(zhì)即可判斷．【解答】解：A、互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0，正確，不符合題意；B、互為相反數(shù)的兩數(shù)0，0，沒有商，錯誤，符合題意；C、互為相反數(shù)的兩數(shù)的平方相等，正確，不符合題意；D、互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等，正確，不符合題意．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．注意：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．二、填空題11．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．故答案為：減少6%．【點(diǎn)評】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12．我國于2016年10月17日7時(shí)30分在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了神舟十一號載人飛船，據(jù)資料顯示神舟十一號與天宮二號將會在距離地面393000米的軌道上進(jìn)行對接，393000【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：393000=3.93×105，故答案為：3.93×105．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．某商場1月份的營業(yè)額是m萬元，2月份比1月份的2倍少2萬元，3月份是1月份的1.5倍，則該商場這個季度的營業(yè)額總共是4.5m﹣2【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解．【解答】解：該商場這個季度的營業(yè)額總共是：m+2m﹣2+1.5m=4.5m故答案為：4.5m﹣2【點(diǎn)評】本題主要考查了列代數(shù)式；解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系．14．計(jì)算：﹣23÷×（﹣）2=﹣8．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣8××=﹣8．故答案為：﹣8．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．已知有理數(shù)a，b滿足|a+1|+（b﹣2016）2=0，那么ab=1．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，a+1=0，b﹣2016=0，解得a=﹣1，b=2016，所以，ab=（﹣1）2016=1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．16．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|的結(jié)果是﹣a﹣b．【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值．【分析】根據(jù)數(shù)軸可化簡|a+b|；【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b；∴a+b＜0，∴原式=﹣a﹣b；故答案為：﹣a﹣b；【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸比較a+b與0的大小關(guān)系后即可化簡．17．若代數(shù)式2a﹣b﹣3的值為5，則代數(shù)式7+4a﹣2b的值為23【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)題意求出2a﹣b=8【解答】解：∵根據(jù)題意得：2a﹣b﹣3=5∴2a﹣b=8∴7+4a﹣2b=7+2（2a﹣b）故答案為：23．【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．18．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…按照此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第7個數(shù)是﹣128．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣2，4，﹣8，16，﹣32…可得第n的數(shù)為（﹣1）n2n，據(jù)此求得第7個數(shù)即可．【解答】解：∵按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為﹣2，4，﹣8，16，﹣32…∴這列數(shù)中第n個數(shù)是（﹣1）n2n，∴這列數(shù)中第7個數(shù)是﹣1×27=﹣128．故答案為：﹣128．【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．三、解答題（共46分）19．計(jì)算（1）﹣8+4﹣（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣8）（2）|﹣5|×（﹣）×0.75（3）（﹣1）3﹣[（﹣4）2﹣2×（﹣3）2]（4）﹣32×（﹣）2+（﹣﹣）×（﹣24）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣8+4﹣6+8=﹣2；（2）原式=×（﹣）×=﹣1；（3）原式=﹣1﹣16+18=1；（4）原式=﹣1﹣6+4+9=6．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）若a的相反數(shù)是它本身，負(fù)數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，求代數(shù)式4a﹣（2a﹣3b+（2）若x，y是有理數(shù)，我們定義新的運(yùn)算*，使得x*y=，求4*（﹣3）的值．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)已知求出a=0，b=﹣3，c=1，再去括號，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；（2）根據(jù)已知新定義求出即可．【解答】解：（1）∵a的相反數(shù)是它本身，負(fù)數(shù)b的絕對值是3，c是最小的正整數(shù)，∴a=0，b=﹣3，c=1，∴4a﹣（2a﹣3b+=2a+3b﹣=2×0+3×（﹣3）﹣1=﹣10；（2）4*（﹣3）==﹣．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，絕對值，正數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能理解知識點(diǎn)的意義是解此題的關(guān)鍵．21．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，但為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超過400元后，超過部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購買商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x＞400）（1）用含x的整式分別表示顧客在兩家超市購買所付的費(fèi)用．（2）當(dāng)x=1100時(shí)，試比較顧客到哪家超市購物更加優(yōu)惠．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用；（2）將x=1100代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；【解答】解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：400+0.7（x﹣4