6.5 機(jī)械能守恒定律 限時練（清北）

第頁6.4機(jī)械能守恒定律（清北）班級：__________組_____號姓名：____________分?jǐn)?shù)：________卷面一、選擇題（每題2分，共60分）1．【劉蕊原創(chuàng)】(多選)下列說法正確的是()A．如果物體所受到的合力為零，則其機(jī)械能一定守恒B．如果物體所受到的合力做的功為零，則其機(jī)械能一定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機(jī)械能一定守恒D．做勻加速運(yùn)動的物體，其機(jī)械能可能守恒2.【劉蕊】(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是()A．若以c為參考平面，M的機(jī)械能大B．若以b為參考平面，M的機(jī)械能大C．若以a為參考平面，無法確定M、m機(jī)械能的大小D．無論如何選擇參考平面，總是M的機(jī)械能大3.【李夢雅】如圖所示，一小球用輕質(zhì)線懸掛在木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時，細(xì)線呈豎直狀態(tài)，則在木板下滑的過程中，下列說法中正確的是()A．小球的機(jī)械能守恒B．木板、小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,tanθ)D．木板、小球組成的系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能4．【閆曉琳改編】如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管．一小球從管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．關(guān)于管口D距離地面的高度必須滿足的條件是()A．等于2RB．大于2RC．大于2R且小于eq\f(5,2)RD．大于eq\f(5,2)R5.【鞏文芳】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，彈簧處于原長狀態(tài)，若在其上端輕放一個質(zhì)量為m的物體甲(物體與彈簧不連接，重力加速度為g)，當(dāng)甲下降高度為h時，其速度恰好變?yōu)榱悖粼谳p彈簧上端輕放一質(zhì)量為2m的物體乙，當(dāng)乙下降高度h時，下列說法正確的是()A．乙速度也恰好為零B．乙下降到h過程中乙的機(jī)械能先增大后減小C．乙下降到h過程中乙與彈簧、地面組成的系統(tǒng)總勢能一直增大D．乙速度大小為eq\r(gh)6.【喬龍】如圖所示為游樂場中過山車的一段軌道，P點(diǎn)是這段軌道的最高點(diǎn)，A、B、C三處是過山車的車頭、中點(diǎn)和車尾．假設(shè)這段軌道是圓軌道，各節(jié)車廂的質(zhì)量相等，過山車在運(yùn)行過程中不受牽引力，所受阻力可忽略．那么過山車在通過P點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A．車頭A通過P點(diǎn)時的速度最小B．車的中點(diǎn)B通過P點(diǎn)時的速度最小C．車尾C通過P點(diǎn)時的速度最小D．A、B、C通過P點(diǎn)時的速度一樣大7.【喬龍改編】如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑，開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運(yùn)動以后的整個運(yùn)動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度．對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是()A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大，此時系統(tǒng)機(jī)械能最大C．在運(yùn)動的過程中，m、M動能的變化量加上彈簧彈性勢能的變化量等于F1、F2做功的代數(shù)和D．在運(yùn)動過程中m的最大速度一定大于M的最大速度8.【鞏文芳】(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處．現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是()A．環(huán)到達(dá)B處時，重物上升的高度h＝eq\f(d,2)B．環(huán)到達(dá)B處時，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能D．環(huán)能下降的最大高度為eq\f(4,3)d9.【李夢雅】(多選)如圖所示，長為3L的輕桿ab可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動，Oa＝2Ob，桿的上端固定一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量為M的正方形物塊靜止在水平面上，不計一切摩擦阻力．開始時，豎直輕細(xì)桿右側(cè)緊靠著正方體物塊，由于輕微的擾動，桿逆時針轉(zhuǎn)動，帶動物塊向右運(yùn)動，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過60°角時桿與物塊恰好分離．重力加速度為g，當(dāng)桿與物塊分離時，下列說法正確的是()A．小球的速度大小為eq\r(\f(8mgL,4m＋M))B．小球的速度大小為eq\r(\f(32mgL,16m＋M))C．物塊的速度大小為eq\r(\f(2mgL,4m＋M))D．物塊的速度大小為eq\r(\f(2mgL,16m＋M))10.【劉蕊】如圖所示，小球在豎直向下的力F作用下，將豎直輕彈簧壓縮，若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧，直到速度為零時為止，則小球在上升過程中①小球的動能先增大后減小②小球離開彈簧時動能最大③小球動能最大時彈性勢能為零④小球動能減為零時，重力勢能最大，以上說法正確的是（）A.①②④B.①④C.②③D.①②③④11.【劉蕊】（多選）某娛樂項(xiàng)目中，參與者拋出一小球取撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)。現(xiàn)在將這個娛樂項(xiàng)目進(jìn)行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以的速率豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器，若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個不同的光滑軌道分別以速率拋出小球，如圖所示，則小球能夠擊中觸發(fā)器的是：（）12.【喬龍】如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計，桿的長度為l.先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為eq\f(1,2)l時，下列說法正確的是（不計一切摩擦）（）A.小球A和B的速度都為eq\f(1,2)eq\r(gl)B．小球A和B的速度都為eq\f(1,2)eq\r(3gl)C．小球A、B的速度分別為eq\f(1,2)eq\r(3gl)和eq\f(1,2)eq\r(gl)D．小球A、B的速度分別為eq\f(1,2)eq\r(gl)和eq\f(1,2)eq\r(3gl)13．【閆曉琳】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的共面同心圓軌道，外圓光滑，內(nèi)圓粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動，球的直徑略小于兩圓間距，球運(yùn)動的軌道半徑為R，不計空氣阻力．設(shè)小球過最低點(diǎn)時重力勢能為零，已知重力加速度為g，下列說法正確的是：（）A．若小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時速度為0，則小球機(jī)械能守恒B．若經(jīng)過足夠長時間，小球最終的機(jī)械能可能為C．若使小球始終做完整的圓周運(yùn)動，則v0可以小于D．若小球第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)時速度大小為0，則v0等于14.【劉蕊】如圖所示，一個人把質(zhì)量為m的石塊，從距地面高為h處，以初速度v0斜向上拋出。以水平地面處為勢能零點(diǎn)，不計空氣阻力，重力加速度為g，則：（）A．石塊離開手的時刻機(jī)械能為B．石塊剛落地的時刻動能為C．人對石塊做的功是D．人對石塊做的功是15.【鞏文芳】如圖所示，物體從直立輕質(zhì)彈簧的正上方處下落，然后又被彈回，若不計空氣阻力，對上述過程的下列判斷中正確的是：（）A．能量在動能和彈性勢能兩種形式之間轉(zhuǎn)化B．物體、地球和彈簧組成的系統(tǒng)在任意兩時刻機(jī)械能相等C．當(dāng)重力和彈簧彈力大小相等時，重力勢能最小D．物體在把彈簧壓縮到最短時，動能最大16.【李夢雅】一直角輕桿兩邊等長．兩端分別固定質(zhì)量為m1的小球A和質(zhì)量為m2的小球B，質(zhì)量關(guān)系為，輕桿能繞水平轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使OB水平，如圖所示，兩小球從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時間輕桿轉(zhuǎn)過θ角．不計轉(zhuǎn)軸摩擦和空氣阻力，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．θ角最大可達(dá)到150° B．當(dāng)θ=90°時，兩小球速度最大C．當(dāng)θ=30°時，兩小球速度最大 D．當(dāng)θ=60°時，兩小球速度最大17.【鞏文芳】(多選)如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓弧軌道與光滑水平面相切，質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓弧軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高．它們由靜止釋放，最終在水平面上運(yùn)動．下列說法正確的是()A．下滑過程中重力對B做功的功率先增大后減小B．當(dāng)B滑到圓弧軌道最低點(diǎn)時，軌道對B的支持力大小為3mgC．下滑過程中B的機(jī)械能增加D．整個過程中輕桿對A做的功為eq\f(1,2)mgR18.【劉蕊】半徑分別為r和R(r<R)的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速度地釋放，在下滑過程中兩物體()A．機(jī)械能均逐漸減小B．經(jīng)過最低點(diǎn)時動能相等C．機(jī)械能總是相等的D．兩物體在最低點(diǎn)時加速度大小不相等19.【閆曉琳】如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測得這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則()A．t1時刻小球動能最大B．t2時刻小球動能最大C．t2～t3這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D．t2～t3這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能20.【李夢雅】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，桿與水平方向的夾角α＝30°，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧上端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長h，讓圓環(huán)沿桿由靜止滑下，滑到桿的底端時速度恰為零，則在圓環(huán)下滑過程中()A．圓環(huán)和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)彈簧垂直于光滑桿時圓環(huán)的動能最大C．彈簧的最大彈性勢能為eq\f(3,2)mghD．彈簧轉(zhuǎn)過60°角時，圓環(huán)的動能為eq\f(mgh,2)21.(多選)如圖所示的等邊三角形框架用三根輕桿制成，邊長為L，在其中兩個頂點(diǎn)處各固定一個小球A和B，質(zhì)量分別為2m和m.現(xiàn)將三角形框架的第三個頂點(diǎn)懸掛在天花板上O點(diǎn)，有一水平力F作用在小球A上，使OB桿恰好靜止于豎直方向．不計一切摩擦，將力F撤去，框架繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動，則()A．力F撤去前，AB桿的拉力為零B．力F撤去前，AB桿的拉力不為零C．撤去F后A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度大小為v＝eq\f(\r(3gL),3)D．撤去F后A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度大小為v＝eq\f(2\r(3gL),3)22.【閆曉琳】（多選）如圖1所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕質(zhì)彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek﹣h圖象（如圖2），其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零重力勢能面，取g=10m/s2，由圖象可知：（）A．小滑塊的質(zhì)量為0.2kgB．彈簧最大彈性勢能為0.5JC．滑塊上升過程中機(jī)械能守恒D．小滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為0.4J23.【李夢雅】質(zhì)量均為m，半徑均為R的兩個完全相同的小球A、B在水平軌道上以某一初速度向右沖上傾角為θ的傾斜軌道，兩軌道通過一小段圓弧平滑連接。若兩小球運(yùn)動過程中始終接觸，不計摩擦阻力及彎道處的能量損失，在傾斜軌道上運(yùn)動到最高點(diǎn)時兩球機(jī)械能的差值為()A．0B．mgRsinθC．2mgRsinθ D．2mgR24.【閆曉琳】如圖2所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量不同(m1≠m2)的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止豎直向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程中，兩物塊()上升的最大高度一定相同B．重力勢能的變化量一定相同C．最大加速度一定相同D．最大速度一定相同25.【李夢雅原創(chuàng)】用長度為l的細(xì)繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，將小球移至和懸點(diǎn)等高的位置使繩自然伸直。放手后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球在最低點(diǎn)的勢能取作零，則小球運(yùn)動過程中第一次動能和勢能相等時重力的瞬時功率為()A．mgeq\r(gl) B.eq\f(1,2)mgeq\r(gl)C.eq\f(1,2)mgeq\r(3gl) D.eq\f(1,3)mgeq\r(3gl)26.【閆曉琳】如圖所示，傾角θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，長為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達(dá)地面)，在此過程中A．物塊的機(jī)械能逐漸增加B．軟繩的重力勢能減少了eq\f(1,4)mglC．物塊重力勢能的減少量等于軟繩機(jī)械能的增加量D．軟繩重力勢能減少量小于其動能的增加量27.【閆曉琳】如圖7所示，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r。現(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動，不計一切摩擦。則在各小球運(yùn)動過程中，下列說法正確的是()球1的機(jī)械能守恒球6在OA段機(jī)械能增大C．球6的水平射程最小D．六個球落地點(diǎn)各不相同28.【喬龍】如圖所示，現(xiàn)有兩個完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊都從同一高度由靜止開始運(yùn)動，一個自由下落，另一個沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達(dá)同一水平面上，空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是()A．開始運(yùn)動到分別著地的過程，它們重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B．它們到達(dá)水平面上時的動能相等C．它們到達(dá)水平面上時重力做功的瞬時功率相等D．開始運(yùn)動到分別著地的過程，它們的機(jī)械能都是守恒的29.【喬龍】如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)．現(xiàn)將小球沿桿拉到使彈簧處于水平位置時由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h.若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，則下列說法正確的是()A．彈簧與桿垂直時，小球速度最大B．彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大C．小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mghD．小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh30．【閆曉琳】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ＝30°的斜面體置于水平地面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止．下列判斷中正確的是()A．B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C．A的機(jī)械能守恒D．A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒二、計算題(每題10分，共40分)1.【鞏文芳】（10分）半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個質(zhì)量分別為m和eq\r(3)m的小球A和B。A、B之間用一長為eq\r(2)R的輕桿相連，如圖5-3-6所示。開始時，A、B都靜止，且A在圓環(huán)的最高點(diǎn)，現(xiàn)將A、B釋放，試求：(1)B球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小；(2)B球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，桿對A球做的功；(3)B球在圓環(huán)右側(cè)區(qū)域內(nèi)能達(dá)到的最高點(diǎn)位置。2.【劉蕊】（10分）如圖，半徑R=1.0m