第八章 第2講　電場(chǎng)能的性質(zhì)-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)[課標(biāo)要求]1．知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能，理解電勢(shì)能、電勢(shì)的含義。2．掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。3．掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差及其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。4．會(huì)處理電場(chǎng)線、等勢(shì)面與運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合問題。考點(diǎn)一靜電力做功、電勢(shì)能與電勢(shì)1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能。(2)標(biāo)矢性：電勢(shì)能是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正負(fù)表示大小。(3)相對(duì)性：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把無限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零。3．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。4．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就增加多少。(2)電勢(shì)能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功?！净A(chǔ)知識(shí)判斷】1．電場(chǎng)力做功一定改變電荷的電勢(shì)能。(√)2．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零。(×)3．電勢(shì)有正負(fù)之分，但電勢(shì)是標(biāo)量。(√)4．沿電場(chǎng)線的方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，電勢(shì)逐漸降低。(×)1．求靜電力做功的四種方法2．電勢(shì)高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低3．電勢(shì)能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大做功法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減??；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加學(xué)生用書第157頁(多選)(2023·海南高考)如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是()A．M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相同C．負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要小D．負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要大、答案：BC解析：根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加以及對(duì)稱性可知，M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因在A、B處的正電荷在M、N兩點(diǎn)的合電勢(shì)相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相同，選項(xiàng)B正確；因負(fù)電荷從M到O，A、B兩電荷的合力對(duì)負(fù)電荷的庫(kù)侖力從O指向M，則該力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對(duì)該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對(duì)該負(fù)電荷的合力對(duì)其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢(shì)能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)??；同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練1．(多選)(2022·全國(guó)乙卷)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q＞0))固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零答案：AB解析：兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的電場(chǎng)方向向左，故B正確；由題圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤。故選AB。對(duì)點(diǎn)練2．(多選)(2023·遼寧高考)圖(a)為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖(b)為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則()A．P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變答案：CD解析：因P點(diǎn)所在的等勢(shì)面高于M點(diǎn)所在的等勢(shì)面，可知P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因M點(diǎn)所在的等差等勢(shì)面比P點(diǎn)處的密集，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)方向垂直等勢(shì)面，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確；因x軸上各點(diǎn)電勢(shì)相等，則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確。故選CD。對(duì)點(diǎn)練3．(2022·河北高考)如圖，真空中電荷量為2q和－q(q＞0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心、電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，P為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是()A．P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B．T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C．除無窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D．將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功答案：B解析：在直線MN上，左邊正電荷在M右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知P點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)面與MN交點(diǎn)處電勢(shì)，則P點(diǎn)電勢(shì)高于S點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷的電荷量，可知在M左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，設(shè)N右側(cè)d處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，M、N距離為L(zhǎng)，根據(jù)eq\f(k·2q,（L＋d）2)＝eq\f(k·q,d2)，可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；由A選項(xiàng)分析可知，T點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，則正電荷在T點(diǎn)的電勢(shì)能低于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；設(shè)等勢(shì)圓的半徑為R，A、N距離為x，M、N距離為L(zhǎng)，如圖所示，根據(jù)φ＝eq\f(kq,x)，結(jié)合電勢(shì)的疊加原理可得，A、S滿足eq\f(k·2q,L－x)＝eq\f(kq,x)，eq\f(k·2q,L＋2R－x)＝eq\f(kq,2R－x)，解得x＝eq\f(L,3)，R＝eq\f(2L,3)，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)φO＝eq\f(k·2q,L＋\f(L,3))－eq\f(kq,\f(L,3))＝－eq\f(3kq,2L)，可得φT＞φO，可知T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)，故B正確。故選B?？键c(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢(shì)差(1)定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值。(2)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。2．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。(2)四個(gè)特點(diǎn)①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。學(xué)生用書第158頁③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。3．幾種常見的等勢(shì)面電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線)圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線的中垂面為等勢(shì)面等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。(2)公式E＝eq\f(U,d)、U＝Ed的適用范圍：勻強(qiáng)電場(chǎng)?！靖呖记榫虫溄印?2021·浙江6月選考·改編)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。判斷下列說法正誤：(1)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均高于B點(diǎn)的電勢(shì)。(√)(2)B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。(×)(3)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。(×)(4)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。(×)1．應(yīng)用公式E＝eq\f(U,d)的兩點(diǎn)注意(1)定量計(jì)算時(shí)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，但是對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)可以用于定性分析。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向上的距離(或者為兩點(diǎn)連線在電場(chǎng)方向上的投影、或者為兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離)。2．由E＝eq\f(U,d)可推出的三個(gè)重要推論推論1：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向。推論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)(如圖甲所示)。推論3：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且eq\x\to(AB)＝eq\x\to(CD)(如圖乙所示)，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)或者UAC＝UBD?？枷?U＝Ed或E＝eq\f(U,d)的定性分析(2023·浙江省名校協(xié)作體模擬)電子焊接機(jī)中的電場(chǎng)線如圖中虛線所示。圓弧形極板K為陰極，A為陽極，兩極之間的學(xué)生用書第159頁距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速；不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是()A．由K到A電勢(shì)逐漸降低B．A和K之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(U,d)C．A點(diǎn)與K、A中點(diǎn)的電勢(shì)差大于eq\f(U,2)D．電子由K運(yùn)動(dòng)到A的過程中，其電勢(shì)能增加了eU答案：C解析：沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，由K到A為逆著電場(chǎng)線方向，因此電勢(shì)升高，A錯(cuò)誤；A和K之間的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以場(chǎng)強(qiáng)大小不是eq\f(U,d)，B錯(cuò)誤；從A到K電勢(shì)降低，若K、A之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A點(diǎn)與K、A中點(diǎn)的電勢(shì)差為U1＝eq\f(U,2)，由題圖可知，越靠近A端電場(chǎng)線密度越大，即越靠近A端電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則A點(diǎn)與K、A中點(diǎn)的電勢(shì)差大于eq\f(U,2)，C正確；電子由K運(yùn)動(dòng)到A的過程中，靜電力做正功，電勢(shì)能減少了eU，D錯(cuò)誤。E＝eq\f(U,d)規(guī)律總結(jié)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)“妙用”1．結(jié)合等差等勢(shì)面疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)大小：在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面越密，沿電場(chǎng)方向的距離d越小，根據(jù)E＝eq\f(U,d)知場(chǎng)強(qiáng)E越大；反之，則E越小。2．結(jié)合電場(chǎng)線疏密判斷電勢(shì)差大?。涸诜莿驈?qiáng)電場(chǎng)中，距離d相等的兩點(diǎn)間電場(chǎng)線分布越密，平均場(chǎng)強(qiáng)E越大，根據(jù)U＝Ed知電勢(shì)差U越大，反之則電勢(shì)差U越小。如圖甲所示，AB＝BC，則UAB＞UBC；如圖乙所示，AB＝BC，則UAB＜UBC?？枷?U＝Ed或E＝eq\f(U,d)的定量計(jì)算(多選)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V，一電荷量為q＝－2×10－5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是()A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6VB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\r(2)V/mC．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為2×10－5JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為8×10－5J答案：AD解析：由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離降低的電勢(shì)相等，所以φb－φc＝φa－φO，代入數(shù)據(jù)解得φO＝6V，故A正確；同理，ab中點(diǎn)e的電勢(shì)為φe＝6V，連接Oe則為等勢(shì)線，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，ab垂直于Oe，則ab為電場(chǎng)線，且方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,\f(2\r(2)×10－2,2))V/m＝100eq\r(2)V/m，故B錯(cuò)誤；該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C錯(cuò)誤；連接bd，由幾何關(guān)系知bd∥Oe，即bd為等勢(shì)線，φd＝φb＝8V，該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)電場(chǎng)力做功Wad＝qUad＝(－2×10－5)×(4－8)J＝8×10－5J，故D正確。規(guī)律總結(jié)等分法及其應(yīng)用1．等分法：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于兩點(diǎn)間電勢(shì)差的eq\f(1,n)(如圖所示)，采用這種等分間距求某點(diǎn)電勢(shì)的方法，叫作等分法。2．等分法確定電場(chǎng)線及電勢(shì)高低的解題思路對(duì)點(diǎn)練．(多選)(2023·河南駐馬店模擬)如圖所示，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的長(zhǎng)方形處于一平行板電容器(未畫出)形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)方形所在平面與兩平行板垂直，AB的長(zhǎng)度為8cm，BC的長(zhǎng)度為6cm，D點(diǎn)距帶正電荷的電容器極板的距離為20cm。取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為9V、25V、16V。則()A．D點(diǎn)電勢(shì)為0B．D點(diǎn)電勢(shì)為18VC．兩平行板間的電勢(shì)差為50VD．兩平行板間的電勢(shì)差為100V答案：AD解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行且相等的兩線段電勢(shì)差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入數(shù)據(jù)可得φD＝0，故A正確，B錯(cuò)誤；如圖所示，將CD分為8等分，則每一等分對(duì)應(yīng)1cm，DF＝4.5cm，所以F點(diǎn)的電勢(shì)為9V，連接AF，過D點(diǎn)作AF的垂線DG，由幾何關(guān)系可得DG的長(zhǎng)度為DG＝eq\f(AD·DF,AF)，解得DG＝3.6cm，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(UDG,DG)，解得E＝250V/m，又因?yàn)镈點(diǎn)的電勢(shì)為0，且D點(diǎn)距正極板的距離為20cm，由對(duì)稱性可知，兩極板間的距離為40cm，所以兩極板間的電勢(shì)差為U＝Ed＝100V，故D正確，C錯(cuò)誤。學(xué)生用書第160頁考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析方法(只受電場(chǎng)力)電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題等勢(shì)面(線)與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題1.先根據(jù)電場(chǎng)力方向沿著電場(chǎng)線的切線方向且指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的凹側(cè)，確定帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向。2.再結(jié)合電場(chǎng)線的方向確定帶電粒子的電性。3.最后根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的分布情況，確定電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能的變化情況等。1.先根據(jù)電場(chǎng)力沿著垂直于等勢(shì)面方向且指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的凹側(cè)，確定帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向。2.再結(jié)合等勢(shì)面的電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)線的方向，進(jìn)而確定帶電粒子的電性。3.最后根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做功、電勢(shì)能的變化情況等。考向1電場(chǎng)線與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的問題(2023·河北張家口模擬)真空中某電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示，M、O、N為同一根電場(chǎng)線上的不同位置的點(diǎn)，兩個(gè)帶電粒子a、b從同一位置P點(diǎn)以相同速度射入該電場(chǎng)區(qū)域，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，已知a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)B．電場(chǎng)力對(duì)a粒子做負(fù)功，對(duì)b粒子做正功C．a(chǎn)粒子與b粒子的電勢(shì)能均減小D．若在O點(diǎn)由靜止釋放a粒子，僅在電場(chǎng)力的作用下，a粒子將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)答案：C解析：a粒子帶負(fù)電、b粒子帶正電，由粒子的受力和運(yùn)動(dòng)軌跡可知，電場(chǎng)方向沿電場(chǎng)線向右，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，電場(chǎng)力對(duì)a、b粒子均做正功，電勢(shì)能均減小，A、B錯(cuò)誤，C正確；由于M、O、N所在電場(chǎng)線為曲線，所以在O點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子，不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。考向2等勢(shì)線(面)與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的問題(多選)(2023·山東威海一模)如圖所示，虛線a、b、c、d、e代表電場(chǎng)中的五個(gè)相鄰等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的試探電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則()A．M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大C．該試探電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．該試探電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能答案：AD解析：由于電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面，試探電荷所受靜電力沿電場(chǎng)線切線方向且指向軌跡的凹側(cè)，試探電荷帶正電，因此可以判斷電場(chǎng)線的分布情況如圖所示，所以M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，所以M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ可知，帶正電的粒子在電勢(shì)越高的位置，電勢(shì)能越大，所以該試探電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，又由能量守恒定律可知，試探電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確?？枷?電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)與粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合(多選)如圖所示，實(shí)線為方向未知的三條電場(chǎng)線，虛線1、2、3分別為三條等勢(shì)線，三條等勢(shì)線與其中一條電場(chǎng)線的交點(diǎn)依次為M、N、Q點(diǎn)，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則()A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負(fù)電B．M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|大于N、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ|C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小D．a(chǎn)粒子從出發(fā)到等勢(shì)線3過程的動(dòng)能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢(shì)線1過程的動(dòng)能變化量小答案：BD解析：由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，由于電場(chǎng)線方向未知，無法判斷粒子的電性，故A錯(cuò)誤；由題可知，a所受靜電力逐漸減小，加速度減小，b所受靜電力逐漸增大，加速度增大，故C錯(cuò)誤；已知MN＝NQ，由于MN段場(chǎng)強(qiáng)大于NQ段場(chǎng)強(qiáng)，所以M、N兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UMN|大于N、Q兩點(diǎn)電勢(shì)差大小|UNQ|，故B正確；根據(jù)靜電力做功公式W＝qU，而|UMN|＞|UNQ|，則a粒子從等勢(shì)線2到3靜電力做的功小于b粒子從等勢(shì)線2到1靜電力做的功，所以a粒子到達(dá)等勢(shì)線3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線1的動(dòng)能變化量小，故D正確。學(xué)生用書第161頁考點(diǎn)四靜電場(chǎng)中的三類圖像問題考向1φ-x圖像應(yīng)用電場(chǎng)中的φ-x圖像解答問題的要點(diǎn)1．φ-x圖像描述電勢(shì)φ隨x變化的規(guī)律。在φ-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)的大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。2．在φ-x圖線上，某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；φ-x圖線存在極值時(shí)，其切線的斜率為零，則對(duì)應(yīng)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度為零。3．在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB分析WAB的正負(fù)，然后做出有關(guān)判斷。(2021·山東高考)如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)答案：C解析：對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡條件可得eq\r(2)keq\f(q2,a2)＋keq\f(q2,（\r(2)a）2)＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，因在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x軸正向向右略微移動(dòng)后釋放，P受到向右的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)。故選C?？枷?Ep-x圖像應(yīng)用電場(chǎng)中的Ep-x圖像解答問題的要點(diǎn)1．Ep-x圖像描述電勢(shì)能Ep隨x的變化規(guī)律。2．根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)。3．根據(jù)W＝－ΔEp＝FΔx可知Ep-x圖像的斜率大小表示電場(chǎng)力大小。(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在0～x2段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在0、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＜φ2＝φ0＜φ1D．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向均不變，為定值答案：CD解析：根據(jù)電勢(shì)能與電場(chǎng)力做功的關(guān)系有W＝－ΔEp＝qE·Δx，Ep-x圖像切線的斜率大小等于qE，x1處切線的斜率為零，則知x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤；由題圖可看出在0～x1段圖像切線的斜率不斷減小，由上式知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)；x1～x2段圖像切線的斜率不斷增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，加速度增大，做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)；x2～x3段斜率不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；由題圖可知，Ep3＞Ep2＝Ep0＞Ep1，根據(jù)Ep＝qφ，又粒子帶負(fù)電，故φ3＜φ2＝φ0＜φ1，故C正確?？枷?E-x圖像應(yīng)用電場(chǎng)中的E-x圖像解答問題的要點(diǎn)1．E-x圖像描述電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的規(guī)律。2．判定場(chǎng)強(qiáng)E的方向：E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿負(fù)方向。3．在E-x圖線上，圖線與x軸所圍成的面積表示兩點(diǎn)間電勢(shì)差，如圖所示。(多選)空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。－x1、x1、x2、x3是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O中心對(duì)稱，下列說法中正確的是()A．－x1處的電勢(shì)比x1的電勢(shì)高B．將正電荷由－x1移到x2，電勢(shì)能先增大，后減小C．將一負(fù)電荷由－x1處由靜止釋放，若只受電場(chǎng)力作用，它將在－x1和x1之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．負(fù)電荷在這四個(gè)點(diǎn)中位于x2處時(shí)電勢(shì)能最大答案：BC解析：根據(jù)題意，電場(chǎng)關(guān)于x軸對(duì)稱分布，作出電場(chǎng)線如圖所示。根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，則x軸上O點(diǎn)電勢(shì)最高，從圖線看出，x軸上的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電勢(shì)相等，則－x1處的電勢(shì)與x1處的電勢(shì)相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將正電荷由－x1移到x2，電勢(shì)能先增大，后減小，選項(xiàng)B正確；－x1和x1之間的電場(chǎng)是對(duì)稱的，將一負(fù)電荷由－x1處由靜止釋放，負(fù)電荷先向右做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過O點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)，到x1處速度減為零，則它將在－x1和x1之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；在這四個(gè)點(diǎn)中，x3點(diǎn)的電勢(shì)最低，則負(fù)電荷在四個(gè)點(diǎn)中位于x3處時(shí)電勢(shì)能最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。課時(shí)測(cè)評(píng)35電場(chǎng)能的性質(zhì)eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書P422)(時(shí)間：45分鐘滿分：60分)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)(選擇題每題5分，共60分)1．(多選)(2024·福建福州高三質(zhì)檢)生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示，M、N、P為電場(chǎng)中的點(diǎn)。下列說法正確的是()A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度B．P點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)C．M點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)D．某帶電小顆粒只在電場(chǎng)力作用下從N點(diǎn)沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，其在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能答案：AC解析：電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，顯然P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，A正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則P點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高，N點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的電勢(shì)高，B錯(cuò)誤，C正確；帶電小顆粒僅在電場(chǎng)力的作用下由N點(diǎn)沿虛線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力方向指向虛線軌跡的凹側(cè)，故小顆粒帶正電，電場(chǎng)力對(duì)小顆粒做正功，小顆粒的電勢(shì)能一定減小，即小顆粒在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，D錯(cuò)誤。2．如圖所示，雷雨天帶有負(fù)電的烏云飄過一棟建筑物上空時(shí)，在避雷針周圍形成電場(chǎng)，電場(chǎng)的等差等勢(shì)面a、b、c、d分布情況如圖所示，在等勢(shì)面中有A、B、C三點(diǎn)。下列說法中正確的是()A．避雷針附近的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小C．a(chǎn)、b、c、d等勢(shì)面中a的電勢(shì)最低D．有一帶負(fù)電的雨點(diǎn)從烏云中下落，靜電力做正功答案：D解析：勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線應(yīng)是一簇平行線，由題圖可知避雷針附近的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面越密集電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；烏云帶負(fù)電，則電場(chǎng)線終止于烏云，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知a、b、c、d等勢(shì)面中a的電勢(shì)最高，故C錯(cuò)誤；有一帶負(fù)電的雨點(diǎn)從烏云中下落，雨點(diǎn)所受靜電力方向與速度方向夾角小于90°，靜電力做正功，故D正確。3．空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)為正電荷。P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)。下列說法正確的是()A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷帶同種電荷B．c點(diǎn)與d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，電勢(shì)也相同，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C．一電子從c點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大答案：B解析：由題圖可知P、Q兩點(diǎn)處的電荷帶異種電荷，即Q點(diǎn)為負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)決定式E＝eq\f(kQ,r2)以及場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，c點(diǎn)與d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，因?yàn)閏點(diǎn)與d點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以c點(diǎn)與d點(diǎn)電勢(shì)也相同，又因b點(diǎn)等差等勢(shì)面比a點(diǎn)密集，可知b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較大，即a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；電場(chǎng)線從高電勢(shì)面指向低電勢(shì)面，所以c點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，由Ep＝qφ可知，電子在c點(diǎn)電勢(shì)能低于b點(diǎn)電勢(shì)能，所以一電子從c點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；因?yàn)閍點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，由Ep＝qφ可知，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小，故D錯(cuò)誤。故選B。4．(多選)(2023·全國(guó)乙卷)在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP＞OM，OM＝ON，則小球()A．在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功答案：BC解析：由題知，OP＞OM，OM＝ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知φM＝φN＞φP，則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP＞EpM＝EpN，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤，B、C正確；從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選BC。5．(2022·湖南高考)如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大D．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大答案：A解析：根據(jù)對(duì)稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，單個(gè)點(diǎn)電荷在距其r處的電勢(shì)為φ＝keq\f(q,r)(取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點(diǎn)的電勢(shì)減小。故選A。6．(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV答案：ABD解析：如圖所示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5cm，6cm)，過c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線即為電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。由幾何關(guān)系可得，ce的長(zhǎng)度為3.6cm，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(（26－17）V,3.6cm)＝2.5V/cm，故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1V，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV，故選項(xiàng)D正確。7．(多選)(2023·山東高考)如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和O′，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．F′點(diǎn)與C′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．B′點(diǎn)與E′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．A′點(diǎn)與F′點(diǎn)的電勢(shì)差小于O′點(diǎn)與D′點(diǎn)的電勢(shì)差D．將試探電荷＋q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小答案：ACD解析：將六棱柱上表面的一半單獨(dú)畫出，如圖所示，由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則K點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與OF的夾角為銳角，D在F點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為A點(diǎn)在F點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小的eq\f(1,3)，合場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右上角且與水平面的夾角大于30°，所以在F點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點(diǎn)過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，D正確；由等量異種電荷的電勢(shì)分布可知φA′＝φ＞0，φD′＝－φ＜0，φO′＝0，φF′＞0，因此φA′－φF′＝φ－φF′＜φO′－φD′＝φ，C正確；由等量異種電荷的對(duì)稱性可知F′和C′電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，B′和E′電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確，B錯(cuò)誤。故選ACD。8．(多選)(2024·安徽合肥模擬)如圖所示，地面上固定一傾角為θ＝37°、高為h的光滑絕緣斜面，斜面置于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(\r(,3)mg,q)，現(xiàn)將一個(gè)帶正電的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端由靜止釋放，已知物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．物塊從靜止釋放到落地的過程中電場(chǎng)力做功為eq\f(4\r(,3),3)mghB．物塊從靜止釋放到落地的過程中電場(chǎng)力做功為3mghC．物塊落地的速度大小為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(8\r(,3),3)))eq\r(gh)D．物塊落地的速度大小為2eq\r(,2gh)答案：BD解析：物塊受到的電場(chǎng)力F＝qE＝eq\r(,3)mg，則物塊所受合力的大小為2mg，合力的方向和水平夾角為30°，則小物塊沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不會(huì)沿著斜面下滑。物塊從靜止釋放到落地的過程中電場(chǎng)力做功為W＝qE·eq\r(,3)h＝3mgh，設(shè)物塊落地速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh＋qE·eq\r(,3)h＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝2eq\r(,2gh)，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。9．(多選)真空中有一半徑為R的均勻帶正電薄球殼，以球心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸，球殼外x軸上的各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x變化的關(guān)系如圖所示。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從x＝2R處由靜止釋放，僅受靜電力作用，到達(dá)球殼表面時(shí)的動(dòng)能為Ek。已知均勻帶電薄球殼的殼外空間的電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同，靜電力常量為k，球體表面積公式S＝4πR2。下列說法正確的是()A．圖中r＝eq\r(2)RB．該球殼單位面積所帶的電荷量為eq\f(E0,4πk)C．電子在x＝2R處釋放時(shí)的加速度大小為eq\f(eE0,4m)D．若電子從x＝3R處由靜止釋放，則到達(dá)球殼表面時(shí)的動(dòng)能為2Ek答案：ABC解析：設(shè)均勻帶正電薄球殼所帶電荷量為Q，當(dāng)x＝R時(shí)，根據(jù)題意可得，E0＝keq\f(Q,R2)，解得Q＝eq\f(E0R2,k)，則該球殼單位面積所帶的電荷量為q0＝eq\f(Q,S)＝eq\f(\f(E0R2,k),4πR2)＝eq\f(E0,4πk)，故B正確；當(dāng)x＝r時(shí)，由題圖可得eq\f(E0,2)＝keq\f(Q,r2)，解得r＝eq\r(2)R，故A正確；當(dāng)x＝2R時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝keq\f(Q,4R2)＝eq\f(E0,4)，電子在x＝2R處釋放時(shí)的加速度大小為a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eE0,4m)，故C正確；已知電子從x＝2R處由靜止釋放，僅受靜電力作用，到達(dá)球殼表面時(shí)的動(dòng)能為Ek，根據(jù)動(dòng)能定理有W＝Ek，由題圖可知從3R到2R過程的電場(chǎng)強(qiáng)度小于從2R到R過程的電場(chǎng)強(qiáng)度，若電子從x＝3R處由靜止釋放，則到達(dá)球殼表面時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有W′＝Ek′＜2W＝2Ek，故D錯(cuò)