廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)

第第頁廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）(2019高三上·長治月考)已知復(fù)數(shù)滿是且，則的值為（）A.2

B.-2或2

C.3.

D.-3或3

2.（2分）已知全集U=R，集合A=，，則（）A.(0,1]

B.

C.

D.(0,1)

3.（2分）某學(xué)習(xí)小組共12人，其中有五名是“三好學(xué)生”，現(xiàn)從該小組中任選5人參加競賽，用表示這5人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，則下列概率中等于的是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）等差數(shù)列{}中，，則前10項(xiàng)和（）A.5

B.25

C.50

D.100

5.（2分）(2018高二下·河池月考)設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù).若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2018·凱里模擬)已知拋物線的焦點(diǎn)是橢圓（）的一個焦點(diǎn)，且該拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若是正三角形，則橢圓的離心率為（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2017高二上·海淀期中)如圖，四面體的三條棱，，兩兩垂直，，，為四面體外一點(diǎn)，給出下列命題．①不存在點(diǎn)，使四面體有三個面是直角三角形；②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；③存在點(diǎn)，使與垂直并且相等；④存在無數(shù)個點(diǎn)，使點(diǎn)在四面體的外接球面上．其中真命題的序號是（）．A.①②

B.②③

C.③

D.③④

8.（2分）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）A.4

B.5

C.6

D.7

9.（2分）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）設(shè)函數(shù)有三個零點(diǎn)x1、x2、x3，且x1<x2<x3則下列結(jié)論正確的是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個頂點(diǎn)間距離的最大值是（）A.3

B.3

C.4

D.5

12.（2分）(2019高一上·嘉善月考)設(shè)的最小值為,的最大值為.若函數(shù),,則（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2017高一上·南通開學(xué)考)已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且，則實(shí)數(shù)k=________．14.（1分）(2015高三上·青島期末)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)B（x，y）為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，則z=的最大值是________．15.（1分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an+12﹣9n（n∈N*），且a2，a3，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________．16.（1分）(2018·中原模擬)已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，以為直徑的圓與直線的交點(diǎn)為，且點(diǎn)在線段上，若，則雙曲線的離心率為________．三、解答題(共7題；共60分)17.（10分）(2016高三上·無錫期中)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知bsinA=acosB．（1）求角B的值；（2）若cosAsinC=，求角A的值．18.（10分）(2017高二上·河南月考)如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形.（1）求證：平面；（2）若，求與平面所成角的正弦值.19.（5分）有甲、乙兩個班，進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表．能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為成績及格與班級有關(guān)系？不及格及格總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390依據(jù)表P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（10分）(2016·深圳模擬)過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為﹣4．（1）求拋物線C的方程；（2）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），若過D和B兩點(diǎn)的直線交拋物線C的準(zhǔn)線于P點(diǎn)，求證：直線AP與x軸交于一定點(diǎn)．21.（10分）(2018高二上·沭陽月考)已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22.（5分）(2018·長安模擬)已知曲線C：，直線：（t為參數(shù)，）.（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)（A在第一象限），當(dāng)時，求的值.23.（10分）(2015高三上·秦安期末)設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，（1）證明：|a+b|＜；（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-