2023屆上海市同濟(jì)大附屬存志學(xué)校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C． D．或2．下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）C．a(chǎn)2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）3．已知點(diǎn)A(?1,m)和B(3,n)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則()A．m=n B．m>n C．m<n D．不確定4．下列選項(xiàng)中，能使分式值為的的值是（）A． B． C．或 D．5．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長為（）A．5 B．0.8 C． D．6．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．117．等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角的倍少度，則等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A． B．或 C．或 D．或或8．下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形9．如圖，已知∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A，ON上有一點(diǎn)B，當(dāng)△PAB的周長取最小值時(shí)，∠APB的度數(shù)是()A．40° B．100° C．140° D．50°10．如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點(diǎn)M，如果，則的度數(shù)為（）A．80 B．85 C．90 D．9511．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．-1 B．-2 C．0 D．212．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m（）A．m＞2 B．m＜﹣1C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不對二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°?，??AC=6?，??BC=8?，?AD平分∠CAB交14．如圖，ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為____．15．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），則圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．16．如圖，在中，的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為____________17．某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績分別按30%，30%，40%的比例記入總評成績，則該生數(shù)學(xué)總評成績是____分．18．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長度為AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求這塊鋼板的面積．20．（8分）先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值解法一：設(shè)2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得∴m＝．解法二：設(shè)2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取x＝，，故m＝選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx﹣15有一個(gè)因式是x﹣3，m＝．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3﹣x2+ax+b的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式．21．（8分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進(jìn)行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）．（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個(gè)盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍，當(dāng)立方分米時(shí)，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米，求制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個(gè)盒子的制作費(fèi)用，請分解因式；．22．（10分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；（2）如圖2，動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿軸正方向運(yùn)動．過點(diǎn)作軸的垂線，分別交直線，于點(diǎn)，．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為．①點(diǎn)的坐標(biāo)為______．點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；（均用含的式子表示）②請從下面A、B兩題中任選一題作答我選擇________題．A．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出此時(shí)的面積；若不存在說明理由．B．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻使？若存在、求出此時(shí)的值，并直接寫出此時(shí)為等腰三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大??；（2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．24．（10分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計(jì)劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？（無原圖）25．（12分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：26．如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：(1)m，n的值；(2)△OAB的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以畫圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，三角形頂角為50°②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可以畫圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．2、D【分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x+y+1），不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式得到k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像上，-2＜0，∴一次函數(shù)y＝－2x＋1中y隨x的增大而減小，∵A(?1，m)，B(3，n)，-1＜3，∴點(diǎn)A在圖像上位于點(diǎn)B左側(cè)，∴m＞n，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性的判定是解決問題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，解得x=-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．5、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，

由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，

又∵CE=3，

∴CD=3-，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，由勾股定理求出DE是解決問題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S△PEB=S△PFD．7、D【分析】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時(shí)，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，∴頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時(shí)，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，∴頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時(shí)，x=2x-20°，解得x=20°，∴頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個(gè)角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．9、B【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B在上時(shí)，△PAB的周長為PA+AB+PB=，此時(shí)周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出∠APB的度數(shù).【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OM、ON的對稱點(diǎn)，連接，交OM、ON于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，此時(shí)△PAB的周長取最小值等于.由軸對稱性質(zhì)可得，，，，∴，∴，又∵，，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識畫出圖形是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理及平角的概念，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴b>0，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有2符合條件.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出不等式組，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)P(m﹣1，m+1)在第二象限，∴，解得：﹣1＜m＜1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F′，使AF′=AF，過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．在Rt△ABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10，CH=AC?BCAB∵EF+CE=EF′+EC，∴當(dāng)C、E、F′共線，且點(diǎn)F′與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、100°【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到∠C=∠C′，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，

∴∠C=∠C′=30°．

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．

故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．15、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（1，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)已知點(diǎn)，確定直角坐標(biāo)系．16、【分析】過點(diǎn)E作EG⊥AB交射線AB于G，作EH⊥AC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出Rt△EGB≌Rt△EHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S四邊形ABEC=S四邊形ABEH＋S△EHC即可證出S四邊形ABEC=S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥AB交射線AB于G，作EH⊥AC于H∴∠AGE=∠GAH=∠AHE=90°∴四邊形AGEH為矩形∵AF平分∠BAC∴EG=EH∴四邊形AGEH為正方形∴AG=AH∵DE垂直平分BC∴EB=EC在Rt△EGB和Rt△EHC中∴Rt△EGB≌Rt△EHC∴BG=HC∴AG－AB=AC－AH∴AG－3=4－AG解得AG=∴S四邊形ABEC=S四邊形ABEH＋S△EHC=S四邊形ABEH＋S△EGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．17、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評成績是分。18、45°．【分析】首先過點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得∠CAD=90°，由此即可利用面積相加的方法求出答案.【詳解】∵AB=9cm，BC=12cm，∠B=90°，∴（cm），∵CD=17cm，DA=8cm，∴,∴△ACD是直角三角形，且∠CAD=90°，∴這塊鋼板的面積=（）.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理及逆定理，利用勾股定理求直角三角形的邊長，利用勾股定理的逆定理確定三角形是直角三角形，先求出邊AC的長度得到△ACD是直角三角形是解題的關(guān)鍵.20、（1）1；（1）m＝﹣5，n＝10；（3）a＝﹣5，b＝﹣3，該多項(xiàng)式分解因式為：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘法將等式右邊展開有：x1+mx﹣15＝（x﹣3）（x+n）＝x1+（n﹣1）x﹣n，所以，根據(jù)等式兩邊對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可以求得m的值；（1）設(shè)x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣1）（A為整式），分別取x＝1和x＝1得關(guān)于m和n的二元一次方程組，求解即可；（3）設(shè)x3﹣x1+ax+b＝（x+p）（x1+1x+1），將等式右邊展開，比較系數(shù)，得關(guān)于p，a，b的三元一次方程組，解方程組，再進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）由題設(shè)知：x1+mx﹣15＝（x﹣3）（x+n）＝x1+（n﹣3）x﹣3n，故m＝n﹣3，﹣3n＝﹣15，解得n＝5，m＝1．故答案為1；（1）設(shè)x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣1）（A為整式），分別令x＝1和x＝1得：，解得：，∴m＝﹣5，n＝10；（3）設(shè)x3﹣x1+ax+b＝（x+p）（x1+1x+1），∵（x+p）（x1+1x+1）＝x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p，∴，解得：，∴多項(xiàng)式x3﹣x1+ax+b＝x3﹣x1﹣5x﹣3，∴x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x1+1x+1）＝（x﹣3）（x+1）1，∴a＝﹣5，b＝﹣3，該多項(xiàng)式分解因式為：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應(yīng)用，讀懂閱讀材料中的分解方法，是解題的關(guān)鍵．21、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元；（3）．【分析】（1）先以“盒子底面制作費(fèi)用是盒子底面制作費(fèi)用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗(yàn)作答即得．（2）先分別求出A盒子的底面積和四個(gè)側(cè)面積，再求出各個(gè)面的制作費(fèi)用之和即得．（3）先依據(jù)（2）寫出多項(xiàng)式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得．【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米．由題意得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)得：是原分式方程的解．答：B盒子的高為3分米．（2）∵由（1）得B盒子的高為3分米∴A盒子的高為：（分米）∴A盒子的底面積為：（平方分米）∴A盒子的底邊長為：（分米）∴A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）∵底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費(fèi)用是0.5元/平方分米∴制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是：（元）答：制作一個(gè)盒子的制作費(fèi)用是240元．（3）∵由（2）得：∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用、整式的“十字相乘法”因式分解，實(shí)際問題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗(yàn)是易遺漏點(diǎn)；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，22、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，；（2）①；；②A．；B．點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出b；（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，即可表示出D,E的坐標(biāo)；②A，根據(jù)=2，即可求出t，得到，利用即可求解；B，分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)分別表示出DE，根據(jù)求出t，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）將代入得，解，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將代入得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將代入，得解，得．（2）①依題意得P（t,0），把x=t分別代入直線，得；故答案為；．②A．由①得，，點(diǎn)在線段上，，，．，，解，得．，．B．由①得，．，．當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，，解得．∴P（3，0），D（3，1），E（3，-）設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)故QD2=，QE2=，DE=∵為等腰三角形∴QD2=DE2或QE2=DE2即=或=解得a=，（a=舍去）或a=,(a=舍去)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，解得．∴P（6，0），D（6，-2），E（6，1）設(shè)Q（a,0）(0≤a≤4)故QD2=，QE2=，DE=3∵為等腰三角形∴QD2=DE2或QE2=DE2即=9或=9解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,(a=6+2舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．23、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項(xiàng)目的權(quán)重可求得服裝項(xiàng)目的權(quán)重，用360度乘以普通話項(xiàng)目的權(quán)重即可求得普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大??；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是：360°×20%=72°；（2）明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾