2021滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷

上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題2分，共12分.

1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.372-72=3B.712^-73=2

C.（273）2=6D.7（^7=-2

2.一元二次方程f-8X=-17根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；B,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

C,沒有實(shí)數(shù)根；D.無(wú)法確定.

3.在AABC中，BC=6,AC=8,AB=10,則該三角形為（）

A銳角三角形B.直角三角形

C.純角三角形D.等腰直角三角形

4.若點(diǎn)4西/）,8（%,%），°（工3，%）在反比例函數(shù)〉=々％<0）的圖象上，且

X-

X>0>>2>為，則下列各式正確的是（）

A.%1<%,<x3B.x2<xt<x3C.X,<x,<x2D.

七<々<玉

5.對(duì)于下列說法：

①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等；

②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；

③三角形三邊中垂線交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；

④直角三角形只有一條高線.

正確的有（）

A.①?@④B.①③C.①②③D.①②④

6.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在邊上，OE垂直平分AC邊，垂足為點(diǎn)E，若ZB=70'

且AB+BO=BC,則N3AC的度數(shù)是（）

E

BD

A.40JB.65C.70°D.75°

二、填空題（本大題共有12小題，每題3分，滿分36分）

7.計(jì)算:VT2—=_______?

8.方程V=9X的根是.

2

9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：X-3X-2=______.

10.函數(shù)y=0X+1的定義域是.

x

3

11.已知函數(shù)/（x）=x+—,那么/（百）=.

X

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4,2）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是

13.電影《中國(guó)機(jī)長(zhǎng)》首映當(dāng)日票房已經(jīng)達(dá)到1.92億元，2天后當(dāng)日票房達(dá)到2.61億元，設(shè)

平均每天票房的增長(zhǎng)率為x,則可列方程為

14.如果正比例函數(shù)y=（A-3）x的圖像經(jīng)過第一、三象限，那么Z的取值范圍是_.

15.如圖，△ABC中，AB=8,BC=10,8。是△ABC的角平分線，DELAB于點(diǎn)E,若DE

D

17.如圖，RtAABC中，ZACB=90°,AC=CB=4及，ZBAD=ZADE=60°,AD=5,

CE平分NACB,DE與CE相交于點(diǎn)E，則DE長(zhǎng)等于.

4

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知直線>=依（％>0）分別交反比例函數(shù)>=一和y

X

164

=—在第一象限的圖象于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)3作軸于點(diǎn)。，交丁=一的圖象于點(diǎn)C,

XX

連接AC.若△ABC是等腰三角形，則2的值是

三、解答題：本大題共8小題，共52分）

19.計(jì)算：

20.解方程：X2+4X-3=0

21.已知y=y+%，其中必與成正比例，%與3成反比例，并且當(dāng)x=］時(shí)，y=5：

當(dāng)尤=1時(shí)，y=—1,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

22.如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長(zhǎng)為24米，BC長(zhǎng)15米，CD長(zhǎng)為20米,

DA長(zhǎng)7米，Z0=90°,求綠地ABCD的面積.

23.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)4-1,0),8(5,4),在>軸上求一點(diǎn)尸，使得AA6P是以NP

為直角的直角三角形.

24.如圖，在中，ZACB=9O,CO是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AEJ_C￡>

于點(diǎn)交CB于點(diǎn)、E,且/EAB=NDCB.

A

(1)求08的度數(shù):

(2)求證：BC=3CE.

25.如圖1,已知銳角△A3C中，CD、8E分別是A3、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、

OE的中點(diǎn).

(2)連結(jié)OM,ME,猜想NA與/OME之間的關(guān)系，并證明猜想.

(3)當(dāng)N4變?yōu)殁g角時(shí)，如圖2,上述(1)(2)中的結(jié)論是否都成立，若結(jié)論成立，直接

回答，不需證明：若結(jié)論不成立，說明理由.

26.閱讀下面的材料，然后解答問題：

我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

(1)理解并填空：

①根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？（填“是''或

“不是”）

②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、不、2,則該三角形（填"是''或"不是”）奇異三角

形.

（2）探究：在汝AABC中，兩邊長(zhǎng)分別a，c,且"=50，c2=100.則這個(gè)三角形是

否是奇異三角形？請(qǐng)說明理由.

參考答案

1-6.BCBCBD

7.V3

8.斗=0,X2=9

Q(3+Vn.(3-Vn.

9.(x----------)U-----------)

22

10.xN」且XHO

2

11.273.

12.25/5

13.1.92(1+x)2=2.61.

14.k>3

15.36

16.48

17.3

；.DE=DH-EH=5=2=3.

is.23或e

52

19.解：y[xy946x^yl3y

xy-6x

Y3y

=A/2X.

20.解：其中4=1,b=4,c=-3,

/—4QC=42+4x1x3=28

-b土正-4ac-4±而-4±2幣

得了==—2+V7

~^a—2—~

即x=—2+近或x=—2—77

所以原方程的根是％=—2+J%w=-2-S

21.解：Tyi與x2成正比例，y2與x成反比例,

a

.*.y）=kx,z,y2=「

x

Vy=yi+y2,

/.y=kx2+—,

x

當(dāng)x=q■時(shí)y=5,當(dāng)x=1時(shí)y=-l,

5=-k+2a

.,J4,

-\=k+a

k=-4

解得：\

a=3

；.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x2+3.

x

22.解：連接BD.如圖所示：

VZC=90°,BC=15米,CD=20米,

二BD=JBC?+5=&52+202=25（米）；

在△ABD中，：BD=25米，AB=24米，DA=7米,

242+72=252,即AB2+BD2=AD2,

??.△ABD是直角三角形.

S四邊形ABCD=SAABD+SABCD

=~AB-AD+—BC-CD

22

=-x24x7+--x15x20

22

=84+150

=234(平方米)；

即綠地ABCD的面積為234平方米.

23.解：設(shè)P(O,y)

由勾股定理得：AB?=(5+1尸+42,

AP2=I2+y2,

BP2=5?+(4-yf,

:?P90°，

，AB?=人尸+B尸，

即(5+1)2+42=F+y2+52+(4—y)2,

解得：X=5,y2=-i,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或P(0,T).

24.解⑴-：AE1CD,

???ZAFC=ZACB=90，

/.ZCAF+ZACF=ZACF+ZECF=90°,

/.NECF=NCAF,

,/ZEAD=ZDCB,

/.NCAD=2/DCB,

???CO是斜邊A3上的中線，.

???CD=BD,

4B=/DCB,

NCAB=2ZB,

ZB+ZCAB=90°,

ZB=30°,

(2)ZB=ZBAE=ZCAE=30°,

???AE=BE,CE^-AE,

2

/.BC=3CE,

25.解:（1）證明：如圖，連接DM,ME，

?.?CD、3E分別是A3、AC邊上的高，”是8c的中點(diǎn),

：.DM=-BC,ME=-BC,

22

：.DM=ME，

又QN為DE中點(diǎn)、,

:.MNIDE；

(2)在A4BC中，ZABC+ZACB=180°-ZA,

,;DM=ME=BM=MC,

：.ZBMD=180°-2ZABC,NCME=180°-2ZACB,

：.Z.BMD+NCME=(180°-2ZABC)+(1800-2ZACB),

=360°-2(ZABC+ZACB),

=360°-2(180°-ZA),

=2ZA，

.-.ZDAffi：=180o-2ZA；

(3)結(jié)論(1)成立，結(jié)論(2)不成立，

理由如下：如圖，

同理（1）可知：MNA.DE,故結(jié)論（1）正確;

DM=ME=BM=MC,

ABME=2ZACB,Z.CMD=2ZABC,

在A4BC中，ZABC+ZAGB=180°-ZA,

ZBME+ZCMD=2ZACB+2ZABC=2（180°-ZA）=360°-2ZA,

ADME=180°-（3600-2ZA）=2ZA-180°,故結(jié)論（2）不正確.

26.解：（1）①設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a,則/+/=2儲(chǔ)，

???等邊三角形一定是奇異三角形，

故答案為：是；

②???產(chǎn)+（77『=8,2X22=8,

/.12+（＞/7）2=2x22

...該三角形是奇異三角形，

故答案為：是；

（2）當(dāng)c為斜邊時(shí)，貝1」從=。2一/=100一50=50，

則a2+b22c2,a2+c22b1,

/.RtAABC不是奇異三角形；

當(dāng)b為斜邊時(shí)，/="+C2=150,

則有/+〃=50+150=200=2。2,

RtaABC是奇異三角形，

答：當(dāng)。為斜邊時(shí)，RtAABC不是奇異三角形：當(dāng)。為斜邊時(shí)，用AABC是奇異三角形.

合肥市包河區(qū)2020-2021第一學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（原卷）

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.若正比例函數(shù)y=-』＞x的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m,1）,則m的值是（）

2

A.-2B.-AC.AD.2

22

3.點(diǎn)P是aABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB=PC,則點(diǎn)P是（）

A.ZXABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.ZXABC三條角平分線的交點(diǎn)

C.Z\ABC三條高的交點(diǎn)D.aABC三條中線的交點(diǎn)

4.若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.（-4,5）B,（4,-5）C.（-5,4）D,（5,-4）

5.下列四組線段中，不可以構(gòu)成三角形的是（）

C.A,A,AD.1,后,

A.4,5,6B.1.5,2,2.5

345

3

6.直線kx-3y=8,2x+5y=-4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,則k的值為()

A.4B.-4C.2D.-2

7.如圖，點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于。點(diǎn)，已知AB=AC,現(xiàn)添加以下條件仍不能判定

△ABE

g4ACD的是（）

A.ZB=ZCB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

第7題第8題第9題第10題

8.如圖，CE是AABC的外角NACD的平分線，若NB=35°,ZACE=60°,則NA=()

A.105°B.95°C.85°D.75°

9.如圖，在四邊形ABCD中，AC,BD為對(duì)角線，AB=BC=AC=BD,則NADC的大小為()

A.120°B.135°C.145°D.150°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓01，02,03,…，組成一條平滑曲線，點(diǎn)P

從點(diǎn)0

出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒三個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

2

A.(2020,-1)B.(2020,0)C.(2019,-1)D.(2019,0)

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.寫出命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題：.

12.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC〃AB.若AB=4,CF=3,則BD的長(zhǎng)是

13.如圖，兩個(gè)一次函數(shù)丫=1?+13與丫=1^+門的圖象分別為直線L和12,L與上交于點(diǎn)A(1,p),L與x

軸交于

點(diǎn)B(-2,0),12與x軸交于點(diǎn)C(4,0),則不等式組0<mx+n<kx+b的解集為.

14.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角

的平分線，

如圖：一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說：“射線OP就是

ZAOB的

角平分線”.他這樣做的依據(jù)是.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C(0,6)的直線AC與直線0A相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在直線

AC±,

且的面積是AOAC的面積的工，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

4

16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為：當(dāng)aNb時(shí)，max{a,b}=a；當(dāng)aVb時(shí);max{a,

b}=b：

如：max{4,-2]=4,max{3,3}=3.若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,-x+1}.則該函數(shù)的最小值是.

三、(本題共2小題。每題8分，滿分16分)

17.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC

的頂點(diǎn)

A、C的坐標(biāo)分別為(-4,5)、(-b3).

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；

(2)請(qǐng)作出AABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△AiBC,并寫出Bi的坐標(biāo)；

(3)aABC的面積為,

18.(1)如圖，ZMAB=30°,AB=2cm,點(diǎn)C在射線AM上，畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別

相等的

兩個(gè)三角形全等”是假命題，請(qǐng)畫出圖形，并寫出你所選取的BC的長(zhǎng)約為cm(精確到0.1cm).

(2)NMAB為銳角，AB=a,點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B到射線AM的距離為d,BC=x,若aABC的形狀、大

小是唯一確定的，則x的取值范圍是.

四、(本題滿分10分)

19.如圖，在aABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上.過AC的中點(diǎn)F作線段GE交NDAC的平分線

于E,

交BC于G,且AE〃BC.

(1)求證：△ABC是等腰三角形；(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG.求△ABC的周長(zhǎng).

D

BG

五、(本題滿分12分)

20.周一早上8：00小明步行去學(xué)校，途中他在文具店停了2分鐘，然后直達(dá)到學(xué)校，如圖，是小明距學(xué)

校的距離

y(米)與他所用的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：

(2)已知小明離開文具店步行2分鐘后，離學(xué)校還有200米，問小明幾點(diǎn)幾分到達(dá)學(xué)校？

六、(本題滿分14分)

21.在△ABC中，AB=AC,在AABC的外部作等邊三角形AACD.E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)

F,

連接BD.

(1)如圖1,若NBAC=100°,求NBDF的度數(shù):

(2)如圖2,NACB的平分線交AB于點(diǎn)M,交EF于點(diǎn)N,連接BN.

①補(bǔ)全圖2；

②若BN=DN,求證：MB=MN.

(1)解：

(2)①補(bǔ)全圖形：

②證明：

參考答案

1-5.DAACD6-10.BDCDB

11.兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角

12.1

13.1<x<4

14?角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

15.(1,5)或(-1,7)

16.2

17.(1)如圖所示；(2)如圖所示，B1(2,1)；

(3))ZiABC的面積為：3x4-1.x2x3-J-x1x2-x4x2=4.

22

x

18.(1)取BC=2.4cm,如圖在△ABC和△ABC中滿足SSA,兩個(gè)三角形不全等.

故答案為：答案不唯一如：BC=2.4cm.

M

(2)若aABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x=d或xNm,故答案為x=d或xNm.

19.(1)4ABC是等腰三角形，理由：???AE〃BC,.?.乙B二4DAE,乙C二乙CAE,「AE平分乙DAC,

.?.乙DAE二4CAE,.,.乙B二4C,「.AB=AC,aABC是等腰三角形；

(2)二下是AC的中點(diǎn)，.?.AF=CF.vAE^BC,AZC=ZCAE.由對(duì)頂角相等可知：AAFE=ZGFC.

一〒-f/C=NCAE/、

在4AFE和4CFG中，，.?.△AFE/aCFG(ASA)./.AE=GC=8.

AF-FC

ZAFE=ZGFC

?/GC=2BG,/.BG=4./.BC=BG+GC=12.

20.(1)設(shè)AB的解析式為y=kx+b,由題意得：p=800；解得：[*=-100；...y=-100x+800；

[5k+b=300]。=800

(2)由題意得(9,200)在線段CD上，設(shè)CD的解析式為y=mx+n；則[9機(jī)+"=20°；解得：,"=-50

[7/w+/7=300[/?=650

??.y=-50x+650；當(dāng)y=0時(shí)，即-50x+650=0,解得x=13,/.D(13,0),?.?小明去學(xué)校用了13min；

???小明是8:00出發(fā)，J.8:13到校。

21.(1)解:如圖1中，在等邊三角形4ACD中,ZCAD=ZADC=60°,AD=AC.

：E為AC的中點(diǎn)，J.4ADE=J_Z.ADC=30。，：AB=AC,.?.AD=AB,ZBAD=ZBAC+ZCAD=160°,

2

ZADB=ZABD=10°,ZBDF=ZADF-ZADB=20°.

(2)①補(bǔ)全圖形，如圖所示.

B

圖2

②證明：連接AN.:CM平分4ACB,.1設(shè)乙ACM=4BCM=a,：AB=AC,AZABC=ZACB=2a,在等邊三角形

△ACD中，「E為AC的中點(diǎn)，.,.DNLAC,，NA=NC,ZNAC=4NCA=a,.1ZDAN=60°+a,在4ABN和aADN中.

\AB=AD,、

；AAABN^AADN(SSS),/.ZABN=ZADN=30°,ZBAN=rDAN=60°+a,AZBAC=600+2a,

?BN=DN

AN=AN

在aABC中，4BAC+乙ACB+4ABC=180。，/.60°+2a+2a+2a=180°,.i.a^O0,

/.ZNBC=AABC-ZABN=10°,/.ZMNB=ZNBC+ZNCB=30°,/.AMNB=ZMBN,「.MB;MN.

2020—2021學(xué)年安徽省八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題都給出A、B、

C、。四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）

1.已知點(diǎn)A(0,-6),點(diǎn)8(0,3),則A,8兩點(diǎn)間的距離是()

A.-9B.9C.-3D.3

2.如圖，/ACD是AABC的外角，CE平分NACD,若/A=60。，ZB=40°,則/ECD等于

()

A.40°B.45°C.50°D.55°

3,若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和10cm,則它的第三邊長(zhǎng)不可能為（）

A.5cmB.8cmC.10cmD.17cm

4.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4,一邊長(zhǎng)等于9,則它的周長(zhǎng)為（）

A.9B.17或22C.17D.22

5.下列句子中，不是命題的是（）

A.三角形的內(nèi)角和等于180度B.對(duì)頂角相等

C.過一點(diǎn)作已知直線的垂線D.兩點(diǎn)確定一條直線

6.如圖為一次函數(shù)丫=履+b（ZW0）的圖象，則下列正確的是（）

Ak>0,b>0B.k>09b<0C.k<Otb>0D.k<0,b

<0

7.下列命題中，真命題有()

①如果b=c,那么。=c；

②直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；

③如果。?=0,那么a=b=0；

④如果a=b,那么。3=護(hù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2x—y+3=0x=-1

8.已知方程組《'八的解為t,則一次函數(shù)y=2%+3與y=or+c的圖像

ax-y+c=()

的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-1,1)B.(1,-1)C.(2,-2)D.(-2,2)

9.如圖，一機(jī)器人從原點(diǎn)出發(fā)按圖示方向作折線運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)到A(1,0),第2次

運(yùn)動(dòng)到4(1,1),第3次運(yùn)動(dòng)到4(-1,1),第4次運(yùn)動(dòng)到4(-1,-1),第5次運(yùn)動(dòng)

到As(2,-1)…則第15次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)45的坐標(biāo)是()

4)C.(-4,-4)D.(5,

4)

10.表示一次函數(shù)丁=3+〃與正比例函數(shù)丁二"蛆(陽(yáng)，〃是常數(shù)且加2力0)圖象可能

D.

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.觀察中國(guó)象棋的棋盤，其中"馬"的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示，則表示“兵"點(diǎn)

位置的數(shù)對(duì)是.

13.已知一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為3,周長(zhǎng)為15,則它的腰長(zhǎng)等于.

14.若函數(shù)y=(a-2)-3的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)：|b-a|-3-”-|2-a|=

V

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.在平面直角坐標(biāo)系中，按要求寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：

(1)點(diǎn)A在第三象限，且A到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為6,直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo):

(2)直線點(diǎn)M(-2,y),N(x,3),若軸，且M,N之間的距離為6個(gè)單

位，求出點(diǎn)M,N的坐標(biāo).

16.已知直線m的解析式y(tǒng)=2x+3,直線n的解析式為y="—1伏70),兩直線交于點(diǎn)

A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，求A點(diǎn)的坐標(biāo)和直線n的解析式.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,0),B(3,4),C(0,2).

(1)求S四邊彩ABC。

(2)連接AC,求SAABC.

18.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=-x+4和％=2x—5的圖象，根據(jù)圖象回

答下列問題:

V=-x+4

(1)求出方程組《的解;

y=2x-5

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，,＞必？當(dāng)工取何值時(shí)，X＞0且必＜0?

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.如圖，已知A8〃OE,求證：NA+/ACO+/。=360。.（請(qǐng)你至少使用兩種方法證明）

20.如圖，一次函數(shù)丫=（"?-3）x-m+1圖象分別與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)4、

B.

（1）求m取值范圍；

（2）若該一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后可得某正比例函數(shù)的圖象，試求這個(gè)正

比例函數(shù)的解析式.

六、（本題滿分12分）

21.（1）如圖1,在AABC紙片中，點(diǎn)。在邊AC上，點(diǎn)E在邊A8上，沿。E折疊，當(dāng)點(diǎn)

A落在CO上時(shí)，ZD4E與N1之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變，請(qǐng)找出這種數(shù)量關(guān)系并說明

理由；

（2）若折成圖2時(shí)，即點(diǎn)A落在AABC內(nèi)時(shí)，請(qǐng)找出/D4E與N1,22之間的關(guān)系式并說

明理由.

圖1圖2

七、（本題滿分12分）

22.城關(guān)中學(xué)九（6）班畢業(yè)復(fù)習(xí)資料復(fù)印業(yè)務(wù)原來(lái)由宏圖復(fù)印社承接，其收費(fèi)力（元）

與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的關(guān)系如下表：

X（頁(yè)）1002004001000???

>1（元）153060150???

（1）X與x的函數(shù)關(guān)系是否滿足一次函數(shù)關(guān)系？

（2）現(xiàn)在另一家復(fù)印社明晰復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每

頁(yè)010元收費(fèi)，請(qǐng)寫出明晰復(fù)印社每月收費(fèi)次（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)表達(dá)式；

（3）你若是班級(jí)的學(xué)習(xí)委員，在復(fù)印資料時(shí)，選擇哪家復(fù)印社比較優(yōu)惠，說明理由.

八、（本題滿分14分）

23.如圖，直線y=H-1與x軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別交于8、C兩點(diǎn)，且0C=20B.

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；

（2）若點(diǎn)A是直線y=fcv-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8重合），且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3試寫出

在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，△AOB的面積S與f的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若△AOB的面積為1時(shí)，試確定點(diǎn)A的坐標(biāo).

參考答案

1-5.BCDDC6-10.CBABA

11.(6,7)

12.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角

13.6

14.1

15.解：(1)?.?點(diǎn)A在第三象限，A到x軸距離為4,到y(tǒng)軸距離為6,

二點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-6,縱坐標(biāo)為-4,

???點(diǎn)A(-6,-4)；

(2)???MN〃x軸，

???M和N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，

---M(-2,y),N(x,3),

y—3,

???點(diǎn)M(-2,3),

vM,N之間的距離為6個(gè)單位，

，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，x=-2-6=-8,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-8,3),

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，x=-2+6=4,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4,3),

所以，點(diǎn)M(-2,3),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-8.3)或(4,3).

16.解：YA點(diǎn)在直線m上，且橫坐標(biāo)為-1,

.\y=2x(-1)+3=1,即A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,1),

又直線n過A點(diǎn)，將(-1,1)代入直線n解析式得：l=-k-l,k=-2,

則直線n的解析式為：y=-2x-l.

17.解：(1)如圖1,過點(diǎn)B作BD1OA于點(diǎn)D,

圖1

二點(diǎn)4(4,0),B(3,4),C(0,2),

：.OC=2,OD=3,BD=4,AD=4-3=\,

SnstimABCo=S松柩CODB+SAABC^—x(2+4)x3+—x1x4=9+2=11.

(2)如圖2,連接AC,

S4ABe=S四正彩ABCO-SAA。(尸11--x4x2=l1-4=7.

18.解：⑴如圖所示：

??,一次函數(shù)V=-x+4和%=2x-5的圖象相交于點(diǎn)(3,1)

y=—x+4x=3

方程組<'°二的解為｛

y-2x—5y=i

(2)由圖可知，當(dāng)x<3時(shí)，y>%

當(dāng)x<2.5時(shí)，,>0且％<0；

19.證明：方法一，如圖1,過點(diǎn)C作CF〃AB,

B

,??AB/ZDE,

??.CF〃DE,

...乙A+ZACF=180°,ZD+ZDCF=180°,

乙A+乙ACF+ZDCF+aD=360°,

即NA+4ACD+乙D=360°；

方法二，如圖2,連接AD,

??-AB//DE,

ZBAD+ZADE=180°,

ZCAD+AACD+AADC=180°,

ZBAD+ZCAD+乙ACD+4ADE+4ADC=360°,

即ZA+&ACD+乙D=360°.

20.解：(1)如圖，一次函數(shù))，=(m-3)x-m+1圖象經(jīng)過第一、三、四象限,

".m-3>0,且-m+lVO,

解得：，”>3,

即m的取值范圍為機(jī)>3；

(2)將該一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后可得y=(〃?-3)x-m+5,

由題意得：-機(jī)+5=0,

解得：m=5,

這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為尸2工

21.解：(1)結(jié)論：Z1=2ZDAE.

理由：如圖1中，延長(zhǎng)3E交C￡>于R.

B

圖1

由翻折可知，ZEAD=ZR,

：N1=NEAD+NR,

：.Zl=2ZEAD.

(2)結(jié)論：Z1+Z2=2Z￡AD.

理由：如圖2中，延長(zhǎng)BE交C￡＞的延長(zhǎng)線于7,連接AT.

圖2

由翻折可知，ZEAD=ZETD,

'：Z\=ZEAT+ZETA,Z2=ZDAT+ZDTA,

：.Z\+Z2=ZEAT+ZETA+ZDAT+ZDTA=ZEAD+ZETD=2ZEAD.

22.解：⑴設(shè)y產(chǎn)kx+b,把（100,15）和（200,30）分別代入，得：

100%+g5

'200Z+Q30'

k=OA5

解得：〈

b=G

；?函數(shù)的表達(dá)式可能為y尸0.15x；

把(400,60)和(1000,150)分別代入，可得等式成立.

與x的函數(shù)關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系.

(2)由題意得，y2=0.1x+200.

y=0.15x

解得：

_y=0.lx+200

%=4000

），=600

即當(dāng)復(fù)印4000頁(yè)是，兩家收費(fèi)均為600元；

???此時(shí)選擇兩家都可以.

由0.15x>0.1x+200,

解得：x>4000；

???當(dāng)復(fù)印量大于4000頁(yè)時(shí)，宏圖復(fù)印社的收費(fèi)大于明晰復(fù)印社,

此時(shí)應(yīng)選擇明晰復(fù)印社.

同理，當(dāng)復(fù)印量小于4000頁(yè)時(shí)，選擇宏圖復(fù)印社.

綜上所述，當(dāng)復(fù)印量等于4000時(shí)，選擇兩家均可；

當(dāng)復(fù)印量大于4000頁(yè)時(shí)，選擇明晰復(fù)印社.

當(dāng)復(fù)印量小于4000頁(yè)時(shí)，選擇宏圖復(fù)印社.

23.解：⑴???y=kx-l與v軸相交于點(diǎn)C,

OC=1,

???OC=2OB,

??-06=0.5,

??.B點(diǎn)坐標(biāo)為：(0.5,0),

把B點(diǎn)坐標(biāo)為：x=0.5代入y=kx-l得k=2,

??.k值為2；

(2)如圖，過A作AD，x軸于D,

???k=2,

二直線BC的解析式為y=2x-l.

-??S=0.5xOBxAD,

當(dāng)t>0.5時(shí),

-,-AD=2t-l,

??.S與t之間的關(guān)系式為S=0,5x0.5x(2t-l)=0.5t-0.25,

當(dāng)t<0.5時(shí)，

??,AD=l-2t,

??.S與x之間的關(guān)系式為S=0.5x0,5x(l-2t)=0.25-0.5t,

11

-t--

24

故S=<

ii

—z+-

24

(3)①當(dāng)0.5t-0.25=l時(shí)，解得t=2.5,2t-l=4,

②當(dāng)-0.5t+0.25=l時(shí),解得：t=-1.5,2t-l=-4,

故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.5,4)或(-1.5,-4).

2020-2021學(xué)年安徽省安慶市太湖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

?般C⑥D(zhuǎn)?

2.已知點(diǎn)P（a,3+“）在第二象限，則。的取值范圍是（）

A.a<0B.a>-3C.-3<a<0D.a<-3

3.如圖，函數(shù)y=H+b（A#0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)8（2,0）,與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A,

則不等式0<依+匕<2a■的解集為（)

C.1<%<2D.x>2

4.關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+6（6為常數(shù)），下列說法正確的是（）

A.y隨x的增大而增大

B.當(dāng)6=4時(shí)，直線與坐標(biāo)軸圍成的面積是4

C.圖象一定過第一、三象限

D.與直線y=3-2x相交于第四象限內(nèi)一點(diǎn)

5.對(duì)于命題“若〃2>廬，則〃>/；"，下面四組關(guān)于a,6的值中，能說明這個(gè)命題是假命題

的是（）

A.a=3,b=2B.a=-3,b=2C.a=3,b=-1D.a=-1,b=3

6.設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3,8,1-2a,則a的取值范圍為（）

A.3<a<6B.-5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2

7.在下列條件中：①/A=NC-/B,②/A：ZB：/C=2：3：5,③/A=90°-ZB,

@ZB-ZC=90°中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.如圖，。是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且0到三邊A3、BC:、CA的距離OF=OD=OE,若/BAC

=70°,則NBOC的度數(shù)為（）

DC

A.70°B.120°C.125°D.130°

9.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,2),點(diǎn)8坐標(biāo)為(1,-3),在)，軸上

有一點(diǎn)P使出+尸3的值最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（)

-------丁4

?

-----------——I-------1—?

O;x

?

?

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

10.已知，如圖，ZVIBC是等邊三角形，AE=CD,于。,BE交AD于點(diǎn)P,下列

說法:①NAPE=ZC,@AQ=BQ,?BP=2PQ,@AE+BD=AB,其正確的個(gè)數(shù)有()

個(gè).

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(本大題共6小題，共24分)

11.函數(shù)/i：yi=-2x+4與/2：”=-L-1的圖象如圖所示，八交x軸于點(diǎn)A,現(xiàn)將直線

2

/2平移使得其經(jīng)過點(diǎn)A，則/2經(jīng)過平移后的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

ZC=90°,BE平分NABC,JiBE//AD,NBAD=20°,

則NAEB=

13.如圖，△ABC中，OE是AB的垂直平分線，交BC于。，交AB于E,已知

△ACD的周長(zhǎng)為12cm,則△ABC的周長(zhǎng)是.cm.

14.若函數(shù)y^kx-b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x-2)-b>0的解集為.

15.如圖，已知△ABC的面積為18,BP平分NA8C,且AP_LBP于點(diǎn)P,則△8PC的面積

16.在學(xué)校，每一位同學(xué)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)學(xué)籍號(hào).在數(shù)學(xué)中也有一些對(duì)應(yīng).現(xiàn)定義一種對(duì)應(yīng)關(guān)

系/，使得數(shù)對(duì)(x，y)和數(shù)z是對(duì)應(yīng)的，此時(shí)把這種關(guān)系記作：/(x,j)=z.對(duì)于任

意的數(shù)〃?，n(/?>?),對(duì)應(yīng)關(guān)系/由如表給出：

(x,y)(〃，〃)(m,n)(mm)

f(x,y)ntn-n

如：/(I,2)=2+1=3,f(2,1)=2-1=1,/(-1,-1)=-1,則使等式f(l+2x,

3x)=2成立的x的值是.

三、解答題(本大題共7小題，共66分)

17.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3,5)和(-4,-9)兩點(diǎn)

(1)求此一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)(〃［，2)在函數(shù)圖象上，求〃z的值.

18.ZVIBC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,-2),B(4,-3),C(2,1).

(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC

(2)以y軸為對(duì)稱軸，作△A8C的軸對(duì)稱圖形B'C,并寫出8'的坐標(biāo).

19.已知：如圖，AQ是284C的平分線，NB=NEAC,EO_LA。于。.求證：OE平分N

AEB.

20.如圖，ZBAD=ZCAE=90Q,AB=AD,AE=AC,AFVCB,垂足為F.

(1)求證：△ABC絲△AOE；

（2）求/陰后的度數(shù).

E

21.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過14噸(含

14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)〃，元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸

按市場(chǎng)價(jià)“元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)

42元.

(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？

(2)設(shè)每月用水量為x噸(x>14),應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

22.如圖(1),AB=7cm,ACLAB,BD±AB垂足分別為A、B,AC=5cm.點(diǎn)P在線段

AB上以2c"/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。在射線3。上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

為f(s)(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束).

(1)若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)f=l時(shí)，與ABP。是否全等,

并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由；

(2)如圖(2),若“ACLAB,BD±AB"改為"/CAB=NOBA"，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為

xcm/s,其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)尸、。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△8PQ全等，求出相應(yīng)的x

的值.

23.快車和慢車分別從A市和8市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市

后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))，結(jié)果

與慢車同時(shí)到達(dá)A市.快、慢兩車距B市的路程川、y2(單位：k