2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第九章 統(tǒng)計 9.1.1 簡單隨機(jī)抽樣（教學(xué)用書）教案 新人教A版必修第二冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第九章統(tǒng)計9.1.1簡單隨機(jī)抽樣（教學(xué)用書）教案新人教A版必修第二冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣教學(xué)

2.教學(xué)年級和班級：高中二年級一班

3.授課時間：2024年10月10日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)例，讓學(xué)生理解并掌握抽樣的基本原理和方法，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，分析并解決實(shí)際問題。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的思維，從數(shù)據(jù)中提取有價值的信息，對數(shù)據(jù)的分布、趨勢進(jìn)行合理的判斷和解釋。

3.模型構(gòu)建：通過簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，使其能夠結(jié)合實(shí)際情況，選擇合適的抽樣方法，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，使其能夠熟練運(yùn)用加減乘除、概率計算等基本運(yùn)算方法，解決隨機(jī)抽樣中的數(shù)學(xué)問題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-簡單隨機(jī)抽樣的原理與方法

-隨機(jī)抽樣在實(shí)際問題中的應(yīng)用

2.難點(diǎn)：

-理解隨機(jī)抽樣的公平性和隨機(jī)性

-計算復(fù)雜情境下的概率

解決辦法：

-通過具體實(shí)例演示和引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動，加深對隨機(jī)抽樣原理的理解。

-利用模擬實(shí)驗(yàn)和計算機(jī)軟件輔助教學(xué)，直觀展示隨機(jī)抽樣的過程，增強(qiáng)學(xué)生的感知和體驗(yàn)。

-采用分步驟教學(xué)，將復(fù)雜的概率計算分解為簡單易懂的步驟，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握。

-提供豐富的練習(xí)題，包括不同難度層次的問題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識，提高解題能力。

-鼓勵學(xué)生提問和討論，通過小組合作學(xué)習(xí)，共同解決難題，促進(jìn)知識的內(nèi)化。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

-講授法：教師通過講解簡單隨機(jī)抽樣的定義、原理和方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-案例研究：分析實(shí)際案例，讓學(xué)生理解隨機(jī)抽樣在科學(xué)研究和生活中的應(yīng)用。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成抽樣調(diào)查項(xiàng)目，實(shí)踐中掌握抽樣方法和技巧。

-討論法：分組討論抽樣問題，促進(jìn)學(xué)生思考和交流，培養(yǎng)解決問題的能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

-導(dǎo)入新課：通過擲骰子游戲，引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)現(xiàn)象和抽樣的概念。

-實(shí)踐活動：讓學(xué)生參與“抽簽分組”和“模擬抽樣”等課堂活動，直觀感受隨機(jī)抽樣的過程。

-小組合作：分組完成抽樣調(diào)查項(xiàng)目，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

-成果展示：各小組展示調(diào)查結(jié)果，分享抽樣調(diào)查的體驗(yàn)和收獲。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：制作精美、清晰的PPT，展示知識點(diǎn)、實(shí)例和練習(xí)題，輔助講解和復(fù)習(xí)。

-視頻：播放抽樣調(diào)查的實(shí)例視頻，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-在線工具：利用在線調(diào)查工具，讓學(xué)生體驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)抽樣調(diào)查的過程。

-練習(xí)題庫：提供豐富多樣的練習(xí)題，包括選擇題、填空題、計算題和應(yīng)用題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-參考資料：為學(xué)生提供統(tǒng)計學(xué)相關(guān)的參考書籍和在線資源，拓展知識視野。

4.教學(xué)評價與反饋

-課堂問答：通過提問和回答，了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。

-練習(xí)批改：及時批改練習(xí)題，給予學(xué)生個性化的反饋和指導(dǎo)。

-項(xiàng)目評價：對學(xué)生的抽樣調(diào)查項(xiàng)目進(jìn)行評價，關(guān)注過程和結(jié)果兩個方面。

-學(xué)習(xí)總結(jié)：鼓勵學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)總結(jié)，反思自己在課堂上的收獲和不足。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供包含簡單隨機(jī)抽樣概念和例題的PPT、視頻等資源，要求學(xué)生預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題如“什么是簡單隨機(jī)抽樣？它在統(tǒng)計學(xué)中有什么作用？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家自學(xué)PPT內(nèi)容和視頻講解，理解基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生通過在線平臺提交預(yù)習(xí)筆記和問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和批判性思維。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺提高預(yù)習(xí)效率和互動性。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步了解簡單隨機(jī)抽樣的概念，為課堂討論打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際案例引入簡單隨機(jī)抽樣的話題，如“如何從班級中隨機(jī)選取學(xué)生代表？”

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解簡單隨機(jī)抽樣的數(shù)學(xué)原理和實(shí)施步驟。

-組織課堂活動：讓學(xué)生分組進(jìn)行模擬抽樣實(shí)驗(yàn)，實(shí)踐操作過程。

-解答疑問：針對學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中遇到的問題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對講解的內(nèi)容進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中進(jìn)行抽樣實(shí)驗(yàn)，討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

-提問與討論：學(xué)生針對實(shí)驗(yàn)中的問題進(jìn)行提問，與組內(nèi)同學(xué)討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解使學(xué)生理解抽象的統(tǒng)計概念。

-實(shí)踐活動法：通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親手操作，加深對概念的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組活動促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

作用與目的：

-確保學(xué)生能夠理解并正確應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣方法。

-培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計有關(guān)簡單隨機(jī)抽樣的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-提供拓展資源：推薦一些統(tǒng)計學(xué)相關(guān)的在線課程或文章，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改學(xué)生作業(yè)，提供具體反饋意見。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)課堂所學(xué)，獨(dú)立完成作業(yè)題目。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生自行查閱推薦資源，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對本次課程的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)收獲和待改進(jìn)之處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)和自主學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提高學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-通過作業(yè)鞏固學(xué)生對簡單隨機(jī)抽樣的理解和應(yīng)用能力。

-激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵他們主動探索統(tǒng)計學(xué)的更深層次知識。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成長期記憶，提升學(xué)習(xí)策略。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解簡單隨機(jī)抽樣的定義和原理。

-學(xué)生能夠掌握簡單隨機(jī)抽樣的方法和步驟，并在實(shí)際問題中正確運(yùn)用。

-學(xué)生能夠理解簡單隨機(jī)抽樣在統(tǒng)計學(xué)中的重要性，并知道它在實(shí)際調(diào)查和研究中的應(yīng)用。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，提前掌握課程基本內(nèi)容。

-學(xué)生能夠在小組合作中，通過討論和實(shí)踐活動，提高團(tuán)隊合作和溝通能力。

-學(xué)生能夠通過完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠?qū)y(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活和科學(xué)研究中的重要性。

-學(xué)生能夠培養(yǎng)批判性思維，敢于提出問題，勇于探索和解決問題。

-學(xué)生能夠形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性和主動性。

具體來說，學(xué)生在完成課堂活動和作業(yè)時，應(yīng)該能夠：

-正確無誤地完成簡單隨機(jī)抽樣的相關(guān)練習(xí)題目，體現(xiàn)出對知識點(diǎn)的理解和掌握。

-在小組討論中，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并與組員進(jìn)行有效的溝通和合作。

-在課后拓展學(xué)習(xí)中，能夠主動尋找相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，拓寬自己的知識視野。

-在反思總結(jié)中，能夠認(rèn)真思考自己的學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)自身的不足，并提出改進(jìn)的建議。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的定義、特點(diǎn)及其在統(tǒng)計調(diào)查中的應(yīng)用。

②關(guān)鍵詞：隨機(jī)性、公平性、無放回抽樣、不放回抽樣。

③重點(diǎn)句：簡單隨機(jī)抽樣是一種從總體中隨機(jī)選擇樣本的方法，每個樣本有相同的機(jī)會被選中，具有隨機(jī)性和公平性。

2.簡單隨機(jī)抽樣的方法與步驟

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法、系統(tǒng)抽樣法的原理與操作步驟。

②關(guān)鍵詞：抽簽、隨機(jī)數(shù)表、系統(tǒng)抽樣、樣本間隔。

③重點(diǎn)句：抽簽法是通過隨機(jī)抽取簽號來確定樣本的方法；隨機(jī)數(shù)表法是利用隨機(jī)數(shù)表生成隨機(jī)數(shù)來選取樣本；系統(tǒng)抽樣法是按照固定的間隔從總體中選取樣本。

3.簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)踐應(yīng)用

①重點(diǎn)知識點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣在實(shí)際調(diào)查中的案例分析。

②關(guān)鍵詞：實(shí)際調(diào)查、樣本調(diào)查、數(shù)據(jù)收集。

③重點(diǎn)句：簡單隨機(jī)抽樣在實(shí)際調(diào)查中可以有效地代表總體，減少樣本誤差，提高調(diào)查結(jié)果的可靠性。

板書設(shè)計：

①簡單隨機(jī)抽樣定義與特點(diǎn)

-定義：隨機(jī)性、公平性

-特點(diǎn)：無放回抽樣、不放回抽樣

②簡單隨機(jī)抽樣方法與步驟

-抽簽法：抽簽確定樣本

-隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表生成隨機(jī)數(shù)

-系統(tǒng)抽樣法：固定間隔選取樣本

③簡單隨機(jī)抽樣實(shí)踐應(yīng)用

-實(shí)際調(diào)查：案例分析

-樣本調(diào)查：數(shù)據(jù)收集與分析

-應(yīng)用價值：提高調(diào)查結(jié)果可靠性課后作業(yè)1.題目：某班級共有50名學(xué)生，現(xiàn)需要從該班級中抽取一個容量為8的樣本，請用抽簽法確定這8名學(xué)生。

答案：首先，制作50個標(biāo)有學(xué)生編號的簽，放入抽簽箱中。然后，隨機(jī)抽取8個簽，得到8名學(xué)生的編號，即為所求的樣本。

2.題目：某工廠有100名工人，現(xiàn)需要從這100名工人中隨機(jī)抽取10名進(jìn)行體檢，請用隨機(jī)數(shù)表法確定這10名工人。

答案：首先，制作100個標(biāo)有工人編號的卡片，放入抽簽箱中。然后，隨機(jī)抽取10個卡片，得到10名工人的編號，即為所求的樣本。

3.題目：某城市有10000戶家庭，現(xiàn)需要從中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，請用系統(tǒng)抽樣法確定這100戶家庭。

答案：首先，將10000戶家庭按順序編號，然后確定樣本間隔為100（即每隔100戶抽取一戶），從第1戶開始，每隔100戶抽取一戶，直到抽取100戶為止。

4.題目：某學(xué)校有1500名學(xué)生，現(xiàn)需要從中隨機(jī)抽取20%的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請用比例抽樣法確定這20%的學(xué)生。

答案：首先，計算出需要抽取的學(xué)生數(shù)為1500×20%=300。然后，從1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，即為所求的樣本。

5.題目：某工廠有500名工人，現(xiàn)需要從這500名工人中隨機(jī)抽取10%進(jìn)行培訓(xùn)，請用分層抽樣法確定這10%的工人。

答案：首先，將500名工人按年齡、性別等特征分層，然后從每個層中按比例抽取10%的工人，將所有層中的抽樣結(jié)果合并，即為所求的樣本。反思改進(jìn)措施-引入實(shí)際案例：通過引入與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)際案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

-實(shí)踐操作：增加實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)簡單隨機(jī)抽樣的過程，加深對知識點(diǎn)的理解和掌握。

-小組合作：通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力和溝通能力，提高學(xué)生的參與度和互動性。

2.存在主要問題

-課堂管理：在課堂討論和小組合作環(huán)節(jié)，需要加強(qiáng)對學(xué)生的管理，確保課堂秩序和學(xué)習(xí)效果。

-教學(xué)方法：在講解知識點(diǎn)時，需要更加注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探索，提高學(xué)生的思維能力。

-教學(xué)評價：在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，需要更加注重過程評價，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和進(jìn)步情況，而不僅僅是結(jié)果。

3.改進(jìn)措施

-加強(qiáng)課堂管理：在課堂討論和小組合作環(huán)節(jié)，教師需要加強(qiáng)對學(xué)生的管理，確保課堂秩序和學(xué)習(xí)效果?？梢酝ㄟ^制定課堂規(guī)則、明確小組任務(wù)等方式，引導(dǎo)學(xué)生有序參與課堂活動。

-注重啟發(fā)式教學(xué)：在講解知識點(diǎn)時，教師需要更加注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探索，提高學(xué)生的思維能力?？梢酝ㄟ^提出問題、引導(dǎo)學(xué)生討論等方式，激發(fā)學(xué)生的思維火花。

-加強(qiáng)過程評價：在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時，教師需要更加注重過程評價，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和進(jìn)步情況，而不僅僅是結(jié)果?？梢酝ㄟ^記錄學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予學(xué)生及時的反饋和指導(dǎo)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：評價學(xué)生在課堂上的參與度和積極性，包括對老師的提問反應(yīng)、主動回答問題的情況、認(rèn)真聽講的態(tài)度等。

2.小組討論成果展示：評價學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括對問題的思考、觀點(diǎn)的表達(dá)、與小組成員的互動等。

3.隨堂測試：通過隨堂測試來評價學(xué)生對簡單隨機(jī)抽樣