湖北省武漢市東西湖區(qū)2025屆新高三8月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

第1頁/共1頁武漢市東西湖區(qū)2025屆新高三8月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，.若，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B. C. D.3.若是夾角為兩個單位向量，與垂直，則（）A. B. C. D.4已知，，，則（）A. B. C. D.5.已知圓錐的高為6，體積為高的倍，用平行于圓錐底面的平面截圓錐，得到的圓臺高是3，則該圓臺的體積為（）A. B. C.7 D.96.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，其圖象與直線y=3相鄰兩個交點(diǎn)的距離為，若f(x)>1對任意恒成立，則φ的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知定義在R上的函數(shù)滿足，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.“雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)研究、應(yīng)用與推廣，創(chuàng)建了超級雜交稻技術(shù)體系，為我國糧食安全、農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給作出了杰出貢獻(xiàn).某雜交水稻種植研究所調(diào)查某地水稻的株高，得出株高（單位：）近似服從正態(tài)分布.已知時，有，，.下列說法正確的是（）A.該地水稻的平均株高約為 B.該地水稻株高的方差約為100C.該地株高超過水稻約占68.27％ D.該地株高低于的水稻約占99.87％10.對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減B.若方程有個不等的實(shí)根，則C.當(dāng)時，D.設(shè)，若對，，使得成立，則11.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，例如：四葉草曲線就是其中一種，其方程為，則（）A.曲線有兩條對稱軸B.曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最大距離為C.曲線第一象限上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積最大值為D.四葉草面積小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知過原點(diǎn)的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)M在第一象限且與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，，直線NE與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為______．13.已知直線是曲線和的公切線，則實(shí)數(shù)a=______．14.著名數(shù)學(xué)家歐幾里得的《幾何原本》中曾談到：任何一個大于1的整數(shù)要么是質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的積，例如.已知，且均為質(zhì)數(shù)，若從中任選2個構(gòu)成兩位數(shù)，且，則的十位數(shù)字與個位數(shù)字不相等的概率為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角的對邊分別為，，，的面積為，已知，．（1）求角；（2）若，求的值．16.已知橢圓，過左焦點(diǎn)且斜率大于0的直線交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為的垂直平分線交x軸于點(diǎn).（1）若點(diǎn)縱坐標(biāo)為，求直線的方程；（2）若，求的面積.17.如圖，在直三棱柱中，是上點(diǎn)，且平面．（1）求證：平面；（2）若是棱上且靠近的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離．18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，若有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，若有兩個極值點(diǎn)，求證:；（3）若在定義域上單調(diào)遞增，求的最小值.19.有窮數(shù)列中，令，（1）已知數(shù)列，寫出所有的有序數(shù)對，且，使得；（2）已知整數(shù)列為偶數(shù)，若，滿足：當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，.求的最小值；（3）已知數(shù)列滿足，定義集合.若且為非空集合，求證：.

武漢市東西湖區(qū)2025屆新高三8月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（