廣東省揭陽市榕城區(qū)2023-2024學年八年級下學期期末數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期期末質(zhì)檢八年級數(shù)學科試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列各項變形，是因式分解的是（）Aa（a﹣2）＝a2﹣2a B.a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1）C.y2﹣1＝y(tǒng)（y﹣） D.am+bm+c＝m（a+b）+c3.到三角形三個頂點距離都相等的點是（）A.三角形的三條角平分線的交點B.三角形的三邊垂直平分線的交點C.三角形的三條高線的交點D.三角形的三條中線的交點4.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個解集為（）A.x≥－1 B.x>1 C.－3<x≤－1 D.x>－35.若分式的值等于0，則x的值是()A.2 B. C. D.不存在6.已知一個正多邊形的每個外角都等于72°，則這個正多邊形是()A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形7.中，E、F是對角線上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形一定為平行四邊形的是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的分式方程有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.且9.如圖，已知在中，點是邊上一點，將沿翻折，點正好落在邊上的點處，若的周長為，的周長為，則的長為（）A.6cm B.7cm C.10cm D.12cm10.如圖，在△ABC中，，，P為邊上一動點，以，為一組鄰邊作平行四邊形，則對角線最小值為（）A.6 B.8 C. D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.若是關(guān)于的一元一次不等式，則_______________．12.若為完全平方式，則______．13.若關(guān)于x的不等式組的解集是，則______．14.如圖，在中，，E為上一點，M，N分別為，的中點，則的長為__．15.如圖，已知函數(shù)y＝kx＋2與函數(shù)y＝mx－4的圖象交于點A，根據(jù)圖象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．16.如圖所示，在Rt△ABC外作等邊△ADE，點E在AB邊上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．將△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，連接BD′．給出下列結(jié)論：①AB＝10；②四邊形ADD′A′為平行四邊形；③AB平分∠D′BC；④當平移的距離為4時，BD′＝3．其中正確的是_____（填上所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題（一）（17題4分，18題4分，19題6分，20題6分，共20分）17.解不等式：．18.解方程：．19.先化簡，再求值：，其中．20.如圖，在中，．（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點作邊上的高；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)（2）應(yīng)用與計算：在（1）條件下，，，求的長．四、解答題（二）（21題8分，22題10分，23題10分，共28分）21.如圖，四邊形為平行四邊形，E為上的一點，連接并延長，使，連接并延長，使，連接．H為的中點，連接．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，求的度數(shù)．22.如圖，，，三點均在的正方形網(wǎng)格格點上（圖中網(wǎng)格線的交點就是格點）．（1）畫出將向右平移格，再向下平移格后的；（2）畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；（3）在（1）和（2）的條件下，四邊形是否為中心對稱圖形？若是，請在圖中標出它的對稱中心；若不是，請用所學知識簡要說明理由．23.某校開設(shè)智能機器人編程的校本課程，購買了A，B兩種型號的機器人模型．A型機器人模型單價比B型機器人模型單價多200元，用2000元購買A型機器人模型和用1200元購買B型機器人模型的數(shù)量相同．（1）求A型，B型機器人模型的單價分別是多少元?（2）學校準備再次購買A型和B型機器人模型共40臺，購買B型機器人模型不超過A型機器人模型3倍，且商家給出了兩種型號機器人模型均打八折的優(yōu)惠．問購買A型和B型機器人模型各多少臺時花費最少?最少花費是多少元?五、解答題（三）（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）24閱讀理解：例：若是多項式的一個因式，求的值．解：設(shè)，若時，則有，將代入，得，解得．仿照上例的解法，解答下列的問題．（1）若是多項式的一個因式，求的值；（2）若可化為整式，求化簡后的整式；（3）若和是多項式的兩個因式，且直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍．25.已知，中，一動點P在邊上，以每秒的速度從點A向點D運動．（1）如圖①，運動過程中，若平分，且滿足，求的度數(shù)；（2）如圖②，在（1）問的條件下，連接并延長，與的延長線交于點F，連接，若，求的面積；（3）如圖③，另一動點Q在邊上，以每秒的速度從點C出發(fā)，在間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若，則時間為何值時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．

2023-2024學年度第二學期期末質(zhì)檢八年級數(shù)學科試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】0【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】x＜－3【16題答案】【答案】①②④．三、解答題（一）（17題4分，18題4分，19題6分，20題6分，共20分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】方程無解【19題答案】【答案】，．【20題答案】【答案】（1）見解析（2）四、解答題（二）（21題8分，22題10分，23題10分，共28分）【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）四邊形是中心對稱圖形，見解析【23題答案】【答案】（1）A型編程機器人模型單價是500元，B型編程機器人模型單價是300元