山東省 青島（市南）海信學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、（24分）選擇1.若三角形的三邊是（1）1、、2；（2），，；（3），，（4）9，40，41；（5），，.則構(gòu)成的是直角三角形的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.已知下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；②任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無限個(gè)，無理數(shù)有有限個(gè).A.①② B.②③ C.③④ D.②③④3.如圖是一塊長(zhǎng)，寬，高分別是，和的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和相對(duì)的頂點(diǎn)處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.4.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)，且）圖象的是（）A. B. C. D.5.2，5，是某三角形三邊的長(zhǎng)，則等于（）A. B. C.10 D.46.2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為，較長(zhǎng)直角邊為，那么的值為（）A.13 B.19 C.25 D.1697.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.設(shè)直線和直線（是正整數(shù)）及軸圍成的三角形面積為，則的值是（）A. B. C.16 D.14二、（24分）填空9.的算術(shù)平方根是________，的算術(shù)平方根是________，的算術(shù)平方根是________.10.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是________.11.數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)是________.12.若，，則________，________.13.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為________.14.如圖，長(zhǎng)方形紙片，沿折痕折疊邊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，，則的長(zhǎng)為________.15.公路和公路在點(diǎn)處交匯，點(diǎn)處有一所中學(xué)，米，點(diǎn)到的距離為80米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，拖拉機(jī)以18千米/時(shí)的速度在公路上沿方向行駛時(shí)，學(xué)校受影響的時(shí)間為________秒.16.如圖，直線：交軸于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使，記面積為，面積為，面積為，…則等于________.17.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，若，，按要求回答下列問題：（1）在圖中畫出正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)：（2）計(jì)算的面積；（3）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形.18.（20分）計(jì)算：（1） （2）（3） （4）19.（8分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根3，是的小數(shù)部分，求的值.20.（8分）如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)（、、在同一條直線上），并新修一條路，測(cè)得千米，千米，千米（1）問是否為從村莊到河邊的最近路？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；（2）求新路比原路少多少千米？21.（8分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿著一條直路到相距的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以速度從郵局同道路步行回家，小明在郵局停留后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過時(shí)，小明與家之間的距離為，爸爸與家之間的距離為，圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小明去郵局的路上與爸爸相距384米時(shí)的時(shí)間？（3）求小明回家路上與爸爸相遇的時(shí)間，且這時(shí)他們距離郵局還有多遠(yuǎn)？22.（10分）規(guī)律探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題.；（是的面積）；（是的面積）；（是的面積）……（1）請(qǐng)用含有（為正整數(shù)）的等式________；（2）推算出________；（3）求出的值.23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，直線交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）軸上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1.B（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√2.B①×②√③√④×3.C下右展開.4.A 5.A.6.C.7.C是等腰.8.C9.，9，310.；11.12.604.2，；13.14.3，，15.24 16.17.（1）坐標(biāo)系略（2）.（3）略18.（1）（2）（3）（4）19.