二輪復習專題七用數(shù)學方法解決物理問題課件（37張）

第一部分專題整合提升專題七用數(shù)學方法解決

物理問題專題復習定位解決問題本專題主要是應(yīng)用數(shù)學知識和方法解決物理問題，考查分析、歸納和推理能力，對數(shù)學能力的要求較高。高考重點應(yīng)用數(shù)學方法處理物理問題的能力具體要求為：(1)能根據(jù)具體的物理問題列出物理量之間的關(guān)系，能把有關(guān)的物理條件用數(shù)學方程表示出來。(2)在解決物理問題時，往往需要經(jīng)過數(shù)學推導和求解；求得結(jié)果后，有時還要用圖像或函數(shù)關(guān)系把它表示出來；必要時還應(yīng)對數(shù)學運算的結(jié)果做出物理上的解釋。(3)能夠運用幾何圖形、函數(shù)圖像解決物理問題，能夠?qū)ξ锢硪?guī)律、狀態(tài)和過程在理解的基礎(chǔ)上用合適的圖像表示出來，會用圖像來處理物理問題。高中物理解題常見的數(shù)學思想方法包括估算法、幾何法、函數(shù)法、比值法、圖解法、極值法、微元法、歸納法、特殊值法、極限分析法、分類討論法等，經(jīng)常要用到的數(shù)學知識包括平面幾何、函數(shù)圖像、解三角形、不等式、數(shù)列、微積分初步等。題型難度本專題選擇題和計算題都可涉及；選擇題一般考查某一數(shù)學方法的應(yīng)用，難度中等；計算題主要考查應(yīng)用數(shù)學知識分析、解決物理問題的能力，題目難度較大。高考題型目錄CONTENTS///////專題限時訓練///////高考題型2應(yīng)用三角函數(shù)分析物理問題 高考題型1應(yīng)用正、余弦定理和幾何圖形解決物理問題高考題型3應(yīng)用函數(shù)表達式或者圖像解決物理問題高考題型4數(shù)學方程式和歸納法的應(yīng)用高考題型1應(yīng)用正、余弦定理和幾何圖形解決物理問題A高考題型2應(yīng)用三角函數(shù)分析物理問題 【例2】

(2021·湖北省部分重點中學期末聯(lián)考)一名同學把箱子從圓弧形的坡底緩慢地推到坡頂，該同學作用在箱子上的推力方向和箱子的運動方向始終相同。箱子可視為質(zhì)點，且箱子和坡面之間的動摩擦因數(shù)不變，該同學在推動箱子的過程中，下列說法正確的是(

)A.推力一直減小B.推力一直增大C.坡對箱子的作用力一直減小D.坡對箱子的作用力一直在增大圖2D高考題型3應(yīng)用函數(shù)表達式或者圖像解決物理問題【例3】

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球速度與豎直方向夾角為37°(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中 (1)小球受到的電場力的大小及方向； (2)小球的最小速度的大小及方向。數(shù)列是高中數(shù)學的一個重點，日常生活中的很多實際問題都可以利用數(shù)列知識進行求解，物理情境中也有很多問題與數(shù)列有關(guān)。某一復雜物理過程中如果同一物理情境重復出現(xiàn)，往往會涉及數(shù)學歸納法和數(shù)列知識的應(yīng)用。高中物理涉及的數(shù)列知識主要有等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和前n項和公式的應(yīng)用等。解題的基本思路分三步：第一步，逐個分析開始階段的幾個物理過程；第二步，利用數(shù)學歸納法尋找變化物理量的通項公式；第三步，應(yīng)用數(shù)列知識分析求解。高考題型4數(shù)學方程式和歸納法的應(yīng)用【例4】

(2021·寧夏吳忠市4月二模)如圖3所示，傾角θ＝30°的固定斜面與水平地面在B點平滑連接。質(zhì)量M＝9.0kg的滑塊靜止在水平地面上，滑塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25?，F(xiàn)將質(zhì)量m＝1.0kg的光滑小球從斜面上A點由靜止釋放，A點距水平地面的高度為H＝5.0m。已知小球與滑塊間的碰撞是彈性碰撞，g取10m/s2。(1)求小球由A下滑至B過程所受支持力的沖量大小I；(2)小球與滑塊第一次碰撞后返回斜面最大高度為3.2m，求第一次碰后滑塊的速度大小vM1；(3)求小球與滑塊發(fā)生第n次碰撞后，滑塊滑行的距離xn。圖3(2)小球到達B點時v1＝at＝10m/s設(shè)小球與滑塊第一次碰后反彈速度大小為vm1，滑塊速度大小為vM1，有題干題干【拓展訓練】

(2021·1月湖南普通高校招生適應(yīng)性考

試，14)如圖4，一滑板的上表面由長度為L的水平

部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成。滑

板靜止于光滑的水平地面上。物體P(可視為質(zhì)點)置

于滑板上面的A點，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為μ(μ<1)。一根長度為L、不可伸長的細線，一端固定于O′點，另一端系一質(zhì)量為m0的小球Q。小球Q位于最低點時與物體P處于同一高度并恰好接觸?，F(xiàn)將小球Q拉至與O′同一高度(細線處于水平拉直狀態(tài))，然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短)。設(shè)物體P的質(zhì)量為m，滑板的質(zhì)量為2m。圖4在最低點對小球Q由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得T＝3m0g(2)小球Q和物體P發(fā)生彈性碰撞，則動量守恒和機械能守恒，因此m0vQ＝m0vQ′＋mv0，物體P能夠從C點飛出，則有水平方向動量守恒mv0＝mv1＋2mv1二者從相對運動到P上升至最大高度的過程中，由能量守恒定律得(3)要求物體P相對地面有向右運動的速度，則P要滑到曲面上再返回運動。物體P相對滑板反方向運動過程中，可知當P再次回到B點時兩者速度最大，此時P有向右運動的速度即可，選向左為正方向，則有mv0＝2mv板＋mvP（限時：30分鐘）1.(2021·湖北武漢市四月調(diào)研)某質(zhì)點做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t速度由v0變?yōu)閗v0(k>1)，位移大小為s。則在隨后的4t內(nèi)，該質(zhì)點的位移大小為(

)A2.如圖1所示是一旅行箱，它既可以在地面上推著行走，也可以在地面上拉著行走。已知該旅行箱的總質(zhì)量為15kg，一旅客用斜向上的拉力拉著旅行箱在水平地面上做勻速直線運動，若拉力的最小值為90N，此時拉力與水平方向間的夾角為θ，重力加速度大小為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力與其受到地面的支持力成正比，比值為μ，則(

)DA.μ＝0.5，θ＝37° B.μ＝0.5，θ＝53°C.μ＝0.75，θ＝53° D.μ＝0.75，θ＝37°圖13.(2021·河南駐馬店市第一學期期末)如圖2所示，間距為L＝0.5m的兩條平行金屬導軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.2T，軌道左側(cè)連接一阻值為R＝1Ω的定值電阻。垂直導軌的導體棒ab在水平外力F的作用下沿導軌運動，并始終與導軌接觸良好。t＝0時刻，導體棒從靜止開始做勻加速直線運動，力F隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。已知導體棒和導軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，導體棒和導軌的電阻均不計。取g＝10m/s2，求：(1)導體棒的加速度大??；(2)導體棒的質(zhì)量。圖2答案

(1)5m/s2

(2)0.1kg解析

(1)設(shè)導體棒的質(zhì)量為m，導體棒做勻加速直線運動的加速度為a，某時刻t，導體棒的速度為v，所受的摩擦力為f，則導體棒產(chǎn)生的電動勢E＝BLv導體棒受到的安培力F安＝BIL由牛頓第二定律F－F安－f＝ma由題意v＝at聯(lián)立解得根據(jù)題圖乙可知，0～10s內(nèi)圖像的斜率為0.05N/s解得a＝5m/s2。(2)由F－t圖像縱截距可知ma＋f＝1.0N又f＝μmg解得m＝0.1kg。(1)帶電粒子第三次經(jīng)過OM時的坐標；(2)帶電粒子第三次到達OM時經(jīng)過的時間；(3)帶電