數(shù)學(xué)（人教版必修3）課件211簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

第二章統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1．了解隨機(jī)抽樣的定義和特點(diǎn)．2．理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法及步驟．(重點(diǎn))3．運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義：設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)__________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)__________，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．不放回

都相等

對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)(

)A．相等 B．不相等C．不確定 D．與抽取的次數(shù)有關(guān)答案：A2．常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法(1)抽簽法抽簽法(抓鬮法)：抽簽法就是______________________，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本．(2)隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣．把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)

(1)抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是(

)A．制簽 B．?dāng)嚢杈鶆駽．逐一抽取 D．抽取不放回答案：B(2)一個(gè)總體有60個(gè)個(gè)體，其編號(hào)為00,01,02，…，59，從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第8行，第15列的數(shù)字開(kāi)始向右讀，到最后一列后，再?gòu)南乱恍械挠疫呄蜃箝_(kāi)始讀，依次獲取樣本號(hào)碼，直到取滿樣本為止，則獲得的樣本號(hào)碼為_(kāi)_____________________.(隨機(jī)數(shù)表見(jiàn)課本附表)答案：55,19,10,50,12,58,07,44,39,52判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．1．抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是不放回抽樣．(

)2．抽簽法抽簽時(shí)，先抽簽的人占便宜．(

)3．利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí)，開(kāi)始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇．(

)答案：1.√

2.×

3.√

下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)(1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；(2)盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念(3)從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)．A．(1)

B．(2)C．(3) D．以上都不對(duì)【思路點(diǎn)撥】依據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)可判斷．解析：(1)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)體數(shù)是無(wú)限的，而不是有限的．(2)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕氐某闃樱?3)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．答案：C

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備的四個(gè)特點(diǎn)(1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽取的；(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣．如果四個(gè)特征有一個(gè)不滿足就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．1．下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(

)A．從50個(gè)零件中一次性抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)B．從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)C．從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)做奇偶性分析D．運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道解析：選項(xiàng)A錯(cuò)在“一次性”抽??；選項(xiàng)B錯(cuò)在“有放回”抽??；選項(xiàng)C錯(cuò)在總體容量無(wú)限．答案：D

從50名志愿者中隨機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫(xiě)出過(guò)程．【思路點(diǎn)撥】按抽簽法的步驟解決．解：第一步，將50名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為1,2，3，…，50．第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在一張紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽．

抽簽法的應(yīng)用第三步，將所有號(hào)簽放入一個(gè)不透明的箱子中，充分?jǐn)噭颍谒牟?，每次從箱子中不放回地取出一個(gè)號(hào)簽，連取6次，并記錄其編號(hào)．第五步，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的志愿者選出即可．

1.抽簽法的五個(gè)步驟步驟一：編號(hào)．給總體中的所有個(gè)體編號(hào)(號(hào)碼可以從1到N)．步驟二：制作號(hào)簽．將1～N這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作)．步驟三：攪拌均勻．將號(hào)簽放在一個(gè)容器里，攪拌均勻．步驟四：抽取號(hào)碼．每次從容器中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次．步驟五：構(gòu)成樣本．從總體中將與抽到的號(hào)簽上的號(hào)碼一致的個(gè)體抽取，就構(gòu)成了一個(gè)容量為n的樣本．2．利用抽簽法抽取樣本時(shí)應(yīng)注意的四個(gè)問(wèn)題(1)編號(hào)時(shí)，如果已有編號(hào)(如學(xué)號(hào)、標(biāo)號(hào)等)可不必重新編號(hào)．(2)號(hào)簽要求大小、形狀完全相同．(3)號(hào)簽要攪拌均勻．(4)要逐一不放回抽?。?．要從某汽車(chē)廠生產(chǎn)的30輛汽車(chē)中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫(xiě)出抽樣過(guò)程．解：應(yīng)使用抽簽法，步驟如下．①將30輛汽車(chē)編號(hào)，號(hào)碼是1,2,3，…，30；②將1～30這30個(gè)編號(hào)寫(xiě)到大小、形狀都相同的號(hào)簽上；③將寫(xiě)好的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，并攪拌均勻；④從容器中每次不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取3次，并記錄下上面的編號(hào)；⑤與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的3輛汽車(chē)就是要抽取的對(duì)象．

現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？(隨機(jī)數(shù)表見(jiàn)課本附表)【思路點(diǎn)撥】重新編號(hào)，使每個(gè)號(hào)碼的位數(shù)相同．解：第一步，將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600．第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開(kāi)始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個(gè)數(shù)9．隨機(jī)數(shù)法的應(yīng)用第三步，從數(shù)9開(kāi)始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過(guò)去不讀，前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次可得到544,354,378,520,384,263．第四步，與以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的6個(gè)元件就是所要抽取的樣本．

1.隨機(jī)數(shù)法抽取樣本的四個(gè)步驟(1)編號(hào)：對(duì)總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致)．(2)選定初始值：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始．(3)選號(hào)：從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)，若在編號(hào)中，則取出，如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止．(4)確定樣本：根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．2．在利用隨機(jī)數(shù)法抽樣的過(guò)程中應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)編號(hào)要求數(shù)位相同．(2)第一個(gè)數(shù)字的抽取是隨機(jī)的．(3)讀數(shù)的方向是任意的，且事先定好的．3．現(xiàn)有一批零件，其編號(hào)為600,601，…，999.利用原有的編號(hào)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．若用隨機(jī)數(shù)法，怎樣設(shè)計(jì)方案？(隨機(jī)數(shù)表見(jiàn)課本附表)解：第一步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)字作為開(kāi)始數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第7行第6個(gè)數(shù)7，向右讀．第二步，從7開(kāi)始向右每次讀取三位，凡在600～999中的數(shù)保留，否則跳過(guò)去不讀，前面已讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀，依次得753,724,688,770