人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊：4.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)應(yīng)用（教案）

課題4.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)應(yīng)用課型新授課課時1授課班級授課時間授課老師教材分析教材來源：“十四五”職業(yè)教育國家規(guī)劃教材，人民教育出版社出版，高中一班級基礎(chǔ)模塊上冊第四章；教材內(nèi)容：包括指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用；地位與作用：本章內(nèi)容為高中一班級基礎(chǔ)模塊上冊第四章，系同學(xué)高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，高考中的必定考查部分，難度適中，主要學(xué)習(xí)冪值與冪指數(shù)變化規(guī)律、指數(shù)與對數(shù)的互逆運算、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在工程、生物、社會科學(xué)中的應(yīng)用.通過本章內(nèi)容學(xué)習(xí)，同學(xué)應(yīng)初步把握從實際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型來解簡潔實際問題的方法.學(xué)情分析14~16歲年齡段同學(xué)身心都有較大程度進(jìn)展，情感更加豐富，認(rèn)知進(jìn)展變化快速，規(guī)律思維、記憶力量逐步提高；通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)，把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題；職教高考同學(xué)在學(xué)校學(xué)業(yè)水平偏弱，因此在本節(jié)課教學(xué)中需通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，并嫻熟把握應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題，為高考奠定學(xué)問基礎(chǔ).學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)；同學(xué)運用分組探討、合作學(xué)習(xí)，理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，提高同學(xué)的運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的力量；通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，使同學(xué)養(yǎng)成樂于學(xué)習(xí)、勇于探究的良好品質(zhì)。學(xué)習(xí)重難點理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)概念把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)把握運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)解決現(xiàn)實問題教學(xué)方法講授法、談話法、談?wù)摲ㄕn前預(yù)備老師：認(rèn)真?zhèn)湔n，設(shè)計教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，做好授課過程中消滅的突發(fā)狀況預(yù)案；同學(xué)：認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，標(biāo)記預(yù)習(xí)中不清楚、模糊的學(xué)問點，預(yù)備筆記本；教學(xué)媒體教學(xué)課件PPT、多媒體展板教學(xué)過程第一課時教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動設(shè)計同學(xué)活動設(shè)計設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境生成問題問題導(dǎo)入：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)是兩種不同類型但聯(lián)系緊密的函數(shù)模型，在經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用，請同學(xué)們嘗試舉例說明．依據(jù)問題思考，并嘗試?yán)脤W(xué)校所學(xué)學(xué)問解答。通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使同學(xué)回憶學(xué)校所學(xué)學(xué)問，并引出本節(jié)課所講內(nèi)容。活動二：調(diào)動思維探究新知例12021年5月11日，國家統(tǒng)計局公布第七次全國人口普查主要狀況，數(shù)據(jù)顯示，我國人口總數(shù)約是14.1億，假如人口的年自然增長率為0.5%，則約幾年后我國人口總數(shù)將不小于14.5億（結(jié)果保留整數(shù)）？

解設(shè)年后我國人口總數(shù)達(dá)到14.5億.依題意，得

14.1×(1+0.5%)x≥14.5.

即1.005x≥,兩邊取常用對數(shù)得

，

所以·解得x≥5.6.由于x是自然數(shù)，所以約6年后我國人口總數(shù)將達(dá)到14.5億.例2設(shè)在離海平面高度m處的大氣壓是ykPa

,y與x的函數(shù)關(guān)系是

y=Cekx,

這里C,k都是常量．已知某地某天在海平面與1000m高空的大氣壓強分別是101kPa及90kPa，求在600m高空的大氣壓強，并求大氣壓強是96kPa

處的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

解已知y=Cekx，其中C,k是待定的常數(shù).依已知條件得x=0時，y=101；x=1000時，y=90，由此可列方程組

由①得C=101，代人②得,即1000k=ln0.8911，故1000k≈﹣0.1153，所以

.

因此y與的函數(shù)關(guān)系近似是．當(dāng)x=600時，得.當(dāng)y=96時，得,.因此.故在600m高空處，大氣壓強約為94kpa,在442m高空處，大氣壓強約為96kpa.分組爭辯，嘗試概括問題情境中問題，理解積、商、冪的對數(shù)理解教材“注”中內(nèi)容通過分組爭辯方法，解答問題情境問題，理解積、商、冪的對數(shù)，自主驗證對數(shù)的運算法則，有利于提高同學(xué)動手動腦力量，使學(xué)習(xí)效率更高效活動三：鞏固練習(xí)素養(yǎng)提升例1某城市2018年年底人口總數(shù)為90萬，假定今后每年新增人口是上一年的2%（不考慮其他因素），設(shè)經(jīng)x年，人口總數(shù)達(dá)到y(tǒng)萬.試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求2023年年底該城市人口總數(shù)（精確到1萬）；求到哪一年年底該城市人口總數(shù)達(dá)到110萬.分析每年年底人口總數(shù)是上一年底人口總數(shù)乘（1+0.02）.解(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=90（1+0.02）x,x∈N.由于從2018年年底到2023年年底，所以x=2023-2018=5，所以y=90（1+0.02）5≈99.答：2023年年底該城市人口總數(shù)為99萬.設(shè)經(jīng)過x年，該城市人口總數(shù)達(dá)到110萬.則90（1+0.02）x=110，所以，即2018+11=2029.答：到2029年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到110萬.分組爭辯，限時完成，同學(xué)上臺黑板作答，并進(jìn)行講解鼓舞同學(xué)勇于呈現(xiàn)自己，提高同學(xué)對學(xué)問的精確生疏，調(diào)動同學(xué)的課堂氣氛與學(xué)習(xí)的樂觀性，培育同學(xué)對數(shù)學(xué)的寵愛，鞏固同學(xué)對本節(jié)課學(xué)問的把握，訂正學(xué)習(xí)過程中的偏差活動四：課堂小結(jié)作業(yè)布置（一）課堂小結(jié)作業(yè)布置完成課本中P135——A組1./2./3./4.活動五：板書設(shè)計4.33指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)應(yīng)用一、指數(shù)函數(shù)概念例題小結(jié)二、對數(shù)函數(shù)概念練習(xí)作業(yè)三、解題思路活動八：教學(xué)反思（留白）教學(xué)