人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：4.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用（教案）

課題4.3指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用課型新授課課時(shí)1授課班級(jí)授課時(shí)間授課老師教材分析教材來(lái)源：“十四五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材，人民教育出版社出版，高中一班級(jí)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第四章；教材內(nèi)容：包括指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用；地位與作用：本章內(nèi)容為高中一班級(jí)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第四章，系同學(xué)高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，高考中的必定考查部分，難度適中，主要學(xué)習(xí)冪值與冪指數(shù)變化規(guī)律、指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在工程、生物、社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用.通過(guò)本章內(nèi)容學(xué)習(xí)，同學(xué)應(yīng)初步把握從實(shí)際情境中抽象出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型來(lái)解簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題的方法.學(xué)情分析14~16歲年齡段同學(xué)身心都有較大程度進(jìn)展，情感更加豐富，認(rèn)知進(jìn)展變化快速，規(guī)律思維、記憶力量逐步提高；通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用學(xué)習(xí)，把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；職教高考同學(xué)在學(xué)校學(xué)業(yè)水平偏弱，因此在本節(jié)課教學(xué)中需通過(guò)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，并嫻熟把握應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，為高考奠定學(xué)問(wèn)基礎(chǔ).學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)；同學(xué)運(yùn)用分組探討、合作學(xué)習(xí)，理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，提高同學(xué)的運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的力量；通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，使同學(xué)養(yǎng)成樂(lè)于學(xué)習(xí)、勇于探究的良好品質(zhì)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)概念把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)把握運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題教學(xué)方法講授法、談話法、談?wù)摲ㄕn前預(yù)備老師：認(rèn)真?zhèn)湔n，設(shè)計(jì)教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，做好授課過(guò)程中消滅的突發(fā)狀況預(yù)案；同學(xué)：認(rèn)真預(yù)習(xí)教材，標(biāo)記預(yù)習(xí)中不清楚、模糊的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，預(yù)備筆記本；教學(xué)媒體教學(xué)課件PPT、多媒體展板教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)設(shè)計(jì)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題問(wèn)題導(dǎo)入：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是兩種不同類型但聯(lián)系緊密的函數(shù)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用，請(qǐng)同學(xué)們嘗試舉例說(shuō)明．依據(jù)問(wèn)題思考，并嘗試?yán)脤W(xué)校所學(xué)學(xué)問(wèn)解答。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使同學(xué)回憶學(xué)校所學(xué)學(xué)問(wèn)，并引出本節(jié)課所講內(nèi)容?；顒?dòng)二：調(diào)動(dòng)思維探究新知例12021年5月11日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布第七次全國(guó)人口普查主要狀況，數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)人口總數(shù)約是14.1億，假如人口的年自然增長(zhǎng)率為0.5%，則約幾年后我國(guó)人口總數(shù)將不小于14.5億（結(jié)果保留整數(shù)）？

解設(shè)年后我國(guó)人口總數(shù)達(dá)到14.5億.依題意，得

14.1×(1+0.5%)x≥14.5.

即1.005x≥,兩邊取常用對(duì)數(shù)得

，

所以·解得x≥5.6.由于x是自然數(shù)，所以約6年后我國(guó)人口總數(shù)將達(dá)到14.5億.例2設(shè)在離海平面高度m處的大氣壓是ykPa

,y與x的函數(shù)關(guān)系是

y=Cekx,

這里C,k都是常量．已知某地某天在海平面與1000m高空的大氣壓強(qiáng)分別是101kPa及90kPa，求在600m高空的大氣壓強(qiáng)，并求大氣壓強(qiáng)是96kPa

處的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

解已知y=Cekx，其中C,k是待定的常數(shù).依已知條件得x=0時(shí)，y=101；x=1000時(shí)，y=90，由此可列方程組

由①得C=101，代人②得,即1000k=ln0.8911，故1000k≈﹣0.1153，所以

.

因此y與的函數(shù)關(guān)系近似是．當(dāng)x=600時(shí)，得.當(dāng)y=96時(shí)，得,.因此.故在600m高空處，大氣壓強(qiáng)約為94kpa,在442m高空處，大氣壓強(qiáng)約為96kpa.分組爭(zhēng)辯，嘗試概括問(wèn)題情境中問(wèn)題，理解積、商、冪的對(duì)數(shù)理解教材“注”中內(nèi)容通過(guò)分組爭(zhēng)辯方法，解答問(wèn)題情境問(wèn)題，理解積、商、冪的對(duì)數(shù)，自主驗(yàn)證對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，有利于提高同學(xué)動(dòng)手動(dòng)腦力量，使學(xué)習(xí)效率更高效活動(dòng)三：鞏固練習(xí)素養(yǎng)提升例1某城市2018年年底人口總數(shù)為90萬(wàn)，假定今后每年新增人口是上一年的2%（不考慮其他因素），設(shè)經(jīng)x年，人口總數(shù)達(dá)到y(tǒng)萬(wàn).試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求2023年年底該城市人口總數(shù)（精確到1萬(wàn)）；求到哪一年年底該城市人口總數(shù)達(dá)到110萬(wàn).分析每年年底人口總數(shù)是上一年底人口總數(shù)乘（1+0.02）.解(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=90（1+0.02）x,x∈N.由于從2018年年底到2023年年底，所以x=2023-2018=5，所以y=90（1+0.02）5≈99.答：2023年年底該城市人口總數(shù)為99萬(wàn).設(shè)經(jīng)過(guò)x年，該城市人口總數(shù)達(dá)到110萬(wàn).則90（1+0.02）x=110，所以，即2018+11=2029.答：到2029年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到110萬(wàn).分組爭(zhēng)辯，限時(shí)完成，同學(xué)上臺(tái)黑板作答，并進(jìn)行講解鼓舞同學(xué)勇于呈現(xiàn)自己，提高同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的精確生疏，調(diào)動(dòng)同學(xué)的課堂氣氛與學(xué)習(xí)的樂(lè)觀性，培育同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的寵愛(ài)，鞏固同學(xué)對(duì)本節(jié)課學(xué)問(wèn)的把握，訂正學(xué)習(xí)過(guò)程中的偏差活動(dòng)四：課堂小結(jié)作業(yè)布置（一）課堂小結(jié)作業(yè)布置完成課本中P135——A組1./2./3./4.活動(dòng)五：板書(shū)設(shè)計(jì)4.33指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用一、指數(shù)函數(shù)概念例題小結(jié)二、對(duì)數(shù)函數(shù)概念練習(xí)作業(yè)三、解題思路活動(dòng)八：教學(xué)反思（留白）教學(xué)