2021-2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊-第四章《解直角三角形》復(fù)習(xí)學(xué)案-湘教

2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第四章《解直角三角形》復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版【學(xué)習(xí)目標】進一步鞏固加強對銳角三角函數(shù)的概念的理解。熟練運用銳角三角函數(shù)的知識解直角三角形。【重點難點】重點：銳角三角函數(shù)的有關(guān)概念和解直角三角形。難點：【知識回顧】銳角三角函數(shù)的概念。在Rt?ABC中，C=90°，A，B，C的對邊分別是a，b，c如圖1，sinA=_________，（2）cosA=______，tanA=_________。特殊角的三角函數(shù)值。三角函數(shù)銳角sinAcosAtanA30°特別提醒：在0°到90°之間，①0<sin<1，0<cos<1，tan>0。②正弦值、正切值隨著角的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而增大。三角函數(shù)之間的關(guān)系。同一個銳角的正弦、余弦和正切的關(guān)系：①sin2＋cos2=________，②tan=________。互為余角的正弦、余弦和正切的關(guān)系：①sin（90°－）=________，②cos（90°－）=________。直角三角形中的邊角關(guān)系。在Rt?ABC中，C=90°，a，b，c分別是A，B，C的對邊。三邊之間的關(guān)系：________________；兩銳角之間的關(guān)系：______________；邊角之間的關(guān)系：sinA=_________，sinB=_________；cosA=_________，cosB=_________；tanA=_________，tanB=_________?！径ㄏ?qū)W習(xí)】1、認真閱讀課本P121—P1232、完成練習(xí)。（1）在?ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是（）B.3C.D.已知sin=，是銳角，求cos，tan的值。計算：－tan60°－（sin45°－）°＋45°的值。（4）已知：如圖2，在Rt?ABC中，ACB=90°，sinB=，D是BC上一點，DEAB于E，CD=DE，AC＋CD=9，求BC和DE的長。3、小組討論（我的疑惑）4、全班交流?！練w納整理】【檢測訓(xùn)練】基礎(chǔ)達標：如圖3，在Rt?ABC中，ACB=90°，BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（）sinA=B.tanA=C.cosB=D.tanB=如圖4，在Rt?ABC中，C=90°，AM是BC邊上的中線，sinCAM=，則tanB的值為_______。在正方形網(wǎng)中，?ABC的位置如圖5所示，則cosB的值為（）B.C.D.ABC拓展提升：如圖6，在?ABC中，C=90°，點D、E分別在邊AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AE=6，cosA=，求：DE、CD的長；tanDBC的值?！緦W(xué)后反思】1、本節(jié)課我的收獲：2、我的疑問（或建議）：小結(jié)與復(fù)習(xí)第二課時【學(xué)習(xí)目標】進一步提高運用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題的能力?！局攸c難點】重點：利用直角三角形或構(gòu)造直角三角形把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。難點：【知識回顧】常見的幾類與解直角三角形相關(guān)的實際應(yīng)用題：幾何圖形問題；、坡面問題；仰角、俯角問題；方向角問題?！径ㄏ?qū)W習(xí)】（2010濰坊）如圖1，直角梯形ABCD中，ABBC,AD∥BC，BC>AD，AD=2，AB=4，點E在AB上，將?CBE沿CE翻折，使得B點與D點重合，則BCE的正切值為________。2、龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分的速度攀登，同時，李強從南坡山腳B處出發(fā)。如圖2，已知小山北坡的坡度=1:，山坡長為240米，南坡的坡角是45°。問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔。如圖3所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°,。求大樓與電視塔之間的距離；求大樓的高度CD。（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin90°0.629，tan39°0.810）如圖4，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標系中的點A（10,2）處時，點C、海島B的位置在y軸上，且CBA=30°，CAB=60°。求這時船A與海島B之間的距離；若海島B周圍16海里內(nèi)有暗礁，華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁的危險？請說明理由。3、小組討論（我的疑惑）4、全班交流?！練w納整理】【檢測訓(xùn)練】如圖5，在山腳下B點，測得山頂