2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷03新人教版

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考測(cè)試卷03一、選擇題(每題3分，共36分)1．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A．﹣6 B．6 C．0 D．無(wú)法確定【答案】B【解析】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6，故選B2．紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)+2﹣13當(dāng)北京6月15日23時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（）A．6月16日1時(shí)；6月15日10時(shí) B．6月16日1時(shí)；6月14日10時(shí)C．6月15日21時(shí)；6月15日10時(shí) D．6月15日21時(shí)；6月16日12時(shí)【答案】A．【解析】解：悉尼的時(shí)間是：6月15日23時(shí)+2小時(shí)=6月16日1時(shí)，紐約時(shí)間是：6月15日23時(shí)﹣13小時(shí)=6月15日10時(shí)．故選：A．3．若數(shù)軸上表示﹣1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【答案】D．【解析】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故選D．4．單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D．【解析】解：由題意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故選：D．5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B．【解析】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故選B6．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C．【解析】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4個(gè)，故選C．7．下列說(shuō)法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．肯定值最小的數(shù)是0C．肯定值等于自身的數(shù)只有0和1D．平方等于自身的數(shù)只有0和1【答案】C．【解析】解：A、B、D均正確，肯定值等于它自身的數(shù)是全部非負(fù)數(shù)，所以C錯(cuò)誤，故選C．8．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，則下列大小關(guān)系中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b【答案】C．【解析】解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故選C．9．設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【答案】D．【解析】解：∵由圖可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故選D．10．一組按規(guī)律排列的式子：a2，，，，…，則第2024個(gè)式子是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：由題意，得分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，第2024個(gè)式子是，故選：C．二．填空題(每題4分，共16分)11．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．【答案】﹣；3．．【解析】解：依據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣；次數(shù)是2+1=3．故答案為：﹣；3．12．天宮二號(hào)在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學(xué)記數(shù)法表示為4.25×104．【答案】4.25×104．．【解析】解：將42500用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.25×104．故答案為：4.25×104．13．若a，b互為倒數(shù)，則a2b﹣（a﹣2024）值為2024．【答案】2024．【解析】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2024）=ab?a﹣（a﹣2024）=a﹣a+2024=2024．故答案為：2024．14．定義一種新的運(yùn)算：x*y=，如：3*1==，則（2*3）*2=2．【答案】2．【解析】解：依據(jù)題中的新定義得：（2*3）*2=（）*2=4*2==2，故答案為：2三．解析題（共7小題，第15題8分，第16、17、18、19每題9分，第20、21、22每題10分）15．有理數(shù)的計(jì)算：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；（2）|﹣|；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．【解析】解：（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）＝1+8+12+（﹣11）＝10；（2）|﹣|＝＝；（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]＝﹣1﹣[6+（﹣27）]＝﹣1﹣（﹣21）＝﹣1+3＝2；（4）×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8＝×36+（﹣5.5+25.5）×8＝4+（﹣3）+9+20×8＝4+（﹣3）+9+160＝170．16．(1)4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．(2)﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解析】解：(1)原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21．(2)原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．17．計(jì)算（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4．【解析】解：原式=4+2×+×（16）=4+3+1=8．18．化簡(jiǎn)：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．【解析】解：（1）原式=3a2﹣2a2﹣2a+3a+5b﹣8b=a2+a﹣3b（2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y=3y（3）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣6a219．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，求y的值．（2）依據(jù)3A+6B的值與x無(wú)關(guān)，令含x的項(xiàng)系數(shù)為0，解關(guān)于y的一元一次方程即可求得y的值．【解析】解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值與x無(wú)關(guān)，則15y﹣6=0，解得：y=．20．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處動(dòng)身去探望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．假如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，其次個(gè)數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0）．（2）D→A可以記為（﹣4，﹣2）．（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路途為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程長(zhǎng)度為10；（4）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路途依次為（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【解析】解：（1）由題意可得，圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0），故答案為：+3，+4；+2，0；（2）由圖可知，由D→A可以記為（﹣4，﹣2），故答案為：A；（3）由圖可知，這只甲蟲(chóng)的行走路途為A→B→C→D，該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程長(zhǎng)度為：1+4+2+1+2=10，故答案為：10；（4）如下圖所示，21．李先生到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為﹣1．李先生從1樓動(dòng)身，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明李先生最終是否回到動(dòng)身點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m須要耗電0.1度．依據(jù)李先生現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯須要耗電多少度？【解析】解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0答：李先生最終回到動(dòng)身點(diǎn)1樓；（2）（5++10++12++）×2.8×0.1=15.12（度），答：他辦事時(shí)電梯須要耗電15.12度．22．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）干脆寫出計(jì)算結(jié)果：2③=，（﹣）⑤=﹣8；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是CA．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1?=1；C．3④=4③；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深化思索】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果干脆寫成冪的形式．（﹣3）④=（﹣3）×；5⑥=5×；（﹣）⑩=（﹣）×．（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于a?=a×；（3）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．【解析】解：【概念學(xué)習(xí)】（1）2③=2÷2÷2=，（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8故答案為：，﹣8；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方就是兩個(gè)相同數(shù)相除，所以都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1?都等于1；所以選項(xiàng)B正確；C、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，則3④≠4③；所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)．所以選項(xiàng)D正確；本題選擇說(shuō)