八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 (二)

年福祿中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題（二）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名總分

一、選擇題。（每題4分，共40分）

1.下列運(yùn)算中，正確的是（）

ab2x_x

C.-----------1--------=--1-7

a+ba+bx+xyx+y

2.某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.1x10-9米B.3.1x10-9米

C.-3.1x109米D.0.31x10-8米

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x-2,x）在第二象限，則x的取值范圍是（）

A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>2

4.下列各命題中，其逆命題是真命題的是()

A.如果a、b都是正數(shù)，那么它們的積ab也是正數(shù)

B.等邊三角形是等腰三角形

C.全等三角形的面積相等

D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等

5.某市青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡的情況如下：

年齡（單位：歲）1819202122

人數(shù)14322

則：這個(gè)排球隊(duì)隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）

A.19,20B.19,19C.19,20.5D.20,19

6.下列有關(guān)四邊形的命題中，是真命題的是（）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的四邊形是正方形

7在.函數(shù)丫=衛(wèi)中，自變量x的取值范圍是（）

x-1

A.x>1B.0<%<1C.x>0_Rx1D.%>0

8.若y-3與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=7,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

_8_14_8八_8上。

A.y—BD.yC.y——3oD.y—+3

XXXX

9.如圖，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AC交BD于O,則圖

中全等三角形共有多少對(duì)()

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)

小于一次函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）

A.x<-lB.x>2C.T<x<0或x>2D.x<T或0<x<2

二、填空題。（每題4分，共24分）

11.已知等腰4ABC的周長(zhǎng)為12,設(shè)它的腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

，自變量x的取值范圍為

2inx3

12.若方程+毋匚有增根，則m的值為—

x-2%2-4x+2

13.如圖，RtZXABC中，ZC=90°,AB的垂直平分線交BC

于點(diǎn)E,若：BE=5,CE=3,則AC=。

14.直線y=3x+l向右平移2個(gè)單位，再向下平移

3個(gè)單位得到的直線的解析式為：。

15.如下圖，在8x8的網(wǎng)格圖中，有格點(diǎn)△ABC,

若存在△A'BC,且△A'BC與4ABC全等,則可以

作為A，的格點(diǎn)共有個(gè)。

16.觀察圖①至⑤中，小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,

第15題

記第n個(gè)圖中的小黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為y,解答下列問(wèn)題：

（1）填表：

n12345

y13713

(2)當(dāng)n=8時(shí)，y=

（3）y與n的函數(shù)關(guān)系式為__________________________

三、解答題。（共86分）

17.（6分）計(jì)算：22+（—g）-2—3T+J1+（）—3.14）°

3x

18（6分）解方程：—2+-

x-22-x

19（6分）化簡(jiǎn)：（土三一一—Kfl+^—

—1474-1JICl"-1

20.（8分）如圖，已知AM、AN是兩條交叉的公路，D、C是分別是公路旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要建一

個(gè)水塔，使它到兩條公路的距離相等，到兩個(gè)村莊的距離也相等，請(qǐng)你畫出水塔P的位置。（不

寫作法，保留作圖痕跡.

M

21.（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,AEJ_BC于E,DFJ_BC于F。

求證：AABE^ADCFo

22.（10分）注意：為了使同學(xué)更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，請(qǐng)你依照這個(gè)思路按下

面要求填空，完成本題的解答。

題目：某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后的速度是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前8天完成任

務(wù)。求原計(jì)劃每天挖多少米？

解題方案：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米?

⑴用含x的代數(shù)式表示：開工后每天挖米，完成任務(wù)計(jì)劃用天實(shí)際用

__________天；

⑵根據(jù)題意，列相應(yīng)方程：:

⑶解這個(gè)方程得：；

⑷檢驗(yàn)：；

⑸答：原計(jì)劃每天挖米（用數(shù)字作答）。

23.（10分）某學(xué)校為了了解該校七年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理

后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：

cm,測(cè)量時(shí)精確到1cm）：

（1）請(qǐng)根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)？

（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8；該校八年級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm,方

差為0.6,那么（填"七年級(jí)''或"八年級(jí)”）學(xué)生的身高比較整齊.

24.（10分）如圖，一次函數(shù)^=依+匕的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于點(diǎn)A（-2,1）,B（l,n）

x

兩點(diǎn).

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

（2）求△AOB的面積.

25.（10分）如圖，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)P是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、點(diǎn)D重合），連

結(jié)PA,分別過(guò)B、D作BEJ_PA,DF1PA,垂足為E、F。

（1）問(wèn)BE、DF、EF這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

（2）請(qǐng)?jiān)冢?）中選擇一個(gè)說(shuō)明你的結(jié)論正確。

26.（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃DC,ZA=45°,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角三

角形PMN的斜邊MN=10cm,A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，MN和AB在一條直線上，設(shè)等腰梯形ABCD

不動(dòng)，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以lcm/s的速度向右移動(dòng)，直到點(diǎn)N與點(diǎn)