6.1柱錐臺的側(cè)面展開與面積課件高一下學期數(shù)學北師大版

第六章立體幾何初步柱、錐、臺的側(cè)面展開與面積情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標溫故知新在初中已經(jīng)學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關系嗎？情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標溫故知新正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和．因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積．情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標棱柱、棱錐、棱臺表面積的理解思考棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？怎樣理解棱柱、棱錐、棱臺的表面積？一般地，多面體的表面積就是各個面的面積之和．表面積=側(cè)面積+底面積溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標棱柱的展開圖棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的側(cè)面積？探究結(jié)論直棱柱S直棱柱側(cè)＝chc—底面周長，h—高溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標如圖，底面為菱形的直棱柱ABCD－A1B1C1D1的兩個對角面ACC1A1和BDD1B1的面積分別為6和8，則棱柱的側(cè)面積為________．體驗

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標棱錐的展開圖棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的側(cè)面積？探究結(jié)論正棱錐S正棱錐側(cè)＝12ch′c—底面周長，h′—棱錐側(cè)面的高溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標如圖所示，側(cè)棱長為1的正四棱錐，若底面周長為4，則這個棱錐的側(cè)面積為(

)體驗

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標棱臺的展開圖棱臺

的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的側(cè)面積？探究結(jié)論正棱臺S正棱臺側(cè)＝12(c1＋c2)h′c1，c2—上、下底面周長h′—棱臺側(cè)面的高溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標

體驗

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標如何求一個斜棱柱的側(cè)面積？思考求出各側(cè)面的面積，各側(cè)面的面積之和就是斜棱柱的側(cè)面積．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標圓柱的展開圖圓柱

的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的側(cè)面積？探究結(jié)論圓柱S圓柱側(cè)＝2πrlr—底面半徑，l—母線的長溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是(

)A．4π B．3πC．2π D．π體驗C

[底面圓半徑為1，高為1，側(cè)面積S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故選C．]溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標圓錐的展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的側(cè)面積？探究結(jié)論圓錐S圓錐側(cè)＝πrlr—底面半徑，l—母線的長溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其內(nèi)部有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱．求圓錐的側(cè)面積．體驗

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標圓臺的展開圖圓臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的側(cè)面積？探究結(jié)論圓臺

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標若圓臺的上、下底面半徑和母線長的比為1∶4∶5，高為8，則其側(cè)面積為________．體驗100π

[設圓臺上、下底面半徑分別為r和R，母線長為l，設r＝k，R＝4k，l＝5k(k>0)，則(5k)2－(3k)2＝82，∴k＝2，從而r＝2，R＝8，l＝10，S側(cè)＝π(2＋8)×10＝100π.]溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標體驗

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標【例1】設圓臺的高為3，在軸截面中，母線AA1與底面圓直徑AB的夾角為60°，且軸截面的一條對角線垂直于腰，求圓臺的側(cè)面積．

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標計算旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積的方法(1)旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的計算一般通過軸截面尋找其中的數(shù)量關系．(2)解決臺體的問題通常要還臺為錐，求面積時要注意側(cè)面展開圖的應用，上、下底面圓的周長是展開圖的弧長．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標1．圓錐的中截面(過高的中點且平行于底面)把圓錐側(cè)面分成兩部分，則這兩部分側(cè)面積的比為(

)A．1∶1

B．1∶2C．1∶3 D．1∶4學生實踐

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標【例2】現(xiàn)有一個底面是菱形的直四棱柱，它的體對角線長為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積．

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標2．如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六邊形，點P在底面的投影是正六邊形的中心，底面邊長為2cm，側(cè)棱長為3cm.求六棱錐P－ABCDEF的側(cè)面積．學生實踐

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標

（1）注意組合的構(gòu)成；（2）對于由基本幾何體拼接成的組合體，要注意拼接面重合對組合體表面積的影響；（3）對于從基本幾何體中切掉或挖掉的部分構(gòu)成的組合體，要注意新產(chǎn)生的截面和原幾何體表面的變化．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標(1)求解組合體的表面積問題首先要弄清楚它是由哪些簡單幾何體組成的，將所給幾何體分割成基本的柱、錐、臺體后，先求這些幾何體的表面積，再通過求和或作差，得到所求組合體的表面積．(2)若遇到與旋轉(zhuǎn)體有關的問題，應根據(jù)條件確定各個旋轉(zhuǎn)體的底面半徑和母線長，再代入公式求解．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標

學生實踐

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標12345多面體側(cè)面積旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積旋轉(zhuǎn)體面積應用旋轉(zhuǎn)體面積應用綜合應用PPT下載:///xiazai/1234溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標PPT下載:///xiazai/1.求解多面體的表面積時應注意什么問題？多面體的表面積為圍成多面體的各個面的面積之和，求解時不要漏掉部分面的面積．2.求解旋轉(zhuǎn)體的表面積時應注意什么問題？有關旋轉(zhuǎn)體的表面積的計算要充分利用其軸截面，就是說將已知條件盡量歸結(jié)到軸截面中求解．而對于圓臺有時需要將它還原成圓錐，再借助相似的相關知識求解．溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標1．已知某長方體同一頂點上的三條棱長分別為1，2，3，則該長方體的表面積為(

)A．22B．20C．10D．11A

[所求長方體的表面積S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.]溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標

溫故知新情境引入新知探求新知應用歸納小結(jié)檢測達標4．若圓臺的高是12，母線長為13，兩底面半徑之比為8∶3，則該圓臺的側(cè)面積為________．143π

[設圓臺上底面與下底面的半徑分別為r，R，由勾股定理可得R－r＝5.∵r∶R＝3∶8