2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章《二次函數(shù)》22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=a（x-h）2k的圖象和性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=ax2k和y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)試題（新版）新人教版

22.1.3第1課時二次函數(shù)y=ax2+k和y=a(xh)2的圖象和性質(zhì)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)1.函數(shù)y=x2+1的圖象大致為(B)2.二次函數(shù)y=3x2+1的圖象是將(D)A.拋物線y=3x2向左平移3個單位得到B.拋物線y=3x2向左平移1個單位得到C.拋物線y=3x2向上平移1個單位得到D.拋物線y=3x2向上平移1個單位得到3.有關(guān)二次函數(shù)y=5x2+1的圖象,下列說法正確的是(C)A.頂點(diǎn)為(5,1) B.對稱軸為直線x=1C.最低點(diǎn)為(0,1) D.開口向下知識點(diǎn)2二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象和性質(zhì)4.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位,得到該二次函數(shù)的解析式是(B)A.y=(x+2)2 B.y=(x2)2C.y=x2+2 D.y=x225.關(guān)于二次函數(shù)y=2(x+2)2的圖象,下列說法正確的是(D)A.開口向下B.最低點(diǎn)是A(2,0)C.對稱軸是直線x=2D.對稱軸的右側(cè)部分是上升的6.已知二次函數(shù)y=(x+h)2,當(dāng)x<3時,y隨x的增大而增大,當(dāng)x>3時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x=0時,y的值為9.

綜合能力提升練7.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2b的圖象可能是(D)8.拋物線y=2x2+k與y=2x2+3的頂點(diǎn)互相重合,則下列結(jié)論不正確的是(B)A.兩條拋物線有相同的對稱軸 B.二次方程2x2+k=4無實(shí)根C.二次方程2x2+k=2無實(shí)根 D.兩條拋物線的開口方向相反9.有關(guān)二次函數(shù)y=3(x1)2的結(jié)論:①因?yàn)閍=3,所以開口方向向上;②頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);③對稱軸為直線x=1;④把y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3(x1)2的圖象.其中正確的有(D)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.如圖,拋物線y=x22x3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1),在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(A)A.1+ B.1C.1 D.1或1+11.若y1=x4,y2=x28,則滿足y1>y2的整數(shù)值x有3,2,1,0,1.

12.已知拋物線y=a(x+h)2的形狀與拋物線y=3x2的形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),則a+h=1或7.

13.若點(diǎn)A,B,C為二次函數(shù)y=(x2)2圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為y3>y1>y2.

14.有一個二次函數(shù)y=a(xk)2的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):甲:開口向下;乙:對稱軸是直線x=3;丙:與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2.滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為y=·(x3)2.

15.已知y=(m+2)+1是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求滿足條件的m的值.(2)m為何值時,該二次函數(shù)圖象有最低點(diǎn)?求出這個最低點(diǎn),這時當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而增大?(3)m為何值時,函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而減小?解:(1)∵y=(m+2)+1是關(guān)于x的二次函數(shù),∴m2+m4=2,解得m1=2,m2=3.(2)當(dāng)m=2時,該二次函數(shù)的圖象有最低點(diǎn),此時y=4x2+1,最低點(diǎn)為(0,1),當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大.(3)當(dāng)m=3時,函數(shù)有最大值,此時y=x2+1,故此函數(shù)的最大值為1,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小.16.已知二次函數(shù)y=ax2+n的圖象與拋物線y=2x2的開口大小和開口方向相同,且y=ax2+n的圖象上的點(diǎn)到x軸的最小距離為3.(1)求a,n的值;(2)指出拋物線y=ax2+n的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)a=2,n=±3.(2)當(dāng)n=3時,拋物線為y=2x2+3,拋物線開口向下,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3);當(dāng)n=3時,拋物線為y=2x23,拋物線開口向下,對稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3).17.將函數(shù)y=ax2+4(a≠0)的圖象沿y軸向下平移4個單位長度后,與直線y=kx2相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,1).(1)求a,k的值;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(3)求△OAB的面積.解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2+4(a≠0)的圖象沿y軸向下平移4個單位長度后,變?yōu)閥=ax2,且過(1,1),所以a=1,將(1,1)代入y=kx2得1=k2,解得k=1.(2)因?yàn)閍=1,k=1,所以y=x2,y=x2,所以,解得,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4).(3)S△OAB=3.拓展探究突破練18.閱讀以下材料:定義:對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中的最大數(shù).例如:①max{1,2,3}=3;②max{1,2,a}=根據(jù)以上材料,解決下列問題:(1)如果max{2,2x+2,42x}=2x+2,求x的取值范圍;(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=x+1,y=(x1)2,y=2x的圖象(不需列表),通過觀察圖象求