北師大版初中數(shù)學章節(jié)知識總匯

北師大版初中數(shù)學章節(jié)知識結構

七年級上

章節(jié)知識點

生

活圓柱:底面是圓面，側面是曲面

1.柱體V

中［棱體：底面是多邊形，側面是正方形或長方形

第

的

一

立

節(jié)

體Q1fctt〃［圓錐：底面是圓面，側面是曲面

2.錐體I

幾［棱錐:底面是多邊形，側面都是三角形

何

3.球體：由球面圍成的(球面是曲面)

4.幾何圖形是由點、線、面構成的。

①幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面

第

有平面和曲面；②面與面相交得到線：③線與線相交得到點。

二

節(jié)5.棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做梭。

展6.側棱：相鄰兩個側面的交線叫做刎棱，所有側棱長都相等。

第

開

一棱柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。

與7.

章

折8.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它

疊們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……

豐

富9.長方體和正方體都是四棱柱。

的10.圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

第

圖11.圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形連成。

三

形

節(jié)12.設一個多邊形的邊數(shù)為n(n23,且n為整數(shù))，從一個頂點出發(fā)的對角線有(n-3)

世條；可以把邊形成個三角形；這個邊形共有妁S條對角線。

截n(n-2)n

界

一2

個13.圓上兩點之間的部分叫做弧，弧是一條曲線.

幾

何14.扇形，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形。

體15.凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。

第

四

節(jié)

從

體

三

的

形

個

狀

方

向

看

物

章節(jié)知識點

‘正整數(shù)（如：1,2,3…）

整數(shù)零（0）

有

第理負整數(shù)（如:1,2,3…）

數(shù)

節(jié)有理數(shù)

'正分數(shù)（如:3，；，5.3,3.8…）

分數(shù)負分數(shù)（如:」，-1,-2.3,-4.8…）

I23

※數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度（三者缺一不可）。

第

數(shù)※任何一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所

二

軸

節(jié)有的點都表示有理數(shù)）

※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這

兩個數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）

※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。

第0數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的

二左邊。

絕

章※絕對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a

對

有

值的絕對值記作|a|。

理※正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的數(shù)：0的絕對值是0。

數(shù)

及a(a>0)____越來越太___〉

a(a>0)i___ii

其\a\<0(。=0)或????

-a(a<Q)-3-2-10123

運

有-a(a<0)

理

第

算

數(shù)

四※絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；

加

節(jié)互為相反數(shù)的兩數(shù)（除。外）的絕對值相等；

法

任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|）0

※比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：

①先求出兩個數(shù)負數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大??；

③根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。

有

理

第※絕對值的性質：

數(shù)

五①對任何有理數(shù)a,都有|a|20.②若|a|=0,則|a|=0,反之亦然.

減

節(jié)③若|a|=b,則a=±b.④對任何有理數(shù)a,都有|a|=1a|

法

※有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。②異號兩

數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大

數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

第

加

六※加法的交換律、結合律在有理數(shù)運算中同樣適用。

減

節(jié)0靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以

混

有

合先相加；②符號相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個數(shù)

理

運

數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。

算

的

第

數(shù)。

相反

數(shù)的

這個

加上

等于

數(shù)，

一個

減去

法則：

數(shù)減法

七※有理

號（變

質符

的性

減數(shù)

改變

；②

符號

運算

改變

”：①

兩“變

注意

算時

法運

數(shù)減

節(jié)0有理

）

反數(shù)

有乘為相

法

，

是說

，也就

變換

不能

位置

數(shù)的

與減

減數(shù)

”：被

“不變

一個

注意

算時

法運

數(shù)減

理有理

數(shù)

律。

交換

沒有

減法

的

：

步驟

算的

合運

法混

加減

數(shù)的

0有理

法則

的減法

有理數(shù)

，應由

減法

，若有

式中

個算

在一

和。

代數(shù)

號的

略加

成省

第①寫

合律簡

、結

換律

法交

則，加

加法

利用

；②

括號

號和

略加

再省

然后

法，

為加

八轉化

算。

節(jié)化計

除

變

減數(shù)應