滬科版八(下)四邊形提高練習(xí)題1

滬科版八〔下〕四邊形提高性練習(xí)題11.〔2014?新疆〕四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，以下條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是〔〕A.OA=OC，OB=ODB.AD∥BC，AB∥DCC.AB=DC，AD=BCD.AB∥DC，AD=BC2.〔2014?十堰〕如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，那么△CDE的周長是〔〕A．7B．10C．11D．123.〔2014?益陽〕如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，那么添加的條件是〔〕A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠2〔第3題圖〕4.〔2014?浙江湖州〕在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，以下四幅圖中的實線分別表示某人從A地到B地的不同行進路線〔箭頭表示行進的方向〕，那么路程最長的行進路線圖是〔〕A． B．C． D．5.〔2014?株洲〕四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有以下四種選法，其中錯誤的選項是〔〕A．選①②B．選②③C．選①③D．選②④6.〔2014?無錫〕如圖，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，那么AC的長等于．7.〔2014?揚州〕如圖，假設(shè)該圖案是由8個全等的等腰梯形拼成的，那么圖中的∠1=．8.〔2014?襄陽〕在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2?ABCD的周長等于．〔第7題圖〕9.〔2014?安徽省〕如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，那么以下結(jié)論中一定成立的是．〔把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上〕①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．10.〔2014年云南省〕如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD．〔1〕求證：四邊形MNCD是平行四邊形；〔2〕求證：BD=MN．11.〔2014?甘肅白銀〕D、E分別是不等邊三角形ABC〔即AB≠BC≠AC〕的邊AB、AC的中點．O是△ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．〔1〕如圖，當點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；〔2〕假設(shè)四邊形DGFE是菱形，那么OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？〔直接寫出答案，不需要說明理由．〕12.〔2014?甘肅蘭州〕給出定義，假設(shè)一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，那么稱該四邊形為勾股四邊形．〔1〕在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；〔2〕如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，∠DCB=30°．①求證：△BCE是等邊三角形；②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．13.〔2014?湖南永州〕在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：將△ABC繞著邊AC的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD繞著邊AD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請完成以下問題：〔1〕試猜測四邊形ABDF是什么特殊四邊形，并說明理由；〔2〕連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．14.〔2014?四川內(nèi)江〕如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象交于點P〔n，2〕，與x軸交于點A〔﹣4，0〕，與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．〔1〕求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；〔2〕反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．15.〔2014?舟山〕類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．〔1〕：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．〔2〕在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD〔如圖2〕，其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；②由此小紅猜測：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜測正確嗎？假設(shè)正確，請證明；假設(shè)不正確，請舉出反例．〔3〕：在“等對角四邊形“ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求對角線AC的長．1.D3.A4.D5.B7.67.58.在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2,?ABCD的周長等于12HZ20．9.①②④11.考點：三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定．分析：〔1〕根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE=BC，GF∥BC且GF=BC，從而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；〔2〕根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．解答：〔1〕證明：∵D、E分別是AB、AC邊的中點，∴DE∥BC，且DE=BC，同理，GF∥BC，且GF=BC，∴DE∥GF且DE=GF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；〔2〕解：當OA=BC時，平行四邊形DEFG是菱形．12.解答：解：〔1〕正方形、矩形、直角梯形均可；證明：〔2〕①∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠CBE=60°，∴△BCE是等邊三角形；②∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；∴△BCE為等邊三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，∴DC2+BC2=AC2．13.解答：〔1〕解：四邊形ABDF是菱形．理由如下：∵△ABD繞著邊AD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，∴AB=DF，BD=FA，∵AB=BD，∴AB=BD=DF=FA，∴四邊形ABDF是菱形；〔2〕證明：∵四邊形ABDF是菱形，∴AB∥DF，且AB=DF，∵△ABC繞著邊AC的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，∴AB=CE，BC=EA，∴四邊形ABCE為平行四邊形，∴AB∥CE，且AB=CE，∴CE∥FD，CE=FD，∴四邊形CDEF是平行四邊形．14.解答：解：〔1〕∵AC=BC，CO⊥AB，A〔﹣4，0〕，∴O為AB的中點，即OA=OB=4，∴P〔4，2〕，B〔4，0〕，將A〔﹣4，0〕與P〔4，2〕代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，將P〔4，2〕代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式為y=；〔2〕假設(shè)存在這樣的D點，使四邊形BCPD為菱形，如下圖，對于一次函數(shù)y=x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1，即C〔0，1〕，∴直線BC的斜率為=﹣，設(shè)過點P，且與BC平行的直線解析式為y﹣2=﹣〔x﹣4〕，即y=，與反比例解析式聯(lián)立得：，消去y得：=，整理得：x2﹣12x+32=0，即〔x﹣4〕〔x﹣8〕=0，解得：x=4〔舍去〕或x=8，當x=8時，y=1，∴D〔8，1〕，此時PD==，BC==，即PD=BC，∵PD∥BC，∴四邊形BCPD為平行四邊形，∵PC==，即PC=BC，∴四邊形BCPD為菱形，滿足題意，那么反比例函數(shù)圖象上存在點D，使四邊形BCPD為菱形，此時D坐標為〔8，1〕．15.考點：四邊形綜合題分析：〔1〕利用“等對角四邊形”這個概念來計算．〔2〕①利用等邊對等角和等角對等邊來證明；②舉例畫圖；〔3〕〔Ⅰ〕當∠ADC=∠ABC=90°時，延長AD，BC相交于點E，利用勾股定理求解；〔Ⅱ〕當∠BCD=∠DAB=60°時，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，求出線段利用勾股定理求解．解答：解：〔1〕如圖1∵等對角四邊形ABCD，∠A≠∠C，∴∠D=∠B=80°，∴∠C=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°；〔2〕①如圖2，連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD，②不正確，反例：如圖3，∠A=∠C=90°，AB=AD，但CB≠CD，〔3〕〔Ⅰ〕如圖4，當∠ADC=∠ABC=90°時，延長AD，BC相交于點E，∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴AE=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠E