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數(shù)列通項公式方法總結(jié)一.觀察法二.公式法〔定義法〕根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項例:1等差數(shù)列滿足:,求;2.數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;數(shù)列滿足=8,〔〕,求數(shù)列的通項公式;等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,,求數(shù)列的通項公式5.數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式;6.數(shù)列滿足〔〕,求數(shù)列的通項公式;三.累加法1、累加法適用于:假設(shè),那么兩邊分別相加得例:1.數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。四..累乘法適用于:假設(shè),那么兩邊分別相乘得,例:1.數(shù)列滿足,,求。3.,,求。五.待定系數(shù)法(構(gòu)造法)適用于解題根本步驟:1、確定2、設(shè)等比數(shù)列,公比為3、列出關(guān)系式4、比擬系數(shù)求,5、解得數(shù)列的通項公式6、解得數(shù)列的通項公式例:1.數(shù)列中,,求數(shù)列的通項公式。2.〔2006,重慶,文,14〕在數(shù)列中,假設(shè),那么該數(shù)列的通項_______________數(shù)列滿足求數(shù)列的通項公式;4.數(shù)列滿足〔I〕證明:數(shù)列是等比數(shù)列;〔II〕求數(shù)列的通項公式;11.數(shù)列中,,,,求.遞推公式中有分析:把關(guān)系通過轉(zhuǎn)化為數(shù)列或的遞推關(guān)系,然后采用相應(yīng)的方法求解?!?005北京卷〕數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求a2,a3,a4的值及數(shù)列{an}的通項公式.〔2005
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